Húr

Ez a cikk a zenei húrokról szól. További jelentései a húr (geometria) és húrelmélet (fizika) szócikkekben találhatóak.

A húr a húros hangszerek elsődleges hangképző alkatrésze.

A húr kifeszített állapotban transzverzális rezgésre képes vékony, hajlékony szál. Anyaga leggyakrabban bél, selyem, műanyag, vagy fém lehet (a húr szó eredetileg belet jelentett, vö. hurka). A húros hangszer hangját a húrjai alapvetően meghatározzák, de ezen kívül függ a hangszer felépítésétől is, mivel a húr által keltett hangot a hangszer teste sugározza ki.

A húrok rezgését többféleképpen is kiválthatjuk: lehet őket

• pengetni (ujjal, kézi pengetővel vagy mechanikai szerkezettel, mint ahogy a csembalónál van),
• ütni (ezt teszi a zongora mechanikája vagy a cimbalom esetében a cimbalomverő),
• dörzsöléssel, vonóval gerjeszteni (mint a hegedű vagy a tekerőlant esetén).
• Különleges eset, amikor a húrt az áramló levegő készteti rezgésre (aeolhárfa).

Az állandó hangon szóló húron állóhullámok keletkeznek: a húr a szabadon lévő hossza által meghatározott periódusban rezeg. A rezgés nagysága, amplitúdója a hangerőt, a gyakorisága, frekvenciája a hangmagasságot határozza meg. A húr egyéb jellemzői, anyaga, vastagsága, stb., valamint a húrnak a zenész általi lefogása a hangszínt befolyásolják. A húr hangmagasságának beállítása (a „hangolás”) a legtöbb hangszer esetében a húr feszítettségének változtatásával történik.

A húr fizikája

A húr működése

Ha a két végén rögzített, kifeszített húrt egy adott ponton kitérítjük nyugalmi állapotából, elnyújtott háromszög alakot vesz föl, és ha elengedjük, a háromszög csúcsa két irányban a húr mentén elindul, és a végpontoknál visszafordulva ide-oda szaladgál, miközben a húr próbálja nyugalmi állapotát visszanyerni. Fontos megjegyezni, hogy az, hogy a húr milyen jellegű mozgást végez, nagy mértékben függ a gerjesztés helyétől, de a frekvenciát ez nem befolyásolja. Pengetés esetén ez a rezgés a belső súrlódás miatt csillapodó, de vonó alkalmazásával folytonosan újra létrehozhatjuk a megpendítésre jellemző állapotot.

A terjedés sebessége

Legyen $L$ a húr hossza, $m$ a tömege és $T$ a feszítettsége.

Rezgés közben a húr nagyjából egy körívet fut be. Legyen $R$ a sugár és $\theta$ az ív alatti szög. Ekkor

$L = \theta\,R$.

A húrt eredeti alakjába $F$ erő húzza vissza:

$F = \theta\,T$.

Az $F$ erő megegyezik a centripetális erővel is,

$F = m\,\frac{v^2}{R}$,

ahol $v$ a hullám húrban terjedésének sebessége.

Legyen $\mu$ a húr egységnyi hosszúságra eső tömege. Ekkor

$m = \mu\,L = \mu\,\theta\,R$.

Ha az $F$ két egyenletét egyenlővé tesszük, akkor az eredmény:

$\theta\,T = \mu\,\theta\,R\,\frac{v^2}{R}$ Tehát $v^2 = \frac{T}{\mu}$

Az alapfrekvencia

Ha ismerjük a terjedés sebességét, akkor a kiadott hang frekvenciájának meghatározása már gyorsan megy:

$v = \frac{\lambda}{t} = \lambda f$

A húr alaphangon rezegve egy félhullámot ír le, tehát $L$ a fele az alaphang hullámhosszának.

$f = \frac{v}{2L} = \frac{\sqrt{\frac{T}{\mu}}}{2L}$

ahol $T$ a feszítettség, $\mu$ az egységnyi hosszúságra eső tömeg és $L$ a húr rezgő részének hossza. Ebből következik, hogy:

• minél hosszabb a húr, annál mélyebb a kiadott hang;
• minél erősebb a feszítés, annál magasabb a kiadott hang;
• minél nehezebb a húr, annál mélyebb a kiadott hang.

A húr anyaga

Ahhoz, hogy a húr a zene céljaira megfeleljen, azaz a megpendítés után minél hosszabb ideig zenei hangot adjon, a következő feltételeknek kell megfeleljen:

• Kellő szakítószilárdsággal kell rendelkeznie, hogy a hangolásához szükséges húzóerőt elviselje.
• Megfelelően hajlékonynak kell lennie, hogy valóban húrként, ne pedig rezgő rugalmas rúdként viselkedjen.
• A fenti feltételből következően fontos, hogy amennyiben keményebb, merevebb anyagról van szó (például acél), a hosszúsága az átmérőjéhez képest megfelelően nagy legyen, de például a bronz szállal körbetekert selyemhúr az átmérőjéhez képest viszonylag kisebb hosszúságot is elvisel.
• Az egységnyi hosszúságra eső tömegének mindenhol azonosnak kell lennie. Ez nem zárja ki a különböző sűrűségű anyagok összeépítését, kombinálását.

Története

A legelső húros hangszerek valószínűleg úgynevezett idiokord hangszerek voltak. Ezek különböző növényi szárakból készültek oly módon, hogy hosszanti irányban rovásszerűen bemetszették azokat, és az így elválasztott rostköteget a végein kis peckekkel kiékelve megfeszítették. A nádi hegedű például ilyen felépítésű.

Egy fokkal fejlettebb fokozatot jelent a heterokord zenei íj. Ennél már megjelenik a növényi vagy állati eredetű rostokból összesodort húr, amely megfelel a szigorúbb zenei követelményeknek is.

A húros hangszerek fejlődése során a Föld különböző tájain különböző anyagok álltak rendelkezésre zenei húrok készítésére: keleten selymet, az ázsiai lovas nomád népeknél lószőrt, trópusi vidékeken különböző növényi rostokat, nyugaton állati beleket használtak elsősorban erre a célra.

A jó minőségű bélhúr a juh, a kecske, a bárány beleiből készül, de szerényebb célokra a borjú, a nyúl vagy a macska belei is megfelelnek. A bél anyaga nagyrészt izomrostokból áll, ez magyarázza rendkívüli rugalmasságát. A beleket tisztítás, fehérítés, stb. után vékony csíkokra vágják, majd a kívánt átmérőnek megfelelő mennyiségű szálat összesodornak, utána kiszárítják, csiszolják, polírozzák.

A bélhúr évezredeken át a legelterjedtebb húrféleség volt, míg a 20. század közepén megkezdődött a műanyaggal való helyettesítése. A nejlonból készült húrok hangzásban egyenértékűek a bélhúrral, tartósságban felülmúlják azokat.

A fémből készült húrok is hosszú múltra tekintenek vissza, elsősorban rezet vagy bronzot használtak erre a célra. Az acélhúrok a 19. században terjedtek el, előbb a zongoránál, majd a hegedűnél. A 20. század folyamán alumíniumot is kezdtek húrkészítésre felhasználni.

Források

• Tarnóczy Tamás. Zenei akusztika. Zeneműkiadó (1982). ISBN 963 330 401 6 
• Veit, Ivar. Műszaki akusztika. Műszaki könyvkiadó (1977). ISBN 963 10 1690 0