Kvantum-összefonódás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

A kvantum-összefonódás az a jelenség a kvantummechanikában, amikor két objektum kvantumállapota között összefüggés van olyan értelemben, hogy a teljes rendszer kvantumállapotát nem lehet a részrendszerek kvantumállapotának megadásával leírni. Összefonódás fennállhat egymástól térben távol eső objektumok között is.

Tiszta állapotok[szerkesztés]

Tiszta állapotok esetén az összefonódás azt jelenti, hogy a rendszer nem szorzatállapotban van, vagyis állapotvektora nem írható le a részrendszerek állapotvektorainak a szorzataként.

Tekintsünk példaként egy két, A és B kétállapotú rendszerekből álló összetett rendszert. A rendszerek két-két lehetséges tiszta állapotát jelölje , , és .

Szeparálható- vagy szorzatállapot például a

állapot. Ez azt az állapotot jelöli, amikor az A rendszer , a B rendszer állapotban van. Ebben az állapotban az összefonódás mértéke 0.

A következő állapot azonban összefonódott:

Ez az állapot nem áll elő két, A és B beli,

alakú állapotok szorzataként. Valóban, ezek szorzata

Mivel ez a 4 szorzatállapot, , , és bázist alkot a két rendszert leíró 4 dimenziós Hilbert-térben, az együtthatókra fennáll az

egyenletrendszer, amelynek nincsen megoldása.

Kevert állapotok[szerkesztés]

Kevert állapotok esetén a rendszer összefonódott, ha nem szeparálható, azaz ha sűrűségmátrixa nem írható le szorzatállapotok keverékeként[1]

ahol

és . Itt a teljes rendszer sűrűségmátrixa, míg és az első, illetve a második részrendszerhez tartozó sűrűségmátrixok.

Alkalmazása[szerkesztés]

A kvantum-összefonódás a kvantuminformatika egyik alapvető fogalma. Mint erőforrás lehetővé teszi, hogy kvantuminformatikai algoritmusok (például kvantumteleportáció) nagyobb hatékonysággal működjenek, mintha összefonódás nem állna rendelkezésre. Másrészt annak eldöntése, hogy egy kvantumállapot szeparálható-e vagy összefonódott, fontos elméleti probléma, amivel az utóbbi évtizedben számos tudományos közlemény foglalkozik.[2]

Források[szerkesztés]

  1. R.F. Werner, Phys. Rev. A 40, 4277 - 4281 (1989).
  2. R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki, K. Horodecki: arXiv:quant-ph/0702225v1; http://arxiv.org/abs/quant-ph/0702225v1

Irodalom[szerkesztés]

M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press; első kiadás (2000. szeptember).