Vita:Grafikon (matematika)

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Bővítendő Ez a szócikk bővítendő besorolást kapott a kidolgozottsági skálán. Nélkülözhetetlen Ez a szócikk nélkülözhetetlen besorolást kapott a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: Misibacsi (vita), értékelés dátuma: 2009. június 2.

Képfeltöltés

Technikai problémáim vannak a képfeltöltéssel. Túl bonyolult nekem ez a licenszdolog. Jó lenne, ha valaki, aki ért ezekhez, az feltenné a képeket, és generálna, ha kell. Előre is köszönöm. Szalakóta ^vita 2008. június 10., 20:50 (CEST)

POV

'grafikon' differs from 'graph of a function' Az előbbi egy teljesen általános kétdimenziós kvantitatív ábrázolási forma, a 'graph of a function' pedig -- egyfajta POV szempontből -- egy halmaz. Sokszor a Graph(f)=f. Máskor nem. A különbségtételnek nincsenek matemaikai indokai. Ám, a magyarban grafikonnak sok mást is mondunk, mint csak Graph(f)-t. 89.134.210.158 (vita) 2008. június 11., 21:39 (CEST)

Vajon Gondnok honnan tudja megítélni, hogy aszócikk POV-e? Majd Szalakóta, aki matematikus végiggondolja a megjegyzéseimet és lép ez ügyben. Gondnok talán a logika szócikk pov sablonát is levenné? Milyen indokkal? Még a logika szócikk szerzői sem merik azt állítani, hogy a szócikkük nem POV. És egyáltalán miért gondolja Gondnok azt, hogy attól romlik a szócikk minősége, hogy rámutatunk a hibáira? [...]89.134.210.158 (vita) 2008. június 12., 07:18 (CEST)

Úgy, hogy elolvastam, mit jelent a POV és a SN. Te megtetted ugyanezt? Nem vitatom, hogy a szócikk hiányos. Azt csonknak hívják, esetleg ki lehet tenni az {{átdolgozni}}^(?) sablont. De mitől lenne ez POV? Amúgy szerintem a Logikában sem megfelelő az a sablon.– Gondnok ^vita 2008. június 12., 13:27 (CEST)

Minek nevezed azt, amikor egy témát többféle személetben lehet tárgyalni, akár a teljesség és a tudományosság sérülése nélkül is, de csak az egyik személet érvényesül a szócikk szövegében? De egy egészen konkrét téma. Azért nincs megírva a függvény szakadási helye szócikk, mert a Petőfi-híd bal oldalán így, a jobb oldalán úgy tanítják. Ha csak az egyik írná meg, a szócikket a saját szemléletében, akkor a másik csapat elkezdene huhogni a wikire, hogy milyen sok baromság van benne. Pedig mindkettő jó, csak mindenki a neki tetszőt tanítja és szereti visszahallani a hallgatóitól. 89.134.210.158 (vita) 2008. június 12., 13:54 (CEST)

Hiányosnak. Ha olyanokat írna bele, hogy „a grafikon a „legkirályabb dolog a matematikában”, akkor POV-nak. Idézek az NPOV meghatározásából az irányelvből: Az elfogultság egy általános vagy konkrét értelemben vett előítélet, amely egy bizonyos nézőpontot vagy ideológiát előnyben részesít másokkal szemben. Akkor mondjuk valakire, hogy elfogult, ha hagyja magát befolyásolni ez által az előítélet által. Itt erről nincs szó, csak hiányos a cikk. Kérlek fusd át a POV és a SN meghatározását, szerintem nem pont arra vonatkoznak, amire te gondolsz.

A hiányos cikkeket itt csonkoknak nevezik: A csonkok olyan szócikkek, amelyek még nem kaptak kellő figyelmet a szerkesztőktől. Valaki létrehozta őket, de még nem tartalmaznak elegendő információt ahhoz, hogy valódi szócikknek lehessen tekinteni őket (például mert nagyon rövidek, vagy mert alapvetően fontos dolgok hiányoznak belőlük). Szerintem ez jobban illik erre a cikkre, mint a POV. – Gondnok ^vita 2008. június 12., 14:20 (CEST)

A függvény szakadási helyére azt a definíciót kell megadni, ami a legpontosabb. Szerintem az ilyenek abból adódnak, hogy bizonyos definíciókat egyszerűsítenek középiskolai szinten, ezért nem pontosan fedik a teljes fogalmat(mint itt a gráfnál is). De én azért kétlem, hogy ne lehetne olyan megfogalmazást találni, amit egy nigériai és egy amerikai, és a Petőfi-híd bal oldalán élő matematikus is elfogad, mint definíciót a függvény szakadási helyére. – Gondnok ^vita 2008. június 12., 14:20 (CEST)

