Négyzetes közép

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.

A matematika területén a négyzetes közép egy változó mennyiség nagyságának statisztikai mérőszáma. Különösen hasznos, ha a mennyiség értékei pozitívak és negatívak is lehetnek, mint például hullámok esetén.

Kiszámítható diszkrét értékek sorozatára és folytonosan változó függvény esetén is. Ez egy hatványközép t = 2 hatvánnyal.

[szerkesztés] A négyzetes közép kiszámítása

Az N darab értéket jelölje \{x_1,x_2,\dots,x_N\} ekkor:

x_{\mathrm{n}} = \sqrt {{1 \over N} \sum_{i=1}^{N} x_i^2} = \sqrt {{x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_N^2} \over N}

a megfelelő formula egy folytonos f(t) függvény esetén egy T_1 \le t \le T_2 intervallumon értelmezett (periodikus függvény esetén a teljes periódus lehet):

f_{\mathrm{n}} = \sqrt {{1 \over {T_2-T_1}} {\int_{T_1}^{T_2} {[f(t)]}^2\, dt}}
A lap eredeti címe: „http://hu.wikipedia.org/wiki/N%C3%A9gyzetes_k%C3%B6z%C3%A9p”