Finomszerkezeti állandó

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
(Alfa (állandó) szócikkből átirányítva)

A fizikában a finomszerkezeti állandó egy alapvető állandó: csatolási állandó, mely az elektromágneses kölcsönhatás erősségét jellemzi. Értéke minden mértékrendszerben megegyezik, mivel dimenziómentes mennyiség.

Történet[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

1916-ban Arnold Sommerfeld vezette be a finomszerkezeti állandót, az atom spektrális vonalainak relativisztikus eltérése elméletének részeként, amely a Bohr-féle atommodell-ből ered. Az \alpha első fizikai értelmezése a relativisztikus Bohr-féle atommodellben az első körpályán keringő elektron sebességének és a fény vákuumbeli sebességének a viszonya volt.[1] A finomszerkezeti állandó felkeltette Wolfgang Pauli fizikus érdeklődését is, és együttműködött Carl Jung pszichológussal, hogy megértsék az \alpha jelentőséget.[2]

Meghatározása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A finomszerkezeti állandónak (\alpha ) három ekvivalens definíciója van:

\alpha = \frac{e^2}{(4 \pi \varepsilon_0)\hbar c} = \frac{e^2 c \mu_0}{2 h} = \frac{k_\mathrm{e} e^2}{\hbar c},

ahol:

Az elektrosztatikában, CGS mértékegységben az elektromos töltés egysége, a statcoulomb úgy van definiálva, hogy a Coulomb-állandó, ke, vagy más néven permittivitási tényező, 4πε0 =1 és dimenzió nélküli.

Így:

\alpha = \frac{e^2}{\hbar c}

ahogy általában az \alpha megjelenik a fizikai irodalomban.

Mérése[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A 2006 CODATA szerint a definíciós kifejezés és az ajánlott érték:[3]

 \alpha = \frac{e^2}{(4 \pi \varepsilon_0) \hbar c} = 7.297\,352\,5376(50) \times 10^{-3} 
= \frac{1}{137.035\,999\,679(94)}.

Amikor a 2006 CODATA befejezte az adatok korrigálását, a fő bemeneti adatok között találtak egy hibát.[4] A 2006 CODATA-féle ajánlott értéket publikálták, majd 2008-ban újra publikálták.[5] Az SI mértékegységhez igazított javított érték, mely figyelembe veszi az újabb kutatásokat, 2011-re várható.[forrás?]

Míg az \alpha értékét a definícióiból származó értékekből számolták, a kvantum-elektrodinamika (QED) elmélet ad lehetőséget az \alpha mérésére, közvetlenül felhasználva a kvantum Hall-effektust vagy az elektron rendhagyó mágneses nyomatékát.

A QED elmélet megjósolja az elektron dimenzió nélküli mágneses nyomatéka (vagy a „Lande g-tényező”) és a finomszerkezeti állandó, az \alpha közötti összefüggést.

Jelenleg az \alpha legpontosabb értéke a g új mérésén alapul, felhasználva az egyelektron-, úgynevezett „kvantumciklotron”-apparátust, együtt a QED elméleten keresztül alkalmazott számításokkal, amely magában foglalja a 891 négyhurkú Feynman-gráfokat:[6]

\alpha^{-1} = 137.035\,999\,084(51).

Ennek a mérésnek a pontossága 0,37 milliárdod. Az érték és a bizonytalanság közel azonos a legújabb tapasztalati eredménnyel.[7]

Fizikai értelmezések[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A finomszerkezeti állandónak, az \alpha -nak több fizikai értelmezése is van:

  • Az elemi töltés és a Planck-töltés arányának a négyzete:

\alpha = \left( \frac{e}{q_\mathrm{P}} \right)^2

  • Két energia aránya:

(i) az az energia, amely szükséges két elektron elektrosztatikus taszításának legyőzésére, amikor a köztük lévő távolság a végtelenről egy véges d –re csökken,

(ii)Egy egyedüli \lambda = 2\pi d hullámhosszúságú foton energiája (r=d, Planck-összefüggés):

\alpha = \frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0 d} \times \frac{\lambda}{h c} = \frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0 d} \times {\frac{2 \pi d}{h c}} = (\frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0 r} \times {\frac{r}{\hbar c}}) = \frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0 \hbar c}.

