Tehetetlenségi erő

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

A fizikában a tehetetlenségi erők (pszeudo-erők[1]) olyan fiktív erők, amelyeket egy gyorsuló vonatkoztatási rendszer megfigyelője észlel egy test mozgásának leírásakor. Például ezért érezzük nehezebbnek a kezünkben tartott szatyort fölfele gyorsuló liftben, vagy kanyarodó jármű esetén is ilyen tehetetlenségi erő "vonzza" a kanyar külső íve fele a tárgyakat.

A pszeudo-erő maga a koordináta-rendszer gyorsulásának eredménye, ebből adódóan nem értelmezhetjük valódi fizikai interakcióként, azaz nem tudunk rámutatni arra a testre, amely részéről ez az erő a tanulmányozott testre hatott volna, ezért azt mondjuk, hogy a tehetetlenségi erők nem valódiak, fiktívek.

Az egyenes vonalú gyorsuló mozgást végző rendszerben fellépő fiktív erő mellett beszélhetünk még a forgó koordináta-rendszerekben fellépő 3 tehetetlenségi erőről, ezek: a Coriolis-erő, a centrifugális erő, és tangenciális gyorsulás esetén az Euler-erő.

A tehetetlenségi erő észlelése[szerkesztés]

A Galilei-féle relativitási elv kimondja, hogy egy lezárt dobozban állandó sebességgel utazó megfigyelő semmilyen fizikai kísérlettel nem képes eldönteni saját mozgásállapotát, azaz, hogy mozog-e vagy sem. Másképp: az inerciarendszerek egyenértékűek egymással. A gyorsuló dobozban utazó megfigyelő azonban a fellépő tehetetlenségi erőkből azonnal észleli saját gyorsulási állapotát, tehát az egymáshoz képest gyorsuló vonatkoztatási rendszerek már nem egyenértékűek egymással.

Például a Foucault-inga egy olyan szerkezet, amely szemlélteti a Coriolis-erő hatását, mutatva a Föld forgását, azaz, hogy nem inerciarendszer.

Példák[szerkesztés]

Csak transzlációt végző gyorsuló koordináta-rendszerek[szerkesztés]

Legyen egy tehetetlenségi vonatkoztatási rendszer, rendszer rendelkezzen ehhez képest egy transzlációs gyorsulással.

Az egyszerűség kedvéért a két vonatkoztatási rendszerből tanulmányozott test mozgását korlátozzuk csak az X-tengelyre. Ekkor a test K-ban és K'-ben mért helyzete között felírható a

összefüggés, amelyet, ha kétszer deriválunk, megkapjuk a egyenletet, azaz
innen a test tömegével beszorozva,
Ha rendszerben a testre ható erők eredője alakban volt felírható, a rendszerben már adódik eredőnek, ami azt jelenti, hogy a dinamika alaptörvénye a gyorsuló rendszerben csak akkor érvényes, ha a tehetetlenségi vonatkoztatási rendszer eredőjéhez még hozzáadjuk a tagot.

Innen érezhető, hogy a "tehetetlenségi" elnevezés honnan származik, ugyanis ha a rendszerben a testre ható erők eredője nulla, a -ben nyugvó megfigyelő azt, hogy a test éppen tehetetlenségénél fogva nem vesz részt a rendszer gyorsulásában, a testre ható erőként foghatja fel.

Konkrétabb példaként, egy gyorsulással felfele induló lift megfigyelője azért érzi súlyosabbnak a kezében tartott tárgyat, mert az eddigi helyett most nagyságú erővel kell egyensúlyt tartania. Belső megfigyelőként a dinamika alaptörvényét alakban írja fel, ahol N a tartóerő, G a test súlya és az általa mért tehetetlenségi erő. A külső megfigyelő viszont máshogy írná fel: ő azt látja, hogy a testre csak két erő hat, és a tárgy a lifttel együtt gyorsul, vagyis .

A két egyenlet matematikailag ugyanaz, formálisan csak annyi történt, hogy az egyenletet átrendeztük. A tehetetlenségi erő valójában azonos a D'Alambert-féle erővel.[2]

Forgó koordináta-rendszerben fellépő tehetetlenségi erők[szerkesztés]

Centrifugális erő[szerkesztés]

Lásd még:Centrifugális erő

A centrifugális erő egy forgó rendszerben fellépő fiktív erő, a belső megfigyelő a centripetális erővel ellentétes irányításúnak érzékeli, vagyis radiálisan kifele mutat. A Földön, mivel ez is forgó rendszer, a fellépő centrifugális erő csökkenti a középpont fele mutató gravitációs erőt, attól függően, hogy épp melyik szélességi körön tartózkodunk. Ez a hatás a pólusoknál nulla, az Egyenlítőnél maximális.

Coriolis erő[szerkesztés]

Lásd még:Coriolis erő

A Coriolis erő az inerciarendszerhez képest szögsebességgel forgó vonatkoztatási rendszerben a centrifugális erővel együtt jelentkezik. A Föld lassú forgásából adódó Coriolis erőt általában elhanyagoljuk, csak nagy hatótávolságú lövedékeknél érezteti jobban hatását.

A gravitáció, mint fiktív erő[szerkesztés]

Lásd még: Általános relativitás-elmélet

Albert Einstein általános relativitás-elméletében a gravitáció fiktív erőként jelenik meg.[3][4] A tehetetlenségi erők mindig annak a testnek a tömegével arányosak, amelyre hatnak, és mivel ugyanez igaz a gravitációs vonzőerőre is, Einstein felvetette, ez is egy fajta tehetetlenségi erő lehet. Azt a tényt figyelembe véve, hogy szabadon eső megfigyelő nem érzi a saját súlyát, a gravitációra mint fiktív erőre tudott tekinteni, és a látszólagos gyorsulást a téridő görbületének tulajdonította.

Fordítás[szerkesztés]

  • Ez a szócikk részben vagy egészben a Fictitious force című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel.

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés]

Jegyzetek[szerkesztés]

  1. Feynman, Richard Phillips (1918-1988): A modern természettudomány alapjai ; A mechanika törvényei. 1. [köt.]. 12.5. Leighton, Robert B–Sands, Matthew Linzee–Sebestyén Árpád. 5., jav. kiad. 1985. ISBN 963106445X Hozzáférés: 2019. jan. 29.  
  2. Budó Ágoston: Kísérleti fizika I., Tankönyvkiadó, 1970, I. rész, 51. 
  3. Rohrlich, F: Classical charged particles. 3rd ed. 2007. ISBN 9812700048 Hozzáférés: 2019. jan. 29.  
  4. Stephani, Hans: Relativity : an introduction to special and general relativity. Stephani, Hans. 3rd ed. 2004. ISBN 9780511187209 Hozzáférés: 2019. jan. 29.  

További információk[szerkesztés]