Deltoid

Konvex deltoid

Konkáv deltoid

A geometriában a deltoid olyan tengelyesen szimmetrikus négyszög, melynek az egyik átlója a szimmetriatengelye és melynek két-két egymás melletti oldala azonos hosszúságú. (Ha mind a négy oldal azonos hosszúságú, akkor a deltoid egyúttal rombusz is, ha ezenfelül közbezárt szögük derékszög, négyzet is.) Ebből az is következik, hogy van a vele szemközti szöggel egybevágó szöge, és hogy a konvex deltoid egyik átlója merőlegesen metszi a másikat, és szimmetria okokból felezi azt. A konkáv deltoid átlói elkerülik egymást, nem metszők.

Területe

Ha $a$ és $b$ a deltoid oldalai és $\theta$ a nem megegyező oldalak által bezárt szög, $e$ és $f$ a deltoid két átlója, akkor a deltoid $A$ területe a következőképpen számítható:

$A={\frac {ef}{2}}=ab\sin \theta$

Minden deltoidnak van legalább egy szimmetriatengelye. Minden konvex deltoid érintőnégyszög.

Kerülete

K = 2x(a+b) = a+a+b+b

Források

A Wikimédia Commons tartalmaz Deltoid témájú médiaállományokat.

• Kite a PlanetMath oldalain