  • A Bohr-féle atommodellben az elektron sebessége a fény sebességéhez viszonyítva.
  • Három karakterisztikus hossz aránya: A klasszikus elektronátmérő,r_e, a Bohr-átmérő a_0 és az elektron Compton-hullámhossza \lambda_e:

r_e = {\alpha \lambda_e \over 2\pi} = \alpha^2 a_0

  • A kvantum-elektrodinamikában az \alpha egy csatoló állandó, mely meghatározza az elektron és a foton közötti kölcsönhatást. Az elmélet nem adja meg az értékét, ezért az \alpha -t kísérleti úton kell meghatározni. \alpha az egyike a részecskefizika standard modellje 20 empirikus paramétereinek, amely nincs meghatározva a standard modellen belül.
  • Az elektrogyenge elméletben, amely egyesíti a gyenge kölcsönhatást az elektromágnesességgel, az \alpha -t abszorbeálja két másik csatoló állandó, melyek kapcsolódnak a mérceelmélethez. Ebben az elméletben az elektromágneses kölcsönhatást úgy kezelik, mint azon kölcsönhatások keveréke, melyek az elektrogyenge terekkel kapcsolatosak. Az elektromágneses kölcsönhatás erőssége az energiamező erősségével változik.

Amikor a kvantum-elektrodinamikára alkalmazzuk a perturbációs elméletet, az eredményként kijövő perturbatív kiterjesztés az \alpha -ban van kifejezve.

Mivel \alpha - jóval kisebb, mint 1, nagy teljesítményeknél az \alpha -nak nincs jelentősége, praktikussá téve ez esetben a perturbációs elméletet. A renormalizációs csoportelmélet szerint az \alpha logaritmikusan nő, ahogy az energiaskála nő.

Az \alpha megfigyelt értéke kapcsolatos az elektron tömegének energiaskálájával. Ezért az \alpha értéke 1/137,036 zéró energián. Továbbá, ha az energiaskála nő, az elektromágneses kölcsönhatás közeledik a két másik fundamentális kölcsönhatáshoz, ami egy fontos tény a nagy egyesítő elmélet felé. Ha kvantum-elektrodinamika egy egzakt elmélet lenne, akkor az \alpha eltérne egy energián, amely Landau-pólus néven ismert. Ez a tény teszi a kvantum-elektrodinamikát inkonzisztenssé a perturbatív kiterjesztésen túl.

A finomszerkezeti állandó valóban állandó?[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A fizikusok évek óta mérlegelik, tűnődnek azon, hogy vajon az \alpha állandósága tény-e, vagy változhat-e helytől és időtől függően. Vannak olyan javaslatok, hogy egy változó \alpha -val számoljunk, amikor kozmológiai és asztrofizikai problémák megoldásáról van szó.[8][9][10][11]

Újabban a húrelmélet motiválja a kutatókat, hogy változó állandókban gondolkodjanak. Ezen kérdéskör első kísérleti tesztjei során a távoli asztronómiai objektumok spektrális vonalait vizsgálták, valamint az oklói természetes nukleáris reaktorának radioaktív bomlását. Az eredmények nem mutattak változásra utaló adatokat.[12][13][14][15][16][17]

A korszerű technológia lehetővé tette a finomszerkezeti állandó tesztelését nagyobb távolságokra és pontosabban. 1999-ben, a John K. Webb vezette csoport (University of New South Wales) jelzett változást értékében először.[18][19][20][21]

A Keck-teleszkópot használva 128 kvazár vöröseltolódását 0,5 < z < 3, vizsgálva, Webb és társai úgy értelmezték, hogy egy kis növekedés történt a finomszerkezeti állandó értékében az elmúlt 10–12 milliárd év során. A mérések alapján:

\frac{\Delta \alpha}{\alpha} \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\  \frac{\alpha _\mathrm{prev}-\alpha _\mathrm{now}}{\alpha_\mathrm{now}} = \left( -0.57\pm 0.10 \right) \times 10^{-5}.

