Vektorpotenciál (fizika)

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A vektorpotenciál az elektrodinamikában az a vektormennyiség, amelynek rotációja a mágneses indukció.[1]

Mágneses vektorpotenciál[szerkesztés]

Az időben állandó áramok által létrehozott stacionárius mágneses teret leíró egyenletek lineáris és izotróp közegben a Maxwell-egyenletek megfelelő egyszerűsítésével:

ahol a H a mágneses térerősség, B a mágneses indukció, j az áramsűrűség, és µ a közeg permeabilitása, amelyről feltételezzük, hogy térrészenként állandó. Mivel H nem örvénymentes, ezért nem állítható elő egy egyértékű skalár potenciál gradienseként. Általános esetben B indukciójú mágneses mezőt az A vektorpotenciállal jellemezhetünk. Bármely divergenciamentes B vektor előállítható egy alkalmas A vektor, a vektorpotenciál divergenciájaként (nevezik mágneses vektorpotenciálnak is, SI egysége: T/m = Vs/m), hiszen a div rot A = 0, ezek szerint

A vektorpotenciált a mezőt gerjesztő áramok (áramsűrűségek) határozzák meg:

Elektromos vektorpotenciál[szerkesztés]

Az elektromos térerősség kifejezhető elektromos vektorpotenciál rotációjának és az elektrosztatikus potenciál gradiensének összegeként:

A forrásmentesség miatt

      és
.

Innen némi számolással

teremt kapcsolatot és között.

Ebből

vagyis örvénysűrűsége -nek, ahol az örvénymező az elektromos vektorpotenciál, aminek csak időben változó elektromos terekben van értelme.

Jegyzetek[szerkesztés]

  1. Fizikai kislexikon vektorpotenciál

Források[szerkesztés]

  • Fizikai kislexikon: Fizikai Kislexikon. Műszaki Könyvkiadó, Budapest. 963 10 1695 1 (1977)