Kvantumbit

A kvantumbit, vagy qubit, a magyar szakirodalomban esetenként qbit egy bit kvantummechanikai megfelelője. Más fogalmazásban, a qubit egy kétállapotú, és mint ilyen, a lehető legegyszerűbb kvantumrendszer.

Tiszta állapot

Míg egy klasszikus bit vagy a $0$, vagy az $1$ állapotban van, addig egy qubit képes a két állapot szuperpozíciójában lenni. Amennyiben tiszta állapotban van, állapotát a következőképp adhatjuk meg:

$| \psi \rangle = \alpha |0 \rangle + \beta |1 \rangle,$

Ahol $\alpha$ és $\beta$ komplex számok amelyekre $|\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1 .$

Például $\alpha=1$ és $\beta=0$ annak a helyzetnek felel meg, amikor a qubit a $|0 \rangle$ állapotban van. A $\alpha=\beta=\frac{1}{\sqrt{2}}$ pedig azt a szituációt írja le, amikor a qubit a két állapot egyenlő szuperpozíciójában van.

Kevert állapot

Amennyiben a qubit kevert állapotban van, akkor sűrűségmátrixát a következő alakban írhatjuk le

$\rho = \frac{1}{2} E + \frac{1}{2}\sum_{k=x,y,z} c_k \sigma_k,$

ahol $E$ az egységmátrix, a valós $c_k$-k az ún. Bloch vektor koordinátái, és a $\sigma_k$-k Pauli-mátrixok. A $c_k$-k ra igaz, hogy $\sum_k c_k^2 \le 1.$

Irodalom

M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press; első kiadás (2000. szeptember).