„Kommutativitás” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a r2.7.2+) (Bot: következő hozzáadása: simple:Commutative property |
a r2.7.1) (Bot: következő hozzáadása: gl:Conmutatividade |
||
49. sor: | 49. sor: | ||
[[fr:Loi commutative]] |
[[fr:Loi commutative]] |
||
[[gd:Co-iomlaideachd]] |
[[gd:Co-iomlaideachd]] |
||
[[gl:Conmutatividade]] |
|||
[[he:פעולה קומוטטיבית]] |
[[he:פעולה קומוטטיבית]] |
||
[[hi:क्रमविनिमेयता]] |
[[hi:क्रमविनिमेयता]] |
A lap 2012. április 22., 02:58-kori változata
A matematikában a kommutativitás vagy felcserélhetőség a kétváltozós matematikai műveletek egy tulajdonsága. Olyan matematikai műveleteket neveznek így, melyeknél az összetevők sorrendjének felcserélése nem változtatja meg a művelet eredményét.
Definíció
Legyen tetszőleges grupoid. Ha minden elemre teljesül, hogy , akkor azt mondjuk, hogy a művelet kommutatív a grupoidban.[1]
Tulajdonságok
- Kommutatív félcsoportokban teljesül az általános kommutativitás tétele, azaz tetszőleges elemekre az szorzat eredménye független az tényezők sorrendjétől.[1]
Példák
- A valós számokon értelmezett szokásos összeadás és szorzás műveletek kommutatívak.
- A valós számokon értelmezett kivonás művelet nem kommutatív: pl. .
- Az egyesítés és metszetképzés bármely, halmazokból álló alaphalmazon értelmezve kommutatív.
- A leképezések szorzása nem kommutatív: pl. .
Kommutatív struktúrák
Lásd még
Jegyzetek
Hivatkozások
- Szendrei, Ágnes: Diszkrét matematika Logika, algebra, kombinatorika, Polygon JATE Press, Szeged, 1994