Forgómozgás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
A szimmetriatengelye körül forgó gömb

A forgás olyan mozgás, amikor a test minden pontja egy körpályán mozog a testhez rögzített egyenes körül, amelyet a test forgástengelyének nevezünk. Ha tér helyett csak síkban vagyunk, akkor egy pont körül történik a forgás, ezt hívjuk a forgás középpontjának.

Leírása[szerkesztés]

A forgás sebességét a szögsebesség (mértékegysége: rad/s) segítségével adhatjuk meg. Az egységnyi ismétlődést a frekvencia (mértékegysége: 1 (ismétlődés)/s, 1 (ismétlődés)/min) vagy a periódusidő (mértékegysége: másodperc, nap…) jellemzi. A periódusidő megmutatja, hogy mennyi idő alatt játszódik le egy mozgásszakasz ismétlődése. Nemzetközileg a nagy T a jele. A frekvencia a periódusidő reciproka: azt a mennyiséget, amely megmutatja az egységnyi idő alatt bekövetkező ismétlődő mozgásszakaszok számát, frekvenciának nevezzük. Jele a kis f.

A szögsebesség vektor magába foglalja a forgástengely és a forgás irányát is a forgás nagysága mellett. A jobbkéz-szabály szerint az óramutató járásával ellenkező forgáshoz a megfigyelő felé mutató vektort rendelünk, az ellentétes forgáshoz pedig ellentéteset.

A szögsebesség változási gyorsasága a szöggyorsulás (2π/s²), amely forgatónyomaték hatására jön létre. A kettő hányadosát – azt, hogy milyen nehéz elindítani, megállítani vagy másképpen megváltoztatni a forgást – a tehetetlenségi nyomaték jellemzi (mértékegysége: m²kg). Jele a θ.

Merev test forgásegyenlete[1][szerkesztés]

Merev test rögzített tengely körüli forgásánál az impulzusnyomaték a tehetetlenségi nyomaték és a szöggyorsulás szorzata (perdülettétel), ezért a perdület időbeli deriváltja a következő alakban is felírható:

ahol  a test forgásához tartozó szöggyorsulás. Ezt forgásegyenletnek is szokás nevezni.

Ha a forgatónyomaték állandó, akkor a szöggyorsulás is állandó:

Az ilyen mozgást gyorsuló forgásnak nevezzük. Ha t=0 időpillanatban a szögsebesség is és a szög is zérus, akkor a szögelfordulás függvénye:

Ha a forgatónyomatékok eredője zérus, akkor a szöggyorsulás is zérus, azaz a merev test állandó szögsebességgel forog:

Forgó merev test kinetikai energiája[szerkesztés]

Ezt a mennyiséget forgási energiának nevezzük.

A tehetetlenségi nyomaték[1][szerkesztés]

A rögzített tengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomaték:

vagy precízebben:

Néhány homogén test tehetetlenségi nyomatéka[szerkesztés]

Test Tengely
Körhenger szimmetriatengely
erre merőleges tengely
Üres körhenger szimmetriatengely
Derékszögű egyenes hasáb éllel párhuzamos tengely
Kocka súlyponttengely
Gömb súlyponttengely
Gömbhéj súlyponttengely
Ellipszoid c tengely
Egyenes körkúp szimmetriatengely

Megfeleltetés a haladó és forgó mozgások között[1][szerkesztés]

haladó forgó
út koordináta szögelfordulás
sebesség szögsebesség
gyorsulás szöggyorsulás
tömeg tehetetlenségi nyomaték
erő forgatónyomaték
mozgásegyenlet
impulzus impulzusnyomaték
impulzustétel impulzusmomentum-tétel
erőlökés forgólökés
elemi munka
teljesítmény
kinetikai energia
lineáris erőtörvény lineáris forgatónyomaték-törvény
lengésidő

Csillagászat[szerkesztés]

A csillagászat területén a forgás gyakori mozgásforma. A csillagok, a bolygók és hasonló égitestek forognak a saját tengelyük körül. A forgó rendszerből nézve ez centrifugális gyorsulást okoz, amely némileg módosítja a gravitáció hatását; mennél közelebb vagyunk az egyenlítőhöz és mennél gyorsabb a forgás, annál jobban. Ennek egyik következménye, hogy az egyenlítőn lévő testek súlya kisebb (kevésbé nyomják az alátámasztást), mintha nem forogna az égitest, a másik, hogy a nagyobb forgó égitestek nem szabályos gömb alakot vesznek fel, hanem lapultat.

Egy másik következménye a forgásnak a precesszió. Ahogy a pörgettyű esetén is, ha rá külső erőhatás (pontosabban forgatónyomaték) hat, akkor a pörgettyű tengelye egy kúpfelületet ír le. Ilyen hatással a Földre elsősorban a Nap és a Hold van.

Források[szerkesztés]

  1. a b c Budó Ágoston: Kísérleti fizika I., Nemzeti Tankönyvkiadó Rt.,1997 , ISBN 963 19 5313 0 

További információk[szerkesztés]