Téglatest

Téglatest

A téglatest téglalap alapú egyenes hasáb. Hat téglalap határolja. A téglatest egy derékszögű paralelepipedon. A téglatest élszögei és lapszögei egyaránt derékszögek.

A téglatest képletei
Az élek hossza	$a,\,b,\,c$
Térfogata	$V \, = \, a \cdot b \cdot c$
Teljes felszíne	$A_O \, = \, 2 \cdot (a \cdot b + a \cdot c + b \cdot c )$
A palást felszíne	$A_M \, = \, 2 \cdot (a \cdot c + b \cdot c )$
Testátló	$d \, = \, \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$

Speciális esetek

• Ha az a, b, c élek közül két él hossza megegyezik, akkor a téglatest négyzet alapú hasáb.
• Ha az összes él hossza egyenlő, akkor a téglatest kocka.

Általánosítás

• Ha nem tesszük fel, hogy a lapszögek derékszögek, akkor parallelepipedont kapunk.
• Ha egy szemben fekvő oldalpárnak nem kell téglalapnak lennie, akkor egyenes hasábhoz jutunk.

Mértékelmélet

A mértékelmélet elterjedt felépítésében a koordinátatengelyekkel párhuzamos élű téglatestek fontos szerephez jutnak, ugyanis az ő mértéküket (térfogatukat) definiálják először, és csak aztán terjesztik ki a fogalmat más testekre.

Források

• elte.hu 18. Testek felszíne, térfogata
• Eric W. Weisstein: Cuboid, MathWorld
• Császár Ákos: Valós analízis