Kvantumbit

A kvantumbit, vagy qubit (esetenként qbit) a kvantum-információelméletben az információ alapegysége, a kvantumszámítógépekben a bit megfelelője. A gyakorlatban a qubit egy kétállapotú kvantumrendszer.

Egyetlen, elszigetelt qubit: tiszta állapot

Míg egy klasszikus bit egyértelműen vagy a $0$, vagy az $1$ állapotban van, addig egy qubit képes a két állapot szuperpozíciójában lenni. Ebben az esetben az állapotát a következőképp adhatjuk meg:

$|\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle ,$

ahol $\alpha$ és $\beta$ komplex számok, melyekre $|\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1$ teljesül. Ez a képlet azt jelenti, hogy amennyiben beolvassák a $|\psi \rangle$ állapotba állított kvantumbitet, akkor az eredmény $|\alpha |^{2}$ valószínűséggel $0$, $|\beta |^{2}$ valószínűséggel pedig $1$ lesz. Például $\alpha =1$ és $\beta =0$ annak a helyzetnek felel meg, amikor a qubit a $|0\rangle$ állapotban van. Az $\alpha =\beta ={1}/{\sqrt {2}}$ értékek pedig azt a szituációt írják le, amikor a qubit a két állapot egyenlő szuperpozíciójában van, és beolvasásakor 50% eséllyel lesz $0$, és 50% eséllyel lesz $1$ az eredmény.

A fenti $|\psi \rangle$ állapottal jellemzett kvantumbit ún. tiszta állapotban van. Tiszta állapot létrehozásához a kvantumbitet a környezetétől szigorúan el kell szigetelni.

Kevert állapot

Amennyiben a qubit kevert állapotban van, akkor sűrűségmátrixát a következő alakban írhatjuk le

$\rho ={\frac {1}{2}}E+{\frac {1}{2}}\sum _{k=x,y,z}c_{k}\sigma _{k},$

ahol $E$ az egységmátrix, a valós $c_{k}$-k az ún. Bloch vektor koordinátái, és a $\sigma _{k}$-k Pauli-mátrixok. A $c_{k}$-k ra igaz, hogy $\sum _{k}c_{k}^{2}\leq 1.$

Irodalom

M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press; első kiadás (2000. szeptember).

További információk

• Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Villamosmérnöki és Informatikai Kar, Kvantuminformatikai alapismeretek összefoglalása , mcl.hu
• Holnaptól borul a fél világ? Mit jelent a kvantumfölény, mire számíthatunk ezután? (Hvg.hu, Szepesi András, 2019-10-28)