Tangenstétel

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Háromszög esetén, α, β és γ jelöli az a, b és c oldalakkal szemközti szögeket.

A tangenstétel egy geometriai tétel, miszerint egy tetszőleges háromszög két oldalára és az oldalakkal szemben fekvő szögekre igaz a következő összefüggés:

Bizonyítás[szerkesztés]

A szinusztétel értelmében:

Legyen

így

amiből

A két szinusz összegére vonatkozó képlet

használatával a következő alakot kapjuk:

Ezzel a tételt bebizonyítottuk.

Lásd még[szerkesztés]