2004-ben Chand és társai 23 abszorbciós rendszer VLT-vel történt vizsgálata során nem tapasztaltak mérhető változást[22][23]

 \frac{\Delta \alpha}{\alpha_\mathrm{em}}= \left(-0,6\pm 0,6\right) \times 10^{-6}.

2007-ben kisebb hiányosságot találtak Chand és társai módszerében, amely diszkreditálta a korábbi eredményeiket.[24][25]

Mindazontúl szisztematikus bizonytalanságokat nehéz mennyiségileg definiálni; Webb és társai eredményei még ellenőrzésre szorulnak egy független analízis során kvazárok spektrumainak vizsgálatával, különböző teleszkópokkal. King és társai a Markow lánc Monte Carlo módszerével megvizsgálta az UNSW csoport által használt algoritmust, és meghatározta a \Delta\alpha/\alpha-t kvazárspektrumból, és azt találták, hogy az algoritmus korrekt bizonytalanságokat talált és maximális valószínűségeket a \Delta\alpha/\alpha meghatározására. [26]

2004-ben Lamoreaux és Torgerson kiértékelte az oklói természetes nukleáris reaktor adatait, és arra az eredményre jutottak, hogy 2 milliárd év alatt a finomszerkezeti állandó 4,5 * 100 milliomod részt változott.[27][28][29][30]

2007-ben Khatri és Wandelt (University of Illinois at Urbana-Champaign) a semleges hidrogén 21 cm-es hiperfinom átmenetében, az Univerzum korai állapotában, egyedüli abszorpciós vonalakat észleltek a kozmikus mikrohullámú háttérsugárzásban.[31] Azt javasolták, hogy e hatás alapján mérjék a finomszerkezeti állandó értékét. Elvben ez a technika elég pontosságot nyújthat, akár 1 milliárdod rész változásra is (ez négy nagyságrenddel jobb, mint a kvazármódszer). Az európai LOFAR rádióteleszkóp csupán 0,3% eltérést tud észlelni a finomszerkezeti állandó változásában.[31] A szükséges észlelési terület a finomszerkezeti állandó változásának mérésére 100 négyzetkilométer, amely jelenleg nem megoldható.

2008-ban, Rosenband és társai.[32] az Al+ és Hg+ egy–ionos optikai óra frekvenciaváltozását használták fel a finomszerkezeti állandó változás mérésére, melynek értéke: 1,6 \plusmn2,3x10^{-17} . Megjegyzendő, hogy a finomszerkezeti állandó időbeli változásának értékei nincsenek hatással a múltban mért értékekre.

2010-ben ausztrál kutatók azonosítottak egy dipólszerű struktúrát a finomszerkezeti állandónál, a megfigyelhető univerzumban, felhasználva kvazáradatokat a VLT-ről, kombinálva a Webb által nyert – a Keck-teleszkóppal mért – adatokkal. A mérések alapján úgy tűnt, hogy a finomszerkezeti állandó nagyobb volt 1 százezred résszel az Oltár csillagkép irányában, 10 milliárd évvel ezelőtt.[33][34]

Különböző kutatók különböző módszerekkel próbálják a finomszerkezeti állandó értékét és annak feltételezett változását igazolni, illetve cáfolni. Egyre inkább megmutatkozik az az igény, hogy több oldalról is ellenőrizzék a különböző csoportok eredményeit. [8] [9] [10] [11]

Antrópikus magyarázat[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az antrópikus elv egy vitatott fejtegetés arról, hogy a finomszerkezeti állandó vajon stabil érték-e, és az élet és az értelmes lények nem létezhetnének-e, ha ez az érték lényegesen más lenne. Például, ha a finomszerkezeti állandó megváltozna 4%-kal, a csillagközi magfúzió nem produkálhatott volna szenet, így a szénalapú élet lehetetlen lett volna. Ha viszont α > 0,1, akkor fúzió nem lehetséges, és az univerzumban nem lenne olyan meleg hely, ami az élethez szükséges.[35]

