Coulomb-törvény

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A Coulomb-törvény a fizikában két pontszerű elektromos töltés közti elektromos kölcsönhatásból származó erő nagyságát és irányát adja meg. A törvényt Charles Augustin de Coulomb francia fizikus igazolta kísérleti úton, torziós mérleggel végzett mérések segítségével. A töltött testek között fellépő erőhatást Coulomb-erőnek nevezzük. Két azonos előjelű töltés taszítja, két különböző előjelű töltés vonzza egymást.

Coulomb-erő vákuumban[szerkesztés]

Vákuumban két pontszerű elektromos töltés ( és ) között ható erő nagysága egyenesen arányos a két töltés szorzatával és fordítottan arányos a közöttük lévő távolság négyzetével.

Skaláris alakban[szerkesztés]

Coulomb megfogalmazásában

,

ahol

a két töltés között fellépő erő,
és a töltések nagysága,
a töltések közti távolság,
a Coulomb-féle arányossági tényező, értéke ≈ 8,988·109 Nm2C-2.

A értékét szokás

alakban is felírni. Az itt szereplő a vákuum permittivitása (régebbi elnevezéssel dielektromos állandója), értéke = 8,854187817·10‒12 C2N−1m−2.

Vektoriális alakban[szerkesztés]

Ha a pontszerű töltés a koordináta-rendszer origójában, a töltés pedig az helyvektorral meghatározott pontban található, akkor a töltésre ható erővektort az erő nagyságának és az irányú egységvektornak a szorzataként kapjuk:

.

Coulomb-erő szigetelő anyagokban (dielektrikumokban)[szerkesztés]

Ha a két töltés között valamilyen szigetelő anyag (dielektrikum) található, akkor a szigetelőben mérhető erő nagysága a vákuumban mérhető erőnél kisebb. A két erő hányadosa az adott szigetelőre jellemző állandó. Ezt a hányadost az adott anyag relatív permittivitásának (relatív dielektromos állandójának) nevezzük. Jele , képlettel:

.

A fenti képletből és a Coulomb-törvény vákuumra vonatkozó alakjából a szigetelőanyagban fellépő erő nagysága kifejezhető:

.

Egy szigetelőanyag relatív permittivitásának és a vákuum permittivitásának szorzatát az adott anyag permittivitásának (dielektromos állandójának) nevezzük, jele . Képlettel:

.

Ezek alapján a szigetelőanyagban fellépő Coulomb-erő nagysága:

.

Megjegyzések[szerkesztés]

  • A Coulomb-törvény most tárgyalt alakjai gömb alakú testekre is érvényesek, ha az elektromos töltés egyenletesen oszlik el rajtuk. Ilyenkor a képletekben a gömbök középpontjának távolságát, illetve a töltésű gömb középpontjából a töltésű gömb középpontjába mutató vektort jelenti.
  • A Coulomb-törvényhez hasonló a és mágneses pólusok között fellépő (magnetosztatikus) erőhatás mértékét megadó képlet:
ahol
a két mágneses pólus között fellépő erő,
és a mágneses töltések nagysága,
a töltések közti távolság,
egy mértékegységrendszertől függő arányossági tényező és
a közeg mágneses permeabilitása.

Források[szerkesztés]

  • Természettudományi lexikon I. (A–C). Főszerk. Erdey-Grúz Tibor. Budapest: Akadémiai. 1964. 737–739. o.
  • ifj. Zátonyi Sándor: Fizika 10. Nemzeti Tankönyvkiadó, Bp. 2009. ISBN 978-963-19-6320-5