Peter Gustav Lejeune Dirichlet

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Peter Gustav Lejeune Dirichlet
(Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet)
Peter Gustav Lejeune Dirichlet.jpg
Született 1805. február 13.[1][2][3]
Düren[4][5]
Elhunyt 1859. május 5. (54 évesen)[1][2][3]
Göttingen[6][5]
Állampolgársága
Házastársa Rebecka Mendelssohn
Foglalkozása
Iskolái Bonni Egyetem
Kitüntetései
  • A művészetek és a tudományok érdemrendje
  • Pour le Mérite
  • Bavarian Maximilian Order for Science and Art
Commons
A Wikimédia Commons tartalmaz Peter Gustav Lejeune Dirichlet témájú médiaállományokat.

Peter Gustav Lejeune Dirichlet (Első Francia Császárság, ma: Németország, Düren, 1805. február 13.Hannover, Göttingen, 1859. május 5.) német matematikus. Fontos eredményeket ért el számelméletben, az analízisben és a mechanikában.

Élete[szerkesztés]

A Breslaui (1827) és a Berlini Egyetemen (1828-1855) tanított, majd 1855-ben Carl Friedrich Gauss örökébe lépett a Göttingeni Egyetemen.

Munkássága[szerkesztés]

Számos, ma az ő nevével megjelölt eredménye volt a matematika jó néhány ágában. Egyik fő műve egy számelméleti jellegű, habár a számelmélet „ürügyén” néhány más témával is foglalkozó, posztumusz (először 1863-ban kiadott) monográfia, a Vorlesungen (über Zahlentheorie). Dirichlet 1859-es halála után a Berlini Egyetemen évekig vele együtt dolgozó kollégája és barátja, Dedekind adta ki a művet, és az évek során tizenegy függelékkel bővítette, melyek részben saját, részben Dirichlet ki nem adott felfedezései, megjegyzései voltak.[7]

Dirichlet a számelméletben bebizonyította a ma Dirichlet-tételnek nevezett állítást (eredetileg C. F. Gauss egyik sejtése volt[8]), miszerint bármely, természetes számokból álló számtani sorozatban végtelen sok prímszám van, ha a-nak és b-nek nincs (1-től különböző) közös osztója (azaz relatív prímek). Bár a tétel a Vorlesungen VI. számú Dedekind-féle függelékében jelent meg, a tételt és bizonyítását is eredetileg Dirichlet dolgozta ki.[7] Széles körben elfogadott az a Davenport által (is) megfogalmazott nézet, miszerint e tétel bizonyításával született meg az analitikus számelmélet.[8]

Egyik első megfogalmazója volt a modern, elvont, „nemkívánatos” (nehezen kezelhető, értelmezhető) szemléletes tartalmától (mozgás, változás) „megtisztított” függvényfogalomnak, amely a függvényt mint egyértelmű hozzárendelést (relációt) definiálja.

A Dirichlet-probléma[szerkesztés]

Dirichlet 1837-ben vetette fel a függvény modern fogalmát: az y = f(x) függvényben minden egyes x-hez egyetlen y tartozik. A mechanikában a rendszerek egyensúlyával és a potenciálelmélettel foglalkozott. Ez vezette el az előírt peremértékű harmonikus függvények problémájához, a ma Dirichlet-problémának nevezett kérdéshez.

Művei[szerkesztés]

Összegyűjtött műveit két kötetben adták közre: Gesammelte Werke (1889, 1897).

Jegyzetek[szerkesztés]

  1. ^ a b Integrált katalógustár, 2014. április 9.
  2. ^ a b data.bnf.fr, 2015. október 10., http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb11886184x
  3. ^ a b MacTutor History of Mathematics archive, 2017. augusztus 22.
  4. Integrált katalógustár, 2014. december 10.
  5. ^ a b Nagy szovjet enciklopédia (1969–1978), Дирихле Петер Густав Лежён, 2015. szeptember 28.
  6. Integrált katalógustár, 2014. december 30.
  7. ^ a b Dean, E. T.: Dedekind's treatment of Galois Theory in the Vorlesungen. A Dietrich College of Humanities and Social Sciences Filozófiai Tanszékének közleményei, 109. sz., 2009; 3-4. o. Angol nyelven, PDF. Hozzáférés: 2012-04-27.
  8. ^ a b O'Connor, J. J. - Robertson, E. F.: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet. The MacTutor History of Mathematics archive; hozzáférés: 2012.-04.-28.

Források[szerkesztés]

  • Dörrie, Heinrich: A diadalmas matematika. Bp., Gondolat, 1963.
  • Wussin-Arnold: Biographien bedeutener Mathematiker. Berlin, 1983.