„Kommutativitás” változatai közötti eltérés
[nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Bot: következő hozzáadása: th:สมบัติสลับที่ |
a Bot: következő módosítása: th:สมบัติการสลับที่ |
||
62. sor: | 62. sor: | ||
[[sr:Комутативност]] |
[[sr:Комутативност]] |
||
[[sv:Kommutativitet]] |
[[sv:Kommutativitet]] |
||
[[th:สมบัติสลับที่]] |
[[th:สมบัติการสลับที่]] |
||
[[uk:Комутативність]] |
[[uk:Комутативність]] |
||
[[ur:Commutativity]] |
[[ur:Commutativity]] |
A lap 2009. március 21., 13:29-kori változata
A matematikában a kommutativitás vagy felcserélhetőség a kétváltozós matematikai műveletek egy tulajdonsága. Olyan matematikai műveleteket neveznek így, melyeknél az összetevők sorrendjének felcserélése nem változtatja meg a művelet eredményét.
Definíció
Legyen tetszőleges grupoid. Ha minden elemre teljesül, hogy , akkor azt mondjuk, hogy a művelet kommutatív a grupoidban.[1]
Tulajdonságok
- Kommutatív félcsoportokban teljesül az általános kommutativitás tétele, azaz tetszőleges elemekre az szorzat eredménye független az tényezők sorrendjétől.[1]
Példák
- A valós számokon értelmezett szokásos összeadás és szorzás műveletek kommutatívak.
- A valós számokon értelmezett kivonás művelet nemkommutatív.[2]
- Az egyesítés és metszetképzés bármely, halmazokból álló alaphalmazon értelmezve kommutatív.
- A leképezések szorzása nemkommutatív.
Kommutatív struktúrák
Lásd még
Jegyzetek
- ↑ a b Szendrei, Ágnes: Diszkrét matematika Logika, algebra, kombinatorika, Polygon JATE Press, Szeged, 1994
- ↑ Ha a példa kedvéért a kivonást itt műveletként definiáljuk.
Hivatkozások
- Szendrei, Ágnes: Diszkrét matematika Logika, algebra, kombinatorika, Polygon JATE Press, Szeged, 1994