Kvantumbit

A kvantumbit, vagy qubit, a magyar szakirodalomban esetenként qbit (ejtsd: kjubit) egy bit kvantummechanikai megfelelője. Más fogalmazásban, a qubit egy kétállapotú, és mint ilyen, a lehető legegyszerűbb kvantumrendszer.

Tiszta állapot

Míg egy klasszikus bit vagy a $0$$0$, vagy az $1$$1$ állapotban van, addig egy qubit képes a két állapot szuperpozíciójában lenni. Amennyiben tiszta állapotban van, állapotát a következőképp adhatjuk meg:

$|\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle ,$$|\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle ,$

Ahol $\alpha$$\alpha$ és $\beta$$\beta$ komplex számok amelyekre $|\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1.$$|\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1.$

Például $\alpha =1$$\alpha =1$ és $\beta =0$$\beta=0$ annak a helyzetnek felel meg, amikor a qubit a $|0\rangle$$|0\rangle$ állapotban van. A $\alpha =\beta ={\frac {1}{\sqrt {2}}}$$\alpha =\beta ={\frac {1}{\sqrt {2}}}$ pedig azt a szituációt írja le, amikor a qubit a két állapot egyenlő szuperpozíciójában van.

Kevert állapot

Amennyiben a qubit kevert állapotban van, akkor sűrűségmátrixát a következő alakban írhatjuk le

$\rho ={\frac {1}{2}}E+{\frac {1}{2}}\sum _{k=x,y,z}c_{k}\sigma _{k},$$\rho ={\frac {1}{2}}E+{\frac {1}{2}}\sum _{k=x,y,z}c_{k}\sigma _{k},$

ahol $E$$E$ az egységmátrix, a valós $c_{k}$$c_{k}$-k az ún. Bloch vektor koordinátái, és a $\sigma _{k}$$\sigma _{k}$-k Pauli-mátrixok. A $c_{k}$$c_{k}$-k ra igaz, hogy $\sum _{k}c_{k}^{2}\leq 1.$$\sum _{k}c_{k}^{2}\leq 1.$

Irodalom

M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press; első kiadás (2000. szeptember).