Kvantum-összefonódás

A kvantum-összefonódás az a jelenség a kvantummechanikában, amikor két objektum kvantumállapota között összefüggés van olyan értelemben, hogy a teljes rendszer kvantumállapotát nem lehet a részrendszerek kvantumállapotának megadásával leírni. Összefonódás fennállhat egymástól térben távol eső objektumok között is.

Tiszta állapotok

Tiszta állapotok esetén ez azt jelenti, hogy az állapot nem szorzatállapot, vagyis állapotvektora nem írható le a részrendszer állapotvektorok szorzataként. Tekintsünk példaként egy két kétállapotú rendszerből álló összetett rendszert. A rendszerek két lehetséges állapotát jelöljük $|0\rangle$-val és $|1\rangle$-gyel. Ennek a rendszernek egyik lehetséges állapota

$|\Psi _{1}\rangle =|0\rangle \otimes |1\rangle .$

Ez láthatólag egy szorzatállapot. Az első részrendszer $|0\rangle$, míg a második $|1\rangle$ állapotban van.

A következő állapot azonban összefonódott

$|\Psi _{2}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle \otimes |1\rangle +|1\rangle \otimes |0\rangle ).$

Itt nem beszélhetünk többé arról, hogy az egyik részrendszer a $|0\rangle$ vagy $|1\rangle$ állapotban van.

Kevert állapotok

Kevert állapotok esetén a rendszer összefonódott, ha nem szeparálható, azaz ha sűrűségmátrixa nem írható le szorzatállapotok keverékeként

$\rho =\sum _{k}p_{k}\rho _{k}^{(1)}\otimes \rho _{k}^{(2)}$

ahol

$\sum _{k}p_{k}=1,$

és $p_{k}\geq 0$. Itt $\rho$ a teljes rendszer sűrűségmátrixa, míg $\rho _{k}^{(1)}$ és $\rho _{k}^{(2)}$ az első, illetve a második részrendszerhez tartozó sűrűségmátrixok.

Alkalmazása

A kvantum-összefonódás a kvantuminformatika egyik alapvető fogalma. Mint erőforrás lehetővé teszi, hogy kvantuminformatikai algoritmusok (például kvantumteleportáció) nagyobb hatékonysággal működjenek, mintha összefonódás nem állna rendelkezésre. Másrészt annak eldöntése, hogy egy kvantumállapot szeparálható-e vagy összefonódott, fontos elméleti probléma, amivel az utóbbi évtizedben számos tudományos közlemény foglalkozik.

Irodalom

M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press; első kiadás (2000. szeptember).