Nem POV ez, csak csonk. :) Winston ^vita 2008. június 12., 11:55 (CEST)

Igen, úgy látszik itt sokan vállvetve harcolnak azért, hogy a magyar wikipédia szar legyen. Felőlem! :):):) Ja, és köszi! Most úgy megnyugtattatok, hogy nem hiába hagytam itt. :)89.134.210.158 (vita) 2008. június 12., 12:53 (CEST)

Látom, elkéstem. Így jár az, aki csak esténként néz fel ide. Ha pedig valaki hiányosnak találja a cikket, és háborog, az valamit rosszul csinál. Inkább jöjjön, és írja bele a cikkbe, amit hiányol. Szalakóta ^vita 2008. június 12., 21:14 (CEST)

Én ugyan a specmat után nem a Petőfi híd, hanem a Duna túloldalán tanultam effélét, de annyit jól látok, hogy ez a cikk nagyon durván POV. Anonnal vitázók érzésem szerint nem is nagyon értik, miért merül ez fel egyáltalán.

Nos. A cikk a grafikon fogalmát kizárólag matematikai, függvénytani, algebrai használatában mutatja be, azonban azt is foglami zavarokkal. Bevezetőjében rögzíti azt a nyilvánvaló badarságot, hogy a grafikon egy halmaz, majd kicsinylőn megjegyzi azt is, hogy magyarul sok mást is mondunk grafikonnak. A bevezető úgy ahogy van egy fogalmi zűrzavar.

Ezzel szemben semleges nézőpontból be kellene mutatni a szó eredetét, amiből kiderülne, hogy talán mégsem halmazokról, hanem grafikáról van itt szó. Semleges nézőpontból fel kellene sorolni a szó jelentéseit, ezek egyikeként megemlítve a függvénytani alkalmazását. Semleges nézőpontból nem kellene összekeverni a függvényt (ami valóban értékpárok halmaza) az annak szemléltetésére (is) szolgáló grafikonnal. Semleges nézőpontból legalább addig el kellene jutni, hogy előveszi a szerkesztő a legújabb Értelmező Kéziszótárat.

– Peyerk ^vita 2008. június 16., 15:11 (CEST)

Ez mind nem nézőpont, hanem tények kérdése. Hogy „Orbán Viktor hülye”, az meg nézőponté (ha nem orvosi értelemben vesszük). Továbbra sem értem, hogy lehet egy matematikai tárgyú szócikk nem semleges. Lehet hibás, hiányos, mint itt is, de nem semleges (elfogult) hogyan?? – Winston ^vita 2008. június 16., 15:50 (CEST)

A megértést az hátráltatja, hogy amikor azt írom: POV, te azt olvasod: elfogult. Pedig nem; én tényleg POV-ot írtam. A NPOV nem azt jelenti (mint már sokszor sokan elismételték), hogy nem (érzelmileg) elfogult, hanem azt, hogy nem egyoldalú nézőpontból megírott.

Ez a cikk pedig egyoldalú nézőpontból írodott, méghozzá olyan nézőpontból, ahonnan a fák kitakarják az erdőt.

A cikk szerénytelenül úgy kezdődik, hogy "definíció szerint" ezmegez a grafikon, csakogy ehhez nem ad forrást, nem felel meg a magyar nyelv szabályainak, és a szűk matematikai jelentésnek sem.

– Peyerk ^vita 2008. június 16., 15:57 (CEST)

A cikk egészen pontosan úgy kezdődik: Definíció szerint az f(x) függvény grafikonja... Tehát nem a grafikont definiálja, hanem f(x) függvény grafikonját. – Gondnok ^vita 2008. június 16., 17:44 (CEST)

