Körmozgás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
(Szögsebesség szócikkből átirányítva)
Jump to navigation Jump to search

Körmozgásról akkor beszélünk, ha egy elhanyagolható nagyságú test (tömegpont) vagy egy kiterjedt test egy pontja körpálya mentén mozog.

Egyenletes körmozgás[szerkesztés]

A körmozgás egyenletes, ha a körpályán egyenlő időközök alatt – bármilyen kicsinyek is ezek – egyenlő utakat tesz meg, mindig ugyanabban a körülfutási irányban. A t idő alatt megtett s út (ívhosszúság) tehát arányos az idővel:

,
Dostredive1.png

ahol a v állandó a sebesség nagyságát jelenti. A v sebességvektor iránya a pálya érintőjének iránya, amely pontról pontra változik, és így a mozgás gyorsuló mozgás. A gyorsulás definíciója szerint

,

vagyis a gyorsulásvektor iránya megegyezik a vektoréval, azaz a körmozgás középpontja felé mutat.

Ez az állandó nagyságú, de folytonosan változó irányú gyorsulás az ún. centripetális gyorsulás (más néven normális vagy radiális gyorsulás).

Nem egyenletes körmozgás[szerkesztés]

A változó sebességű körmozgásnál a centripetális mellett még az érintőirányú gyorsulás is jelentkezik.

A körmozgás jellemzői[szerkesztés]

A körmozgást legegyszerűbb polárkoordináta-rendszerben vizsgálni. A vizsgált pont mozgását - állandó r mellett - a egyenlettel írhatjuk fel. A körmozgást általában a szögsebességgel (jele ) szokták jellemezni. Ez megadja a helyvektor és a kezdeti helyvektor által bezárt szög () változását:

A test érintőirányú (tangenciális) sebességét (kerületi sebességét) a következőképpen számíthatjuk ki:

,

ahol az r a kör sugarát jelöli és a körmozgást végző test útfüggvénye.

Kapcsolódó mennyiség a szöggyorsulás (jele ), a szögsebesség () időbeni változását fejezi ki:

A test érintőirányú (tangenciális) gyorsulását kiszámíthatjuk a szöggyorsulásból:

A szöggyorsulás a körmozgásban több szempontból is analóg a lineáris gyorsulással. A – idő grafikonból a görbe alatti terület megadja a szögsebességet, – idő grafikonban a görbe tetszőleges pontjában húzott érintő meredeksége adja a pillanatnyi szöggyorsulást.

Periódusidő (jele: T), jelentése: egy kör megtételéhez szükséges idő.

Frekvencia (jele: f), fordulatszám (jele: n), jelentésük: az időegység alatt megtett körök száma; az egy kör megtételéhez szükséges idő (T) reciprok értéke (1/T), mértékegységeik: 1/s = hertz (röviden: Hz; Heinrich Hertz nevéből).

Az szögsebességet körfrekvenciának is szokták nevezni, mert az f frekvenciával a következő kapcsolatban áll: :. Mértékegysége: radián/s

Forrás[szerkesztés]

  • Természettudományi lexikon III. (Gy–K). Főszerk. Erdey-Grúz Tibor. Budapest: Akadémiai. 1966. 875–876. o.

További információk[szerkesztés]