Numerológiai magyarázatok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Mivel a finomszerkezeti állandó egy dimenzió nélküli állandó, úgy tűnik, hogy semmilyen matematikai állandóból nem lehetséges levezetni. Ez a probléma már régóta foglalkoztatja a fizikusokat. Richard Feynman, a kvantum-elektrodinamika elméletének egyik kitalálója és korai fejlesztője könyvében kifejti véleményét a finomszerkezeti állandó körüli bizonytalanságokról.[36]

Arthur Eddington azzal érvel, hogy a finomszerkezeti állandó értéke „tisztán dedukcióval” kapható meg, és hivatkozik az úgynevezett Edington-számra, az ő számításaira, amely az Univerzumban található protonok számára vonatkozik.[37] Ez vezette arra a kijelentésre 1929-ban, hogy a finomszerkezeti állandó értéke pontosan a 137 reciproka. Más fizikusok ezt nem fogadták el, azonban az 1940-es években a kísérleti eredmények azt mutatták, hogy a 137-es értéktől elegendő mértékben eltér ahhoz, hogy Eddington elmélete cáfolható legyen.[38] Az arra irányuló kísérletek, hogy matematikai alapot találjanak a dimenzió nélküli állandóra, a mai napig foglalkoztatják a kutatókat. Például James Gilson matematikus javasolta, hogy a finomszerkezeti állandó értéke a következő legyen:

[1]

 \alpha = \frac{\cos \left(\pi/137 \right)}{137} \ \frac{\tan \left(\pi/(137 \cdot 29) \right)}{\pi/(137 \cdot 29)} \approx \frac{1}{137.0359997867},

29 és a 137, a 10. és a 33. prímszám. A különbség a 2007 CODATA érték és ezen elméleti érték között 3 x10^{-11}, amely 6-szorosa a standard mért értéknek.

Idézetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

„Az alfa rejtélye a valóságban egy kettős rejtély. Az első rejtély az alfa numerikus értéke, α ≈ 1/137, amely évtizedek óta napirenden van. A másik az értelmezési tartománya.”[39]

„Ha az alfa – a finomszerkezeti állandó – nagyobb lenne, mint amekkora, akkor nem tudnánk megkülönböztetni a dolgokat a vákuumtól, és a természeti törvények kifejtése reménytelenül nehéz lenne. Azonban az a tény, hogy az alfa értéke 1/137, nem véletlen, ez maga a természet törvénye. Kétségtelen, hogy ennek a számnak a magyarázata a természetfilozófia központi problémája.” [40]

Irodalom[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Max Born, A.I. Miller: Deciphering the Cosmic Number: The Strange Friendship of Wolfgang Pauli and Carl Jung. (hely nélkül): W.W. Norton & Co. 2009. 253. o. ISBN 9780393065329  
  • R. Kurzweil: The Singularity Is Near. (hely nélkül): Viking Penguin. 2005. 139–140. o. ISBN 0670033847  
  • J.D. Barrow: The Constants of Nature: From Alpha to Omega—the Numbers That Encode the Deepest Secrets of the Universe. (hely nélkül): Vintage. 2002. ISBN 0099286475  
  • A.S Eddington: The Constants of Nature. (hely nélkül): Simon & Schuster. 1956. 1074–1093. o.  
  • Michael Brooks: 13 Rejtély. (hely nélkül): HVG könyvek. 2010. 70–85. o. ISBN 9789633040294  