Örülök a vitának, megpróbálom még világosabban kifejeteni. 1) Termszetesen egy "grafikon" szócikkben nem tekinthetünk el attól, hogy a szónak nem csak matematikai, hanem más jelentése is van. Emiatt lehet povnak is gondolni a szócikket és lehet csak csonknak is. 2) Ha csak mint matematikai szócikket figyeljük akkor viszont a következők miatt pov. az elte geometriai tanszék szerint a függvényt és grafikonját fogalmilag (hogy a bölcsészek is értsék: konceptuálisan) szigorúan el kell különíteni egymástól. Egy másik helyen, mondjuk az analízis tanszéken azt mondják, hogy függvény és grafikonja között nem csak nincs különbség, de még olyan matematikai fogalom, hogy grafikon sem létezik. Ez azt jelenti, hogy létezik két karakteresen különböző, összebékíthetetlen formája a grafikon fogalma intuitív képének. Ez a szócikk csak az egyiket mutatja be. Ettől csak csonk lenne, mely nem ad teljes képet. DE! A teljes kép az lenne, ha megjegyeznénk: létezik grafikon és nem létezik grafikon. Ez nyilvánvalóan értelmetlen lenne. Ezért úgy kell fogalmazni, hogy vannak, akik szerint létezik és vannak, akik szerint nem létezik grafikon. Ha valamelyiket kihagynánk, azzal a vélemények valamelyikére nem lennének figyelemmel, következésképen egy egyoldalú véleményet állítanánk be tényként. Tévednék, amikor azt mondom, hogy pont ez a pov?

Szalakótának: ne vegye a szívére! a vita általában szól arról, hogy lehet-e egy matek szócikk pov. Én tudom hogy lehet, hisz nap-mint-nap a zh készítés és egyeztetés közben felvetünk a kollégáimmal olyan kérdéseket, hogy melyik szemlélet szerint alkottunk meg egy példát és a másik miért nem szereti azt. A konklúzió mindig az, hogy ez ízlés, hit, hagyomány kérdése, így nem érdemes vérre menő küzdelmet folytatni miatta. Az ilyen pov vitákat pénzfeldobásos alapon oldjuk meg - néha az egyik személete érvényesül, néha a másiké.89.134.210.158 (vita) 2008. június 16., 17:11 (CEST)

akik szerint nem létezik grafikon. Erre kellene egy forrás, és akkor beleírhatjuk. – Gondnok ^vita 2008. június 16., 17:44 (CEST)

Nem tudom, mi számít az elte anal tanszékének, de Schipp jegyzetében pl. van grafikon. (ld. itt, 129. o.) Az tény, hogy a grafikon általános fogalmát nem a halmazelmélet felől célszerű megközelíteni... – Tgr^{vita•IRC•WP•PR} 2008. június 16., 18:19 (CEST)

Megoldási javaslat

Nevezzük át a szócikket Függvény grafikonjá-ra. Vagy olyan névre, ami a jelenlegi tartalom mellett szerintetek nem POV, csak legfeljebb hiányos. A Grafikon lap meg legyen egyértelműsítő lap. – Gondnok ^vita 2008. június 16., 17:54 (CEST)

Ez a minimum :) 89.134.210.158 (vita) 2008. június 16., 18:01 (CEST)

Akkor a Függvény grafikonja név megfelel? Mert akkor máris mozgatom. – Gondnok ^vita 2008. június 16., 18:03 (CEST)

Szvsz nem oldja meg a problémát (vagy legalábbis nem ezt a problémát oldja meg), nem a cím miatt POV, hanem mert nincs kifejtve, hogy az f - graf f megkülönböztetést egyes matematikusok értelmesnek tartják, mások meg nem. – Tgr^{vita•IRC•WP•PR} 2008. június 16., 18:23 (CEST)

Amúgy nem az áll a dolog mögött, hogy egyes definíciók szerint $x^{2}\in \mathbb {R} \mapsto \mathbb {R}$ és $x^{2}\in \mathbb {R} \mapsto \mathbb {R} ^{+}\cup \{0\}$ ugyanaz a függvény, más definíciók szerint meg nem? – Tgr^{vita•IRC•WP•PR} 2008. június 16., 19:14 (CEST)

Szerintem inkább emiatt: For general functions, the graphic representation cannot be applied and the formal definition of the graph of a function suits the need of mathematical statements, e.g., the closed graph theorem in functional analysis. – Gondnok ^vita 2008. június 16., 21:52 (CEST)

Mindkettőtöknek részben igazat kell adjak. A két személet között a tettenérhető különbség, hogy az egyik a Függvény (matematika)#Első definíció a másik a Függvény (matematika)#Második definíció szerinti. A második definícióban van értelme grafikonról beszélni, ami a ρ. Ekkor például

f=(x $\mapsto$ x², R \ {0}, R \ {0}) más mint

g=(x $\mapsto$ x²,R \ {0}, R⁺)

