Szeparálható állapot

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A kvantummechanikában szeparálható állapotoknak a kvantum-összefonódottság nélküli kvantumállapotokat nevezzük. Ezt a fogalmat két- vagy többrészű összetett rendszerek leírásakor használják. Tiszta állapotok esetén egy állapot akkor szeparálható, ha szorzatállapot. Kevert állapotok esetén egy állapot akkor szeparálható, ha szorzatállapotok keveréke.

Tiszta szeparálható állapotok[szerkesztés]

Tekintsünk egy kétrészű rendszert. A két részrendszer állapotát írják le a és véges dimenziós Hilbert terek. A teljes rendszer állapotát a Hilber tér írja le. Ez utóbbi azt jelenti, hogyha a kétrészű összetett rendszer tiszta állapotban van, akkor az állapotát leíró állapotvektor e Hilbert tér egy eleme. Ebben az esetben az állapot szeparálható, ha szorzatállapot, az az

ahol és a részrendszerek Hibert tereinek elemei.

Kevert szeparálható állapotok[szerkesztés]

A tiszta állapotokra vonatkozó meghatározás általánosítható kevert állapotokra is. R.F. Werner általánosan elfogadott definíciója szerint egy kétrészű rendszer szeparálható állapotban van, ha sűrűségmátrixát le lehet írni szorzatmátrixok összegeként[1]

ahol

és . Itt a teljes rendszer sűrűségmátrixa, míg és az első, illetve a második részrendszerhez tartozó sűrűségmátrixok.

Többrészű rendszerek[szerkesztés]

A többrészű rendszerre R.F. Werner definíciója egyszerűen általánosítható. Egy N-részből álló rendszer (teljesen) szeparálható, ha felbontható szorzatok keverékére

ahol

és .

Forrás[szerkesztés]

Irodalom[szerkesztés]

M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press; első kiadás (2000. szeptember).