„Reakciósebesség” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
a kisebb formai javítások |
a Bottal végzett egyértelműsítés: Komponens –> Komponens (kémia) |
||
4. sor: | 4. sor: | ||
A kémiai reakciókban valamilyen '''kiinduló''' anyagok reagálnak egymással, miközben '''termékek''' képződnek. Ez a folyamat lehet gyors, viszonylag rövid idő alatt végbemenő – ún. pillanatreakció – és nagyon lassan lejátszódó is. Ennek a számszerű jellemzésére használjuk a '''reakciósebesség''' fogalmát. A reakciók során általában több kiindulási anyag lép reakcióba és többféle termék képződik a sztöchiometriailag helyes [[reakcióegyenlet]] szigorú mennyiségi viszonyai szerint. A kiindulási anyagok [[anyagmennyiség]]e fokozatosan csökken, a termékek [[anyagmennyiség]]e pedig növekszik az idő előrehaladtával. |
A kémiai reakciókban valamilyen '''kiinduló''' anyagok reagálnak egymással, miközben '''termékek''' képződnek. Ez a folyamat lehet gyors, viszonylag rövid idő alatt végbemenő – ún. pillanatreakció – és nagyon lassan lejátszódó is. Ennek a számszerű jellemzésére használjuk a '''reakciósebesség''' fogalmát. A reakciók során általában több kiindulási anyag lép reakcióba és többféle termék képződik a sztöchiometriailag helyes [[reakcióegyenlet]] szigorú mennyiségi viszonyai szerint. A kiindulási anyagok [[anyagmennyiség]]e fokozatosan csökken, a termékek [[anyagmennyiség]]e pedig növekszik az idő előrehaladtával. |
||
A reakciósebesség jellemzésére az [[anyagmennyiség]] időegységre eső megváltozását lenne célszerű használni, azonban ez az adat egy adott reakció esetén – az eltérő sztöchiometriai számok miatt – nem egy, hanem több – bár egymástól nem független – különböző számérték lenne. Ezért vezették be a [[reakciókoordináta]] fogalmát, amely a reakcióban szereplő bármelyik [[komponens]] anyagmennyiség-változásának és a komponens sztöchiometriai számának a hányadosa, és egy adattal jellemzi a konkrét reakció sebességét.<ref>Berecz Endre: Fizikai kémia. Tankönyvkiadó, Budapest, 1991.</ref><ref>Atkins, P. W.: Fizikai kémia III. Nemzeti Tankönyvkiadó Rt. Budapest, 2002.</ref> |
A reakciósebesség jellemzésére az [[anyagmennyiség]] időegységre eső megváltozását lenne célszerű használni, azonban ez az adat egy adott reakció esetén – az eltérő sztöchiometriai számok miatt – nem egy, hanem több – bár egymástól nem független – különböző számérték lenne. Ezért vezették be a [[reakciókoordináta]] fogalmát, amely a reakcióban szereplő bármelyik [[Komponens (kémia)|komponens]] anyagmennyiség-változásának és a komponens sztöchiometriai számának a hányadosa, és egy adattal jellemzi a konkrét reakció sebességét.<ref>Berecz Endre: Fizikai kémia. Tankönyvkiadó, Budapest, 1991.</ref><ref>Atkins, P. W.: Fizikai kémia III. Nemzeti Tankönyvkiadó Rt. Budapest, 2002.</ref> |
||
== A reakciósebesség definícióegyenlete == |
== A reakciósebesség definícióegyenlete == |
||
27. sor: | 27. sor: | ||
[[Kép:Koncido1.jpg|bélyegkép|jobbra|350px|A kiindulási anyagok [[koncentráció]]ja csökken, a termékeké nő az idő függvényében. A görbék [[Differenciálhányados|meredeksége]] a pillanatnyi reakciósebességgel arányos.]] |
[[Kép:Koncido1.jpg|bélyegkép|jobbra|350px|A kiindulási anyagok [[koncentráció]]ja csökken, a termékeké nő az idő függvényében. A görbék [[Differenciálhányados|meredeksége]] a pillanatnyi reakciósebességgel arányos.]] |
||
