Affin transzformáció

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Az affin transzformáció az affin geometriában használt, illetve a lineáris algebra részeként is tárgyalható fogalom. Egy affin transzformáció során a transzformált koordináták az eredeti koordináták lineáris függvényeként állnak elő. Ide tartoznak a lineáris transzformációk.

Descartes-koordinátarendszerben[szerkesztés]

Descartes-koordinátarendszert feltételező esetben az affin transzformációk általános alakját a következőképpen írhatjuk fel:

Ahol a 3x3 -as A mátrix valamilyen lineáris transzformáció mátrixa ami lehet skálázás, forgatás, fordítás, billentés, csavarás vagy ezek tetszőleges konkatenáltja. A P vektor pedig valamilyen eltolás vektoraként értelmezhető.

Homogén koordinátákkal[szerkesztés]

Homogén koordináták használata esetén egyetlen mátrixszorzással felírható:

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés]

Commons
A Wikimédia Commons tartalmaz Affin transzformáció témájú médiaállományokat.