Függvénytér

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

A függvénytér függvények olyan halmaza, amelyek alaphalmaza egy adott X halmaz; míg értékkészlete részhalmaza egy adott Y halmaznak. Matematikailag egyfajta tér mivel bizonyos esetekben topologikus teret (vagy akár metrikus teret) vagy vektorteret alkot vagy akár mindkettőt. Ha ugyanis Y egy test, akkor az ezen értelmezett függvények bizonyos tulajdonságokat örökölnek az összeadás illetve skalárral való szorzáskor a test műveleteitől.

Példák[szerkesztés]

A függvényterek a matematika sok területén előkerülnek:

  • A halmazelméletben az X-et Y-ba leképező függvények halmaza vagyis XY vagy YX.

A szócikk egy része még lefordítandó. Segíts te is a fordításban!

Funkcionálanalízis[szerkesztés]

A funkcionálanalízis olyan függvényterekkel (mint topologikus vektorterekkel) foglalkozik, amelyek különböző módokon bizonyos szempontból véges dimenziójú normált terekhez hasonlóvá tehetőek.


A szócikk egy része még lefordítandó. Segíts te is a fordításban!

Lásd még[szerkesztés]

Fordítás[szerkesztés]

Ez a szócikk részben vagy egészben a Function space című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel.

Források[szerkesztés]

  • Kolmogorov, A. N., & Fomin, S. V. (1967). Elements of the theory of functions and functional analysis. Courier Dover Publications.
  • Stein, Elias; Shakarchi, R. (2011). Functional Analysis: An Introduction to Further Topics in Analysis. Princeton University Press.