Nehézségi gyorsulás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A nehézségi gyorsulás a g, az a gyorsulás, mellyel a Föld nehézségi erőterében szabadon eső tárgy a levegő ellenállását figyelmen kívül hagyva mozogna.

A nehézségi gyorsulás azonos a térerősség nagyságával is, ebben az értelemben a mértékegysége N/kg. Ennek a gömbszimmetrikus erőtérnek a középpontja a Föld tömegközéppontja.

A nehézségi és a gravitációs gyorsulás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Ha a Földet egy homogén tömegeloszlású gömbnek tekintjük, akkor a Newton-féle gravitációs törvény szerint az R sugarú, M tömegű Föld és a felszínén lévő m tömegű test között fellépő vonzóerőre felírható:

F = G \frac{M m}{R^2}=(G \frac{M}{R^2}) m

ahol a zárójelben lévő kifejezés a gravitációs gyorsulás, ebben a közelítésben maga a g, vagyis:

g=G \frac {M}{R^2}

A számszerű értéket megkaphatjuk, ha a fenti képletbe behelyettesítjük az egyes mennyiségeket:

g=G \frac {M}{R^2}=(6,67384 \times 10^{-11}) \frac{5,9736 \times 10^{24}}{(6,37101 \times 10^6)^2}=9,822 \frac{m}{s^2}


A nehézségi gyorsulás értéke és a földrajzi szélesség[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A Föld forgása miatt fellépő centrifugális erő hatása miatt azonban a nehézségi erő a gravitációs erő és a centrifugális erő eredője, ezért a nehézségi gyorsulás függ a földrajzi szélességtől és a tengerszint feletti magasságtól. A földrajzi hosszúságtól a nehézségi gyorsulás nem függ.

A nehézségi gyorsulás értéke a Földön a 45° földrajzi szélességen, tengerszinten

gn= 9,80665 m/s2

Ezt az értéket a 45. szélességi körhöz igen közel eső helyen, a zürichi Műszaki Főiskolán mérték ki, és 1901-ben a harmadik Általános Súly- és Mértékügyi Konferencián nemzetközi alapértékként elfogadták, mint fizikai állandót (konvencionális valódi értéket),akkoriban még cgs mértékegységű formában.

A nehézségi gyorsulás értéke és a felszín feletti magasság[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A nehézségi gyorsulás értéke a Földön szélesség és magasság függvényében a Nemzetközi Gravitációs Formula 1967 szerint számítható:

g_{\phi}=9,780 318 \left( 1+0,0053024\sin^2 \phi-0,0000058\sin^2 2\phi \right) - 3,086 \times 10^{-6}h

ahol:

htengerszint feletti magasság
φföldrajzi szélesség

A nehézségi gyorsulás mért értéke[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A nehézségi gyorsulás egy adott helyen mért értéke több okból is eltér a fenti számolásokkal kapható értéktől. Például, mert a Föld – épp a centrifugális erő hatása miatt - nem tökéletesen gömb alakú, és mert a tömegeloszlása nem homogén.

A Föld felszíne alatt lévő ásványi kincsek jelentősen befolyásolják a helyi sűrűségviszonyokat, így a g értékét. A térerősség mérésével ezek a területek jól feltérképezhetők. A nehézségi gyorsulás pontos mérésére Eötvös Lóránd speciális torziós ingát fejlesztett ki.

A pilóta és a g[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A nehézségi gyorsulást a gyorsulás nem hivatalos, de nagyon szemléletes egységének is használják. Ha azt olvassuk, hogy egy pilótát 3g gyorsulás (= 3 x 9,81 = 29,43 m/s²) ért, akkor tudjuk, hogy minden testrészének súlya az eredetinek háromszorosára nőtt.

Külső hivatkozás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A g n értékének elfogadásáról Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Hivatal