Newton-féle gravitációs törvény

két test kölcsönösen vonzza egymást. Két pontszerűnek tekinthető test között ez az erő egyenesen arányos a tömegek szorzatával, és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével.

Newton a tapasztalati megfigyelésekből indukcióval levezetett összefüggést arányosság formájában fogalmazta meg és a Philosophiae Naturalis Principia Mathematica művében publikálta 1687. július 5-én. Amikor a Royal Society előtt bemutatta könyvét, Robert Hooke azt állította, hogy Newton tőle vette át az inverz négyzetes törvényt.

A klasszikus mechanikában ma használt összefüggés szerint a két pontszerű test közötti erőhatás a két testet összekötő egyenes mentén hat és nagysága:

$F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}\$

ahol:

• F a gravitációs erő,
• G a gravitációs állandó,
• m₁ az egyik test tömege,
• m₂ a másik test tömege
• r a tömegek középpontja közötti távolság
• F1 = F2

Newton-törvény

SI mértékegységrendszer ben a mértékegységek:

• F – Newton (N)
• m₁ és m₂ – kilogramm (kg)
• r – méter
• G – ma elfogadott értéke:Értelmezés sikertelen (ismeretlen „\time” függvény): {\displaystyle = \left(6,67384 \plusmn 0,0008 \right) \time Newton maga nem írta fel így ezt az összefüggést, nem vezette be és nem is mérte meg a ''G'' értékét. [[Henry Cavendish]] brit fizikus 1798-ban állított össze először egy olyan kísérleti elrendezést, ami alkalmas lehetett a [[gravitációs állandó]] értékének meghatározására<ref>[http://www.pub ==Térbeli kiterjedésű testek esete== [[Fájl:Earth-G-force.png|jobbra|bélyegkép|200px |Gravitáció a Föld belsejében]] [[Fájl:Gravityroom.svg|jobbra|bélyegkép|200px |Gravitáció egy szobában]] Ha a gravitáció kiszámításánál nem tekinthetünk el attól, hogy a vizsgált testek térbeli kiterjedésűek, azaz nem tekinthetjük őket pontszerűnek, akkor a testek között ébredő gravitációs erőt vektori összegzéssel, a teljes testre kiterjesztett integrálással kell kiszámolni.<ref name="Newton1">- Proposition 75, Theorem 35: p.956 - I.Bernard Cohen and Anne Whitman, translators: [[Isaac Newton]], ''The Principia'': [[Mathematical Principles of Natural Philosophy]]. Preceded by ''A Guide to Newton's Principia'', by I.Bernard Cohen. University of California Press 1999 {{ISBN|0-520-08816-6}} {{ISBN|0-520-08817-4}}</ref> A Föld teljes gravitációs erőtere jó közelítéssel gömbszimmetrikus, de egy szobányi térrészben párhuzamos erővonalakkal leírható homogén erőtérnek is tekinthetjük ==Problémák a Newton-féle elmélettel== Newton leírása a gravitációról elegendően pontos a legtöbb gyakorlati esetben, és ezért széles körben használják. Az eltérés kicsi, ha a dimenzió nélküli mennyiségek, ''φ''/''c''² és ''(v/c)²'' jóval kisebbek mint 1, ahol a ''φ'' a [[gravitációs potenciál]], a ''v'', a tárgy sebessége, ''c'', a [[fénysebesség|fény sebessége]].<ref>{{Cite book | last = Misner | first = Charles W. | author-link = Charles W. Misner | last2 = Thorne | first2 = Kip S. | author2-link = Kip Thorne | last3 = Wheeler | first3 = John Archibald | author3-link = John Archibald Wheeler | title = Gravitation | place= New York | publisher = W. H.Freeman and Company | year = 1973 | isbn = 0-7167-0344-0 | postscript = <!-- Bot inserted parameter. Either remove it; or change its value to "." for the cite to end in a ".", as necessary. -->{{inconsistent citations}}}} Page 1049.</ref>. Például, a Newton-féle gravitációs törvény elegendően pontos leírást ad a Föld/Nap rendszerről: <math>\frac{\Phi}{c^2}=\frac{GM_\mathrm{sun}}{r_\mathrm{orbit}c^2} \sim 10^{-8}, \quad \left(\frac{v_\mathrm{Earth}}{c}\right)^2=\left(\frac{2\pi r_\mathrm{orbit}}{(1\ \mathrm{yr})c}\right)^2 \sim 10^{-8} }

ahol r_orbit a Nap körül keringő Föld keringési sugara.

Azokban az esetekben, amikor a dimenzió nélküli paraméterek nagyok, az általános relativitáselmélet írja le jobban a rendszert. Kis gravitációs erők és sebességek esetében az általános relativitáselmélet a Newton-féle gravitációs törvényre egyszerűsödik le, ezért azt szokták mondani, hogy a Newton-féle törvény az általános relativitáselmélet kis gravitációkra érvényes határesete.

Irodalom

• Csákány Antal - Flórik György - Gnadig Péter - Holics László - Juhász András - Sükösd Csaba - Dr. Tasnádi Péter: Fizika. (hely nélkül): Akadémiai Kiadó Zrt. 2011. ISBN 9789630584876  
• Richard S. Westfall: The Construction of Modern Science: Mechanisms and Mechanics. (hely nélkül): Cambridge University Press. 1978. ISBN 9789630584876  

Kapcsolódó szócikkek

• Gauss-törvény
• Coulomb-törvény
• Általános relativitáselmélet
• Henry Cavendish
• Isaac Newton

Külső hivatkozások

• Work, Energy, and Universal Gravitation
• Fizikai állandók legújabb értékei
• The Michell-Cavendish Experiment

Fordítás

Ez a szócikk részben vagy egészben a Newton's law of universal gravitation című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.