142857 (szám)

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
(142857 szócikkből átirányítva)
A szócikk címe technikai okok miatt pontatlan. A helyes cím: 142 857.
142 857
Tulajdonságok
Normálalak 1,42857 · 105
Kanonikus alak 33 · 11 · 13 · 37
Osztók 1, 3, 9, 11, 13, 27, 33, 37, 39, 99, 111, 117, 143, 297, 333, 351, 407, 429, 481, 999, 1221, 1287, 1443, 3663, 3861, 4329, 5291, 10989, 12987, 15873, 47619, 142857
Számrendszerek
Bináris alak 1000101110000010012
Oktális alak 4270118
Hexadecimális alak 22E0916
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény 77 760
Möbius-függvény 0
Mertens-függvény −73

A 142 857 egy olyan páratlan szám, amelyet ha megszorzunk 1-6-ig bármely egész számmal, az eredmény tízes számrendszerbeli számjegyei ugyanazok lesznek. Ha 7-tel szorozzuk meg, akkor az eredmény 999999 (1000000-1) lesz.

  • 1·142857=142857
  • 2·142857=285714
  • 3·142857=428571
  • 4·142857=571428
  • 5·142857=714285
  • 6·142857=857142
  • 7·142857=999999

Ha a 142857-et 7-nél nagyobb számmal szorozzuk meg, akkor csak az utolsó 6 számjegyet nézve, és a százezernél nagyobb helyiértéken álló számjegyeket összeolvasva kapott számot hozzáadva a számhoz, az eredmény a fenti 7 szám egyike lesz.

Az ilyen számokat ciklikus számoknak vagy főnixszámoknak is nevezik.