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Introduction to the Constants for Nonexperts – Current Advances: The Fine-Structure Constant and Quantum Hall Effect. The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. (Hozzáférés: 2009. április 11.)
  2. P. Varlaki, L. Nadai, J. Bokor (2009.). „Number Archetypes and Background Control Theory Concerning the Fine Structure Constant”. Acta Polytechnica Hungarica 5 (2), 71. o.  
  3. Fine Structure Constant. The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST, 2006. (Hozzáférés: 2009. szeptember 11.)
  4. G. Gabrielse, D. Hanneke, T. Kinoshita, M. Nio, B. Odom (2007.). „Erratum: New Determination of the Fine Structure Constant from the Electron g Value and QED [Phys. Rev. Lett. 97, 030802 (2006)]”. Physical Review Letters 99, 039902. o. DOI:10.1103/PhysRevLett.99.039902.  
  5. P.J. Mohr, B.N. Taylor, D.B. Newell (2008.). „CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006”. Reviews of Modern Physics 80, 633. o. DOI:10.1103/RevModPhys.80.633.  
  6. D. Hanneke, S. Fogwell, G. Gabrielse (2008.). „New Measurement of the Electron Magnetic Moment and the Fine Structure Constant”. Physical Review Letters 100 (12), 120801. o. DOI:10.1103/PhysRevLett.100.120801. PMID 18517850.  
  7. New determination of the fine structure constant and test of the quantum electrodynamics, 2010
  8. ^ a b E.A. Milne. Relativity, Gravitation and World Structure. Clarendon Press (1935) 
  9. ^ a b P.A.M. Dirac (1937.). „The Cosmological Constants”. Nature 139, 323. o. DOI:10.1038/139323a0.  
  10. ^ a b G. Gamow (1967.). „Electricity, Gravity, and Cosmology”. Physical Review Letters 19, 759. o. DOI:10.1103/PhysRevLett.19.759.  
  11. ^ a b G. Gamow (1967.). „Variability of Elementary Charge and Quasistellar Objects”. Physical Review Letters 19, 913. o. DOI:10.1103/PhysRevLett.19.913.  
  12. J.-P. Uzan (2003.). „The Fundamental Constants and Their Variation: Observational Status and Theoretical Motivations”. Reviews of Modern Physics 75, 403–455. o. DOI:10.1103/RevModPhys.75.403.  
  13. J.-P. Uzan: Variation of the Constants in the Late and Early Universe, 2004
  14. K. Olive, Y.-Z. Qian (2003.). „Were Fundamental Constants Different in the Past?”. Physics Today 57 (10), 40–45. o. DOI:10.1063/1.1825267.  
  15. J.D. Barrow. The Constants of Nature: From Alpha to Omega—the Numbers That Encode the Deepest Secrets of the Universe. Vintage (2002). ISBN 0-09-928647-5 
  16. J.-P. Uzan, B. Leclercq. The Natural Laws of the Universe: Understanding Fundamental Constants. Springer Praxis (2008). ISBN 978-0-387-73454-5 
  17. F. Yasunori. Oklo Constraint on the Time-Variability of the Fine-Structure Constant, Astrophysics, Clocks and Fundamental Constants, Lecture Notes in Physics. Springer Berlin, 167–185. o (2004). ISBN 978-3-540-21967-5 
  18. J.K. Webb et al. (1999.). „Search for Time Variation of the Fine Structure Constant”. Physical Review Letters 82 (5), 884–887. o. DOI:10.1103/PhysRevLett.82.884.  
  19. M.T. Murphy et al. (2001.). „”. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 327, 1208. o.  
  20. J.K. Webb et al. (2001.). „Further Evidence for Cosmological Evolution of the Fine Structure Constant”. Physical Review Letters 87 (9), 091301. o. DOI:10.1103/PhysRevLett.87.091301. PMID 11531558.  
  21. M.T. Murphy, J.K. Webb, V.V. Flambaum (2003.). „Further Evidence for a Variable Fine-Structure Constant from Keck/HIRES QSO Absorption Spectra”. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 345, 609. o. DOI:10.1046/j.1365-8711.2003.06970.x.  