mert más az érkezési halmazuk (holott a megszorítás nem jelent az értékekre nézve változást), graph(f)=graph(g). A különbség mondjuk algebrai. f a nemnulla számok szorzásra vonatkozó csoportjából képez ugyanoda (és csoporthomomorfizmus), míg g a nemnulla számokból a pozitív számok csoportjába megy, tehát más algebrai struktúrát köt össze f és g. Ha most f és g lineáris leképzések lennének, és néznénk hogy viselkednek a closed graph theorem szempontjából, akkor elképzelhető lenne, hogy míg az f:X$\to$ X függvény folytonos, addig f:X$\to$ Y nem az, mert mondjuk XxX és XxY szorzattopológiái különbözőek. Így a két függvény máshogy viselkedik, miközben a gráfjuk ugyanaz. (tehát úgy látszik van gráf) De! a szóhasználat megváltoztatásával elkerülhető ez a kalamajka: f=g, de mondjuk f nem folytonos az (X,X) topológiapárban, de folytonos az (X,Y) topológiapárban. Szóval ha akarjuk létezik gráf, ha akarjuk nem és ezesetben nem beszélünk róla.

Ami nem tettenérhető, az a filozófiai különbség. A geométerek szerint a függvényhez tartozik valami közelebbről nem meghatározott mozgató jellegű funkció, míg az analízisben nem mozgat a függvény. Ha a függvényt alapfogalomnak tekintjük, akkor mindenki azt gondol róla, amit szeretne. Ezért az analízisben nem tekintik alapfogalomnak, a geometriában viszont néha igen. 89.134.210.158 (vita) 2008. június 16., 22:31 (CEST)

Akkor már csak annyi van hátra, hogy javasolj egy olyan megfogalmazást, ami szerinted nem POV, és megszabadulhatunk az SN sablontól. – Gondnok ^vita 2008. június 16., 22:46 (CEST)

Az átnevezést mindenképp támogatom, mert az egyéb jelentések tárgyalása szétvetné ezt a cikket. A pl. a vasútnál használt (menetrendi) grafikon (ami egy adott vasútvonalon mozgó vonatokat ábrázol az időt a függőleges tengelyen felvéve) a maga műfajában legalább annyira fontos és érdekes, mint ez a téma, megérne egy másik cikket. – Peyerk ^vita 2008. június 16., 23:43 (CEST)

Kieg.

Kiegészíthető ezzel:

Egy függvény grafikonján vagy gráfján értjük azon rendezett párok halmazát, melyek első komponensei a függvény értelmezési tartományainak elemeiből, a második komponensek az elsőhöz tartozó függvényértékből állnak. Szimbolikusan:

$\mathrm {Graph} (f)=\{\langle x,f(x)\rangle \mid x\in \mathrm {Dom} (f)\}$

Egyváltozós valós f függvények esetén Graph(f) felfogható, mint a koordinátarendszer azon pontjainak halmaza, melyeken a függvény görbéje áthalad, azaz melyeket az y = f(x) egyenlet határoz meg:

$(x,y)\in \mathrm {Graph} (f)\;(\subseteq \mathbb {R} ^{2})\;\quad \Longleftrightarrow \quad y=f(x)$

Megjegyezzük, hogy amennyiben a függvényre a halmazelméleti definíció szerint gondolunk, akkor függvény és grafikonja között formális különbség nem áll fenn. Ha viszont az algebrai definíciót vesszük alapul, azaz a függvényt egy (ρ, A, B) rendezett hármasként definiáljuk, ahol ρ rendezett párok olyan halmaza, mely a második komponensében egyértelmű, akkor Graph(f) nem lesz más mint maga a ρ reláció.

Néhány alkalmazásban kifejezetten előnyös a grafikon fogalmára hivatkozni. A zárt grafikon tételben a grafikon mint halmaz zárt topologikus tulajdonságán múlik a függvény folytonossága. Az implicitfüggvény tételben speciális F(x,y) = 0 egyenlet által definiált relációról állítjuk, hogy függvény grafikonjaként fogható fel. Megjegyezzük azonban, hogy a fogalom említése ezekben és sok más alkalmazásban elkerülhető az állítások átfogalmazása segítségével.

Matematikafilozófiai értelemben a függvényt magát megkülönböztethetjük azon párok halmazától, melyek kielégítik a függvény definíciós szabályát. Ekkor Frege szemléletét vesszük alapul, melyet a Függvény és fogalom című munkájában fejtett ki, amelyben rámutatott, hogy a függvény maga nem azonos a függvény értékmenetével (melyet mai szóhasználattal a függvény extenziójának mondunk).

Külső hivatkozások:

• Graph in PlanetMath
• Graph of a mapping in Springer Encyclopedia of Mathematics

– Aláíratlan hozzászólás, szerzője 89.134.210.158 (vitalap | szerkesztései)

Köszönet

Egész jó cikk lett belőle. Köszönöm. Szalakóta ^vita 2008. június 21., 19:03 (CEST)