Arkuszszinusz-eloszlás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Az arkuszszinusz-eloszlás egy valószínűség-eloszlás, melynek a kumulatív eloszlásfüggvénye:

a 0 ≤ x ≤ 1 tartományban, és a sűrűségfüggvénye:

(0,1) tartományban.

A standard arkuszszinusz-eloszlás a béta-eloszlás egy speciális esete, ahol α = β = 1/2. Ez azt jelenti, hogy ha egy standard arkuszszinusz-eloszlás , akkor .

Az arkuszszinusz-eloszlás megjelenik a következő törvényekben:

Kiterjesztés[szerkesztés]

Az eloszlás egy egyszerű transzformációval kiterjeszthető a ≤ x ≤ b tartományra:

ahol a ≤ x ≤ b, melynek a sűrűségfüggvénye:

(a,b) tartományban.

Az arkuszszinusz-eloszlás jellemzői[szerkesztés]

  • Tartomány:
  • Sűrűségfüggvény:
  • Kumulatív eloszlásfüggvény:
  • Átlag:
  • Medián:
  • módusz:
  • Szórásnégyzet:
  • Ferdeség:
  • Lapultság:

Irodalom[szerkesztés]

  • Rogozin, B.A: Encyclopedia of Mathematics. (hely nélkül): Springer. 2001. ISBN 9781556080104  
  • Horváth Gézáné: Kvantitatív módszerek I.Fejezetek a valószínűségszámításból. (hely nélkül): PERFEKT ZRT. 2005. ISBN 9789633945902  
  • Maddala, G.S: Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics. (hely nélkül): Cambridge University Press. 1983.  
  • A Look at the Burr and Related Distributions. (hely nélkül): International Statistical Review 48 (3):. 1980. 337–344. o.  
  • Burr, I.W: Cumulative frequency functions. (hely nélkül): Annals of Mathematical Statistics. 1942. 215–232. o.  
  • Rodriguez, R.N: A guide to Burr Type XII distributions. (hely nélkül): Biometrika, 64. 1977. 129–134. o.  

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés]

Források[szerkesztés]

Jellemző görbék[szerkesztés]

Sűrűségfüggvény
Kumulatív eloszlásfüggvény