Álef

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
(Alef szócikkből átirányítva)
Föníciai álef
3
A

Az álef (alef, aleph, alaph, ōlaph, alif) a mássalhangzós (abdzsad) írású sémi nyelvek szinte mindegyikében – a föníciai, a héber, az arám, a szír és az arab írásban is – az ábécé első betűjét jelöli.

Az álef (héberül אָלֶף) szó alapjelentése a sémi nyelvekben ökör, a jel eredete vitatott, a korai piktografikus sémi feliratokban világosan felismerhető ökörfejként van jelen (pl. Szerabit el-Kadem), amiből többen egyiptomi eredetet feltételeznek, de ez nem bizonyított.

A föníciai ábécében az álefet egy balra döntött „A” betűhöz hasonló szimbólum (lásd a képen), míg az ebből származtatható héber ábécében az א álef szimbólum jelöli. A föníciaiból származik az ógörög ábécé alfa (άλφα) szava, α jele és a megfelelő hangja is. Latin megfelelője az A betű, a magyarban is „a” a hangértéke az alefet jelölő szimbólumoknak.

Az egyiptomi írásban egy keselyű alakja jelöli, tudományos átírásban a jele 3.

Matematikai jelentés[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A matematika halmazelmélet nevű ágában a végtelen halmazok számosságának jelölésére használják. A megszámlálhatóan végtelen számosság jelölésére Georg Cantor vezette be az alef-ot egy 0 (nulla) alsó indexszel (ejtsd: alef-null, írd: א0).[1] Például az egész számok (vagy a racionális számok) א0-nyian vannak. Az א1 az א0-t követő számosság, tehát az a legkisebb számosság, amely nagyobb, mint א0. A kontinuumhipotézis szerint az א1 éppen a kontinuum számossága, amely megfelel az egyenes (vagy a sík vagy a tér) pontjai vagy a valós számok számosságának. A halmazelmélet szokásos axióma-rendszerében a kontinuumhipotézis nem eldönthető, azaz elfogadásával illetve elvetésével is értelmes rendszert kapunk. Az utóbbi esetben az א1 a kontinuum-számosságnál kisebb: ez esetben a számegyenesnek van olyan része, amely a racionális számoknál "sűrűbben", de a valós számoknál "ritkábban" helyezkedik el.

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Kleine Enzyklopädie - Mathematik. (német nyelven). Leipzig: VEB Verlag Enzyklopädie, 702. o (1970) 

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

BDB: The New Brown–Driver–Briggs–Gesenius Hebrew and English Lexicon 1906, repr. 1979, Hendrickson Publishers, Peabody, Massachusetts, ISBN 1-56563-206-0 (Wikisource: Repr. 1936)

További információk[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]