Szüsztéma teleion

A szüsztéma teleion (görög ’teljes rendszer’) az ókori görög zeneelmélet hangrendszere. Két oktáv hangterjedelmet fog át úgy, hogy négy azonos felépítésű, ereszkedő diatonikus tetrachordot és egy „hozzákapcsolt hangot”, proszlambanomenoszt foglal magában. A tetrachordokat párosával szünaphé, közös hang kapcsolja össze, az így létrejövő egységeket diazeuxisz, azaz egy egész hangköz választja el egymástól illetve a proszlambanomenosztól. Ez a „változatlan rendszer”, a szüsztéma ametabolon.

A „változó rendszer”, a szüsztéma metabolon úgy jön létre, hogy a szüsztéma ametabolon kiegészül egy tetrachordon szünémmenónnal, azaz egy ötödik hasonló felépítésű tetrachorddal, amely – mint a neve is mutatja – diazeuxisz helyett szünaphéval kapcsolódik a középhanghoz, a meszéhez. Ez a tetrachord az eredeti rendszer tetrachordon diezeugmenónja egy hanggal mélyebbre transzponálva (e' – d'– c' – h helyett d' – c' – b – a), aminek a félhang hangköze így a meszé fölé kerül.

szüsztéma metabolon
tetrachordon szünémmenón			szüsztéma ametabolon
			a'		nété hüperbolaión
			g'		paranété hüperbolaión
			f'		trité hüperbolaión
		szünaphé →	e'	e'	nété diezeugmenón	o k t o c h o r d
nété szünémmenón	d'			d'	paranété diezeugmenón
paranété szünémmenón	c'			c'	trité diezeugmenón
				h	parameszé
trité szünémmenón	b	diazeuxisz →
meszé	a	← szünaphé →	a		meszé
			g		likhanosz meszón
			f		parhüpaté meszón
		szünaphé →	e	e	hüpaté meszón
				d	likhanosz hüpatón
				c	parhüpaté hüpatón
				H	hüpaté hüpatón
		diazeüxisz →
			A		proszlambanomenosz

A hangrendszer harmóniái – vagyis a különböző oktávtípusok, hangfajok – abban különböznek egymástól, hogy a diatonikus tetrachordokon belül hol helyezkedik el a félhang. A dór hangfaj esetén a félhang legalul van (felülről lefelé haladva: egész hang – egész hang – félhang), a fríg esetén középen (egész hang – félhang – egész hang), a líd esetén felül (félhang – egész hang – egész hang). A mellékhangfajok – a hüpodór, hüpofríg, hüpolíd stb. a főhangfajokból származtathatóak. A „hüpo” (’lent’) előtag magyarázata, hogy az alaphangfaj „felső” (mélyebb) tetrachordja itt „lefelé” (magasabbra) helyeződik át (figyelembe veendő, hogy a görögök a mai szokással ellentétben felülről lefelé építették fel hangsoraikat).

A hangfajokat kétféleképpen ábrázolhatjuk. Egyik lehetőség, hogy mindegyiket a törzshangok sorozatának egy-egy oktávnyi kivágataként értelmezzük, pl. dór: e' – e, mixolíd: h – H stb. A másik, hogy a hangokat egy rögzített oktáv keretébe illesztjük, és ezen belül módosítjuk őket az adott hangfaj sajátosságainak megfelelően, pl. az e' – e keretben a fríg: e' – d' – cisz' – h – a – g – fisz – e. Ez utóbbi módszer a lírajátékkal függ össze, ahol a húrokat a szükséges harmóniának megfelelően az adott oktávkereten belül hangolták be.

harmónia

hangok az e' – e oktávkeretben

oktávfajta

hüpodór

e'

d'

c'

h

a

g

fisz

e

a' – a

hüpofríg

e'

d'

cisz'

h

a

gisz

fisz

e

g' – g

hüpolíd

e'

disz'

cisz'

h

aisz

gisz

fisz

e

f' – f

dór

e'

d'

c'

h

a

g

f

e

e' – e

fríg

e'

d'

cisz'

h

a

g

fisz

e

d' – d

líd

e'

disz'

cisz'

h

a

gisz

fisz

e

c' – c

mixolíd

e'

d'

c'

b

a

g

f

e

h – H

A szüsztéma teleion legkorábbi leírása Eukleidésztől maradt fenn, a legteljesebb pedig Ptolemaiosztól. A középkori zene a hét oktávfajtából vezette le a nyolc tonust, amelyekből a mai nyugati hangrendszer kifejlődött.

Források

• Szabolcsi Bence – Tóth Aladár: Zenei lexikon I–II. Budapest: Győző Andor. 1935. Online elérés
• Brockhaus Riemann zenei lexikon I–III. Szerk. Carl Dahlhaus, Hans Heinrich Eggebrecht. Budapest: Zeneműkiadó. 1983–1985. ISBN 963-330-540-3  

Külső hivatkozások

• The Two Main Scalar “Systems” (systemata) of Ancient Greek Music
• GPS and LPS Greek and then Medieval Theoretical Musical Structures
• The Transmission of Pythagorean Arithmetic in the Context of the Ancient Musical Tradition