Planck-állandó

A Planck-állandó a kvantummechanika egyik alapvető állandója. Max Planckról, a kvantummechanikában nagy szerepet játszó fizikusról nevezték el.

Értéke:

$h=6,626\ 070\ 040(81)\cdot 10^{-34}\ {\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}}=4,135\ 667\ 662(25)\ {\mbox{eV}}\cdot {\mbox{fs}}$.

A Planck-állandó mértékegysége energia szorozva idővel, amely a hatás egysége. Az egység lendület szorozva távolság formában is felírható (N·m·s), amely a perdület (régebbi nevén impulzusmomentum) egysége.

Szemléletesen a Planck-állandó az 1 Hz-es foton energiáját adja meg.

Sok esetben kényelmesebben használható a redukált Planck-állandó, vagy másik nevén Dirac-állandó:

$\hbar ={\frac {h}{2\pi }}=1,054\ 571\ 800(13)\cdot 10^{-34}\ {\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}}=0,658\ 211\ 951\ 4(40)\ {\mbox{eV}}\cdot {\mbox{fs}},$

ahol $\pi$ a matematika pi állandója. Kiejtése: h-vonás.

Eredetileg a feketetest-sugárzás során vezette be Planck. Feltételeznie kellett, hogy energiaátadás csak kvantumosan lehetséges.

A fotoeffektus során is megjelenik. Adott ν frekvenciájú fény adott E energiájú fotonokból áll:

$E=h\nu \,,$

Gyakran kellemesebb ezt az ω=2πν körfrekvenciával felírni, melyből

$E=\hbar \omega \,,$

Eddig az energia kvantálásáról volt szó. Hasonló elvégezhető más mennyiségekkel is, például a perdülettel is.

A Planck-állandó megjelenik Heisenberg határozatlansági relációjában is. A helymérésben fellépő Δx határozatlanság és az azonos irányban mért lendület Δp határozatlanságára igaz:

$\Delta x\Delta p={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\hbar$

Hasonlóan igaz több mérhető mennyiségpárra is.