Körfrekvencia

A frekvencia és a körfrekvencia két eltérő, de közeli rokon fogalom. Mindkettő arról ad tájékoztatást, hogy egy periódikusan ismétlődő jelenség, mint például egy rezgés vagy hullám valamelyik, például egy szélső állapota hányszor áll elő időegységenként, milyen gyakori. A két fogalom alapvetően a mértékegységében tér el.

Frekevencia általánosabban, darabszámban méri a gyakoriságot, tehát időegységre eső esetszám, és így a mértékegysége skalár per időmérték, tipikusan egy per másodperc, azaz hertz.

Körfrekvencia tipikusan csak akkor használunk, ha a periódikus jelenség szoros kapcsolatban szemlélhető egy forgással. Ilyenkor a egy-egy forgási állapothoz tartozó rezgés vagy hullám állapot pontosan egy-egy teljes körbeforgásonként ismétlődik, és ezért időegységre eső esetszám, tehát körbeforgás szám helyett inkább időegységre eső szögelfordulást nézünk, azaz a körfrekvencia mértékegysége időegységre eső szögelfordulási mérték per időmérték. Alapból, ha nem mondunk mást, akkor a szögeket nem fokokban, hanem radiánban mérjük, tehát egy teljes körbeforgást nem 360 foknak, hanem $2\pi$-ként számítunk be. Tehát a körfrekvencia szokásos mértékegysége radián per másodperc.

A két fogalom közti számszerű összefüggés az, hogy egy rezgés vagy hullám $\omega$ körfrekvenciáján az $f$ frekvencia $2\pi$-szeresét értjük:

$\omega =2\pi f$.

Ez azt adja meg, hogy a leíráshoz használt szögváltozó (fázisa) mennyit változik egységnyi idő alatt (azaz a szögsebességet). Mértékegysége radián per másodperc (rad/s).

A frekvencia $(f)$ azt adja meg, hány periódusa megy végbe a hullámnak adott idő alatt, és hertzben mérjük. Összefüggésük a következő:

$f={\frac {1}{T}}$

ahol a periódusidő $(T)$ egy teljes hullámoszcillációhoz (például egyik maximumtól a következő maximumig) szükséges időtartam.

Ilyen módon egy harmonikus rezgés a következő alakok bármelyikével egyaránt jellemezhető:

$A\sin {\bigl (}\omega t{\bigr )}=A\sin {\bigl (}{2\pi }ft{\bigr )}=A\sin {\Bigl (}{\frac {2\pi }{T}}t{\Bigr )}$

Irodalom

• Simonyi Károly: Villamoságtan II., Akadémia Kiadó, Budapest, 1957
• Dr. Szalay Béla: Fizika, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1979
• Budó Ágoston: Kísérleti fizika I., Nemzeti Tankönyvkiadó Rt., 1997, ISBN 963 19 5313 0