Eötvös-effektus

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Az Eötvös-effektus annak magyarázata, hogy miért tapasztalunk látszólag egy a Föld felszínén kelet felé mozgó vonatkoztatási rendszerben a nyugat felé mozgó rendszerben mérttől eltérő gravitációs térerősség értékeket. Eötvös Loránd volt az, aki Galilei és Newton mechanikája alapján a különbség logikáját megmagyarázta és szemléletesen kimutatta. Innen kapta az effektus Eötvös nevét.

A nehézségi erő tulajdonképpen két erőnek, a Föld vonzóerejének és a Föld forgásából eredő centrifugális erőnek az eredője. Minthogy a Föld tömegeloszlása, valamint forgássebessége állandó, a Földön nyugvó tárgyak súlya is változatlan. Más a helyzet a Földön mozgó testek esetében.

Miután a Föld nyugatról kelet felé forog, a Föld felszínén kelet felé mozgó testre nagyobb centrifugális erő hat, mint egy nyugat felé haladóra. Így egy kelet felé mozgó test súlya csökken, a nyugat felé mozgóé növekszik.

Eötvös a jelenség szemléletes magyarázatára egy maga által szerkesztett speciális eszközt készített. Az eszköz lényegében egy egyenletesen forgatható állványra erősített, rendkívül érzékeny mérleg, melynek karjaira Eötvös serpenyők helyett súlyokat erősített. A mérleg forgatásakor a nyugat felé mozgó kar nehezebb, a kelet felé mozgó könnyebb lesz, aminek következtében a mérleg az egyensúlyi helyzetből kibillen.

Matematikai kifejezés és magyarázat[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A bevezetőben az Eötvös-effektus leírása egy inerciarendszerben forgó Föld esetére vonatkozik. Ugyanennek a jelenségnek - az eredményt tekintve is tökéletesen egyező, egyenértékű leírása adható - egy gyorsuló (a Földhöz rögzített, forgó) koordináta-rendszerben is. Így az Eötvös-effektus a Coriolis-erő egy speciális esetének, függőleges összetevőjeként is értelmezhető.

Az Eötvös által leírt effektus meghatározása óta a geodézia szakértői az általa adott egyenletet használják a mért gravitációs térerősség Földhöz viszonyított sebességekkel való korrekciójára; de az alábbi egyenlet egy további, később hozzácsatolt tagot is tartalmaz:

 a_r = - 2  \Omega  u  \cos \phi - \frac{u^2 + v^2}{R}.

ahol

 a_r : a mérés helyén a Coriolis- és a centrifugális erő összegének függőleges komponense
\Omega: a Föld forgási sebessége
u: a szélességi irányban észlelt sebesség (nyugatról keletre)
\phi: a mérés helyének szélességi foka
v: sebesség hosszúsági irányban (északról délre)
R: a Föld sugara

A képlet első tagja, vagyis: -2Ωu cos(φ) a tulajdonképpeni Eötvös-effektus. (Ez a hatás, amint a koszinuszos tényező mutatja, az egyenlítő mentén a legnagyobb.) A második tag egy további - a Földhöz rögzített rendszerben leírt, de a Föld forgásától független, a Föld (simának képzelt) főkörén tetszőleges irányban mozgó testre érvényes, az észlelt gravitációs térerőt látszólag csökkentő - centrifugális gyorsulás, aminek nagysága normális viszonyok között (azaz szárazföldi és vízi járművek sebességei mellett) nagyságrendekkel kisebb az első tagénál.  a_r és a Föld tömegvonzásának összege adja a kérdéses helyen (u,v) sebességkomponensekkel mozgó test (jármű) függőleges gyorsulását.

Egyenlítő menti elmozdulás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Egyszerűsített eset képletének levezetése[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A koszinusz magyarázata a képlet első összefüggésében[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Elmozdulás a 60-as szélességi fokon[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Jelentőség az űrhajózásban[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A valamikori szovjet, ma orosz Szojuz hordozórakéta csatlakozni fog az European Space Agency (ESA) Guyana Űrközpontjának rakétáihoz annak kereskedelmi célokra való használatára. [1](Lardier és Barenszki könyvéből idézve [2]) Az egyenlítő közelében az üzemanyagfogyasztást a gravitáció hatásának az optimális kibocsátási irány megválasztásával itt lehet legjobban lecsökkenteni. A Szojuz rakétát itt azért fogadják szívesen, mert bár az ESA Ariane rakétája a Szojuznál lényegesen nagyobb súlyt képes a világűrbe szállítani, az Ariane használata kisebb súlyok felbocsátására nem gazdaságos.

További információk[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Franciául: Rouat, Silvie (2010. augusztus 2.). „Soyouz est arrivée”. Sciences et Avenir, Párizs 762 (augusztus), 68-72 oldal. o. Hozzáférés ideje: 2010. augusztus 2.  
  2. Franciául: Lardier, Christian, Barenski Stefan. Les deux vies de soyouz (A Szojuz két élete). Edite