Középponti szög

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Az AOB szög középponti szög az O középpontú körben.

A geometriában egy adott körhöz tartozó középponti szögek azok a szögek, melyeknek a csúcspontja megegyezik a kör középpontjával.

A középponti szögek tulajdonságai:

  • Azonos sugarú körökben azonos nagyságú középponti szögekhez ugyanolyan nagyságú ívek tartoznak.
  • Ugyanabban a körben, ha a középponti szöget valahányszorosára növeljük, akkor a hozzá tartozó ív is ugyanannyiszorosára nő.
  • Adott körben adott ívhez tartozó kerületi szög mindig fele az ívhez tartozó középponti szögnek.

Ha a kör sugara r:

Középponti szög fokban Radiánban (ívmérték) Ívhossz
360^\circ
2\pi \approx 6,28
2\pi r \,
180^\circ
\pi \approx 3,14
\pi r \,
60^\circ
\frac{\pi}{3}\approx 1,05
\frac{\pi r}{3} \,
45^\circ
\frac{\pi}{4} \approx 0,79
\frac{\pi r}{4} \,

Lásd még[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]