Kommutativitás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A matematikában a kommutativitás vagy felcserélhetőség a kétváltozós matematikai műveletek egy tulajdonsága. Olyan matematikai műveleteket neveznek így, melyeknél az összetevők sorrendjének felcserélése nem változtatja meg a művelet eredményét.

Definíció[szerkesztés]

Legyen tetszőleges grupoid. Ha minden elemre teljesül, hogy , akkor azt mondjuk, hogy a művelet kommutatív a grupoidban.[1]

Tulajdonságok[szerkesztés]

  • Kommutatív félcsoportokban teljesül az általános kommutativitás tétele, azaz tetszőleges elemekre az szorzat eredménye független az tényezők sorrendjétől.[1]

Példák[szerkesztés]

  • A leképezések szorzása nem kommutatív: pl. .

Kommutatív struktúrák[szerkesztés]

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés]

Jegyzetek[szerkesztés]

  1. ^ a b Szendrei, Ágnes: Diszkrét matematika Logika, algebra, kombinatorika, Polygon JATE Press, Szeged, 1994

Hivatkozások[szerkesztés]

  • Szendrei, Ágnes: Diszkrét matematika Logika, algebra, kombinatorika, Polygon JATE Press, Szeged, 1994