Téglatest

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Téglatest

A téglatest téglalap alapú egyenes hasáb. Hat téglalap határolja. A téglatest egy derékszögű paralelepipedon. A téglatest élszögei és lapszögei egyaránt derékszögek.

A téglatest képletei
Az élek hossza a,\,b,\,c
Térfogata V \, = \, a \cdot b \cdot c
Teljes felszíne A_O \, = \, 2 \cdot (a \cdot b + a \cdot c + b \cdot c )
A palást felszíne A_M \, = \, 2 \cdot (a \cdot c + b \cdot c )
Testátló d \, = \, \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}

Speciális esetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Ha az a, b, c élek közül két él hossza megegyezik, akkor a téglatest négyzet alapú hasáb.
  • Ha az összes él hossza egyenlő, akkor a téglatest kocka.

Általánosítás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Ha nem tesszük fel, hogy a lapszögek derékszögek, akkor parallelepipedont kapunk.
  • Ha egy szemben fekvő oldalpárnak nem kell téglalapnak lennie, akkor egyenes hasábhoz jutunk.

Mértékelmélet[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A mértékelmélet elterjedt felépítésében a koordinátatengelyekkel párhuzamos élű téglatestek fontos szerephez jutnak, ugyanis az ő mértéküket (térfogatukat) definiálják először, és csak aztán terjesztik ki a fogalmat más testekre.

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]