Négyzetes közép

A matematika területén a négyzetes közép egy változó mennyiség nagyságának statisztikai mérőszáma. Különösen hasznos, ha a mennyiség értékei pozitívak és negatívak is lehetnek, mint például hullámok esetén.

Kiszámítható diszkrét értékek sorozatára és folytonosan változó függvény esetén is. Ez egy hatványközép $t=2$ hatvánnyal.

A négyzetes közép kiszámítása

Az $N$ darab értéket jelölje $\{x_1,x_2,\dots,x_N\}$ ekkor:

$x_{\mathrm{n}} = \sqrt {{1 \over N} \sum_{i=1}^{N} x_i^2} = \sqrt {{x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_N^2} \over N}$

a megfelelő formula egy folytonos $f(t)$ függvény esetén egy $T_1 \le t \le T_2$ intervallumon értelmezett (periodikus függvény esetén a teljes periódus lehet):

$f_{\mathrm{n}} = \sqrt {{1 \over {T_2-T_1}} {\int_{T_1}^{T_2} {[f(t)]}^2\, dt}}$