  22. H. Chand et al. (2004.). „Probing the Cosmological Variation of the Fine-Structure Constant: Results Based on VLT-UVES Sample”. Astronomy & Astrophysics 417, 853. o. DOI:10.1051/0004-6361:20035701.  
  23. R. Srianand et al. (2004.). „Limits on the Time Variation of the Electromagnetic Fine-Structure Constant in the Low Energy Limit from Absorption Lines in the Spectra of Distant Quasars”. Physical Review Letters 92 (12), 121302. o. DOI:10.1103/PhysRevLett.92.121302. PMID 15089663.  
  24. M.T. Murphy, J.K. Webb, V.V. Flambaum (2007.). „Comment on "Limits on the Time Variation of the Electromagnetic Fine-Structure Constant in the Low Energy Limit from Absorption Lines in the Spectra of Distant Quasars"”. Physical Review Letters 99, 239001. o. DOI:10.1103/PhysRevLett.99.239001.  
  25. M.T. Murphy, J.K. Webb, V.V. Flambaum (2008.). „Revision of VLT/UVES Constraints on a Varying Fine-Structure Constant”. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 384, 1053. o. DOI:10.1111/j.1365-2966.2007.12695.x.  
  26. J. King, D. Mortlock, J. Webb, M. Murphy: Markov Chain Monte Carlo methods applied to measuring the fine structure constant from quasar spectroscopy, 2009
  27. R. Kurzweil. The Singularity Is Near. Viking Penguin, 139–140. o (2005). ISBN 0-670-03384-7 
  28. S.K. Lamoreaux, J.R. Torgerson (2004.). „Neutron Moderation in the Oklo Natural Reactor and the Time Variation of Alpha”. Physical Review D 69.  
  29. E.S. Reich: Speed of Light May Have Changed Recently. New Scientist, 2004. június 30. (Hozzáférés: 2009. január 30.)
  30. Scientists Discover One Of The Constants Of The Universe Might Not Be Constant. ScienceDaily, 2005. május 12. (Hozzáférés: 2009. január 30.)
  31. ^ a b R. Khatri, B.D. Wandelt (2007.). „21-cm Radiation: A New Probe of Variation in the Fine-Structure Constant”. Physical Review Letters 98 (11), 111301. o. DOI:10.1103/PhysRevLett.98.111301. PMID 17501040.  
  32. T. Rosenband et al. (2008.). „Frequency Ratio of Al+ and Hg+ Single-Ion Optical Clocks; Metrology at the 17th Decimal Place”. Science 319 (5871), 1808–12. o. DOI:10.1126/science.1154622. PMID 18323415.  
  33. H. Johnston: Changes spotted in fundamental constant. Physics World, 2010. szeptember 2. (Hozzáférés: 2010. szeptember 11.)
  34. J.K.Webb et al. (2010. augusztus 23.). „Evidence for spatial variation of the fine structure constant”. Science.  
  35. J.D. Barrow (2001.). „Cosmology, Life, and the Anthropic Principle”. Annals of the New York Academy of Sciences 950 (1), 139–153. o. DOI:10.1111/j.1749-6632.2001.tb02133.x.  
  36. Richard P. Feynman (1985). QED: The Strange Theory of Light and Matter. Princeton University Press. p. 129. ISBN 0691083886
  37. A.S Eddington.szerk.: J.R. Newman: The Constants of Nature, The World of Mathematics. Simon & Schuster, 1074–1093. o (1956) 
  38. H. Kragh (2003.). „Magic Number: A Partial History of the Fine-Structure Constant”. Archive for History of Exact Sciences 57 (5), 395. o. DOI:10.1007/s00407-002-0065-7.  
  39. Malcolm H. Mac Gregor, M.H. MacGregor (2007). The Power of Alpha. World Scientific. p. 69. ISBN 9789812569615
  40. Max Born, A.I. Miller (2009). Deciphering the Cosmic Number: The Strange Friendship of Wolfgang Pauli and Carl Jung. W.W. Norton & Co. p. 253. ISBN 9780393065329

Fordítás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Ez a szócikk részben vagy egészben az ArXiv című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel.

Hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]