A forráspont-emelkedés törvénye

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A forráspont-emelkedés törvénye megfogalmazza, hogy az oldatnak a forráspontja mindig nagyobb, mint annak a tiszta anyagnak – (elemnek vagy vegyületnek) –, amelynek ez az anyag az oldószere. A forráspont-emelkedés egyike az ún. kolligatív sajátságoknak, amelyek közös jellemzője, hogy a sajátság számszerű értéke független az anyagi minőségtől, azt kizárólag az oldott anyag koncentrációja határozza meg.

Gyakorlati szempontból fontosak azok a folyékony elegyek, amelyekben az egyik komponens viszonylag nagy mennyiségben van jelen a másikhoz képest. Ezeket oldatoknak nevezzük és illékony oldószerből és nem illékony oldott anyag/ok/ból állnak. Oldószerként leggyakrabban a víz szerepel, de bármilyen tiszta anyag például szerves oldószer stb. szerepelhet oldószerként. Szokásos jelölés szerint A jelenti az oldószert B pedig az oldott anyagot. A továbbiakban kétkomponensű rendszerekről lesz szó, de a jelenség a több oldott komponenst tartalmazó rendszerek esetén is fellép.

A híg oldat[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az oldódás során az oldódó részecskék oldószer-molekulákat kötnek meg maguk körül. A híg oldatok jellemzője, hogy az oldott részecskék (molekulák, ionok) – a közöttük lévő viszonylag nagy távolság miatt – gyakorlatilag nincsenek kölcsönhatásban és bőven marad szabad oldószer-molekula, amely nem tartozik a szolvatációs (vizes rendszerekben hidratációs) burokhoz. Ezért a híg oldatokban az oldószer viselkedése mindig ideális. Ennek következtében a sajátságai – intenzív fizikai mennyiségei – a tiszta állapotbeli értékből a móltörttel egyenesen arányosan számíthatók.

A forráspont-emelkedés[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Kétkomponensű rendszer fázisdiagramja. Az oldat forráspontja mindig nagyobb, mint a tiszta oldószer forráspontja. ΔbT – forráspont-emelkedés


Ideális elegyekben az elegy egyensúlyi gőztenziója a komponensek moltörtjeinek és a tiszta komponensek egyensúlyi gőtenzióinak szorzatösszege. Amennyiben az egyik komponens gőztenziója nulla, akkor az adott komponens moltörtje arányában csökken az oldat egyensúlyi gőztenziója. A tenziócsökkenés vezet a forráspont-emelkedéshez, ahogy azt a mellékelt ábrán lehet követni. Az oldat forráspontja a tenzió csökkenés miatt nagyobb, mint a tiszta oldószeré: a két hőmérséklet közötti különbség a forráspont-emelkedés (ΔbT).

A forráspont-emelkedés kiszámításához a tiszta folyadékok gőznyomásának hőmérséklet-függését leíró Clausius–Clapeyron-egyenletből indulunk ki, feltételezve, hogy a híg oldat párolgáshője – párolgási entalpia-változása – gyakorlatilag megegyezik a tiszta oldószer párolgáshőjével:

\frac{1}{p_\mathrm A^*} \frac{\mathrm d p_\mathrm A}{\mathrm dT} = \frac{\Delta_\mathrm vH_\mathrm A}{R T^2}

Véges változásokra:

\frac{1}{p_\mathrm A^*} \frac{\Delta p_\mathrm A}{\Delta T} = \frac{\Delta _\mathrm vH_\mathrm A}{R T^2}

illetve átrendezve:

\frac{p_\mathrm A^*}{\Delta p_\mathrm A} = \frac{R T_\mathrm m^2}{\Delta _\mathrm vH_\mathrm A \Delta T}

kifejezést kapjuk.

Az egyenletekben az egyes fizikai mennyiségek jelentése és mértékegysége:

pA* a tiszta oldószer gőznyomása, Pa
ΔvHA az oldószer párolgáshője, J/mol
R az egyetemes gázállandó, J/mol·K
Tb az oldószer forráspontja, K
Δp gőznyomáscsökkenés a forrásponton, Pa
ΔT forráspont-emelkedés, K

Ha ezt behelyettesítjük a relatív gőznyomáscsökkenésre vonatkozó

\frac{\Delta p}{p_\mathrm A^*} \cong \frac{n_\mathrm B}{n_\mathrm A} = \frac{M_\mathrm A m_\mathrm B}{ M_\mathrm B m_\mathrm A} \ ,

Raoult-tövénybe, és kifejezzük a forráspont-emelkedést, az alábbi kifejezést kapjuk:

\Delta_\mathrm vT = \frac{bM_\mathrm A}{a} \frac{RT_\mathrm b^2}{\Delta_\mathrm vH_\mathrm AM_\mathrm B} \ .

A kifejezésekben

nA az oldószer anyagmennyisége, mol
nB az oldott anyag anyagmennyisége, mol
MA az oldószer moláris tömege, g/mol
MB az oldott anyag moláris tömege, g/mol
a a kísérlethez használt oldószer tömege, g
b a kísérlethez használt oldott anyag tömege, g

Ha bevezetjük a fajlagos párolgáshő fogalmát ΔvhA = ΔvH/MA, valamint a Raoult-koncentrációt (mB), vagyis a molalitást, akkor az oldat forráspont-emelkedése:

\Delta_\mathrm v T = \frac {b}{aM_\mathrm B} \frac{RT_\mathrm b^2}{\Delta_\mathrm v h_\mathrm A} = \frac{RT_\mathrm b^2}{1 000 \Delta_\mathrm v h_\mathrm A} m_\mathrm B \ .

A kifejezésben a

\frac{RT_\mathrm b^2}{1 000 \Delta_\mathrm v h_\mathrm A} = \Delta_\mathrm v T_\mathrm b

csak konstansokat és az oldószer anyagi állandókat tartalmaz. Ezt az értéket molális forráspont-emelkedésnek (más néven ebullioszkópikus állandónak) nevezzük.

Az összefüggésekben:

ΔvT a forráspont-emelkedés, K
ΔvHA az oldószer párolgáshője, J/mol
ΔvhA az oldószer fajlagos párolgáshője, J/g
mB az oldott anyag molalitása, mol/kg
ΔvTb a molális forráspont-emelkedés, K·kg/mol

Néhány anyag molális forráspont-emelkedése[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Oldószer Forráspont, °C Molális forráspont-emelkedés
(K·kg)/mol
Víz 100 0,51
Fenol 181,7 3,04
Ecetsav 118,1 3,07
Benzol 80,2 2,53
Szén-diszulfid 46,2 2,37
Szén-tetraklorid 76,5 4,95
Naftalin 218 5,8
Dietil-éter 35,4 2,1
Ón(IV)-klorid 114,1 9,45

A forráspont-emelkedés gyakorlati jelentősége[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Főleg régebben fontos kísérleti módszer volt a forráspont-emelkedés mérése ismeretlen anyagok moláris tömegének a meghatározására. A mérést ebullioszkópban végzik, a forráspont-emelkedést pedig nagy leolvasási pontosságú ún. Beckmann-hőmérő segítségével észlelik.

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Kolligatív sajátság
Raoult-koncentráció
Molalitás
Gőznyomáscsökkenés törvény
Fagyáspontcsökkenés törvény