Vektorpotenciál (fizika)
A vektorpotenciál az elektrodinamikában az a vektormennyiség, amelynek rotációja a mágneses indukció.[1]
Tartalomjegyzék
Mágneses vektorpotenciál[szerkesztés]
Az időben állandó áramok által létrehozott stacionárius mágneses teret leíró egyenletek lineáris és izotróp közegben a Maxwell-egyenletek megfelelő egyszerűsítésével:
ahol a H a mágneses térerősség, B a mágneses indukció, j az áramsűrűség, és µ a közeg permeabilitása, amelyről feltételezzük, hogy térrészenként állandó. Mivel H nem örvénymentes, ezért nem állítható elő egy egyértékű skalár potenciál gradienseként. Általános esetben B indukciójú mágneses mezőt az A vektorpotenciállal jellemezhetünk. Bármely divergenciamentes B vektor előállítható egy alkalmas A vektor, a (mágneses) vektorpotenciál rotációjaként. (SI egysége: T/m = Vs/m) Mivel div rot A = 0, ezek szerint
A vektorpotenciált a mezőt gerjesztő áramok (áramsűrűségek) határozzák meg:
Elektromos vektorpotenciál[szerkesztés]
Ezt a szakaszt át kellene olvasni, ellenőrizni a szövegét, tartalmát. További részleteket a cikk vitalapján találhatsz. |
Az elektromos térerősség kifejezhető elektromos vektorpotenciál rotációjának és az elektrosztatikus potenciál gradiensének összegeként:
A forrásmentesség miatt
- és
- .
Az elsőből kivonva a harmadikat, közös divergenciába írva:
teremt kapcsolatot és között.
Ebből
vagyis örvénysűrűsége -nek, ahol az örvénymező az elektromos vektorpotenciál, aminek csak időben változó elektromos terekben van értelme.
Jegyzetek[szerkesztés]
- ↑ Fizikai kislexikon vektorpotenciál
Források[szerkesztés]
- ↑ Fizikai kislexikon: Fizikai Kislexikon. Műszaki Könyvkiadó, Budapest. 963 10 1695 1 (1977)