Ha a reakció lejátszódása során a [[térfogat]] állandó, akkor az anyagmennyiségek időbeli változása egyenesen arányos az anyagmennyiség/térfogat viszonyok változásával, ami a [[ |
Ha a reakció lejátszódása során a [[térfogat]] állandó, akkor az anyagmennyiségek időbeli változása egyenesen arányos az anyagmennyiség/térfogat viszonyok változásával, ami a [[Komponens (kémia)|komponensek]] [[koncentráció]]változását jelenti: |
||
Ha ''V'' = állandó, |
Ha ''V'' = állandó, |
||
36. sor: | 36. sor: | ||
:<math>v= -\frac{\mathrm dc_\mathrm A}{\mathrm dt} = -\frac{\mathrm dc_\mathrm B}{2\mathrm dt} = \frac{\mathrm dc_\mathrm C}{3\mathrm dt} = \frac{\mathrm dc_\mathrm D}{\mathrm dt}\ .</math> |
:<math>v= -\frac{\mathrm dc_\mathrm A}{\mathrm dt} = -\frac{\mathrm dc_\mathrm B}{2\mathrm dt} = \frac{\mathrm dc_\mathrm C}{3\mathrm dt} = \frac{\mathrm dc_\mathrm D}{\mathrm dt}\ .</math> |
||
A kifejezésekből az látható, hogy a [[reakcióegyenlet]] ismeretében elegendő egyetlen [[komponens]] anyagmennyiség-változásának, vagy a koncentrációváltozásának a sebességét ismerni, a többi anyag átalakulásának a sebessége a sztöchiometriai viszonyok alapján már kiszámítható. |
A kifejezésekből az látható, hogy a [[reakcióegyenlet]] ismeretében elegendő egyetlen [[Komponens (kémia)|komponens]] anyagmennyiség-változásának, vagy a koncentrációváltozásának a sebességét ismerni, a többi anyag átalakulásának a sebessége a sztöchiometriai viszonyok alapján már kiszámítható. |
||
== Molekularitás és rendűség == |
== Molekularitás és rendűség == |
||
81. sor: | 81. sor: | ||
=== Nulladrendű reakció === |
=== Nulladrendű reakció === |
||
[[Kép:Nulladrekonc.jpg|bélyegkép|jobbra|350px|A '''nulladrendű''' reakcióban a [[ |
[[Kép:Nulladrekonc.jpg|bélyegkép|jobbra|350px|A '''nulladrendű''' reakcióban a [[Komponens (kémia)|komponensek]] [[koncentráció]]ja [[lineáris]]an változik az idő függvényében (piros: kiindulási anyag, kék: termék)]] |
||
A nulladrendű reakció sebességét a |
A nulladrendű reakció sebességét a |
||
107. sor: | 107. sor: | ||
=== Elsőrendű reakció === |
=== Elsőrendű reakció === |
||
[[Kép:Elsorekonc.jpg|bélyegkép|jobbra|350px|Az '''elsőrendű''' reakcióban a [[ |
[[Kép:Elsorekonc.jpg|bélyegkép|jobbra|350px|Az '''elsőrendű''' reakcióban a [[Komponens (kémia)|komponensek]] [[koncentráció]]ja [[Exponenciális függvény|exponenciális]]an változik az idő függvényében (piros: kiindulási anyag, kék: termék)]] |
||
Az elsőrendű reakció sebességét a |
Az elsőrendű reakció sebességét a |
||
131. sor: | 131. sor: | ||
=== Másodrendű reakció === |
=== Másodrendű reakció === |
||
[[Kép:Masodrekonc.jpg|bélyegkép|jobbra|300px|A '''másodrendű''' reakcióban a [[ |
[[Kép:Masodrekonc.jpg|bélyegkép|jobbra|300px|A '''másodrendű''' reakcióban a [[Komponens (kémia)|komponensek]] [[koncentráció]]ja [[hiperbola]] függvény szerint változik az idő függvényében (piros: kiindulási anyag, kék: termék)]] |
||
A másodrendű reakció sebességét – feltételezve, hogy ''c''<sub>A</sub> = ''c''<sub>B</sub>-vel – a |
A másodrendű reakció sebességét – feltételezve, hogy ''c''<sub>A</sub> = ''c''<sub>B</sub>-vel – a |
||
153. sor: | 153. sor: | ||
=== r-ed rendű reakció === |
=== r-ed rendű reakció === |
||
[[Kép:redrekonc.jpg|bélyegkép|jobbra|300px|Az '''r-ed rendű''' reakcióban a [[ |
[[Kép:redrekonc.jpg|bélyegkép|jobbra|300px|Az '''r-ed rendű''' reakcióban a [[Komponens (kémia)|komponensek]] [[koncentráció]]ja r-1-ed fokú [[hiperbola]] függvény szerint változik az idő függvényében (piros: kiindulási anyag, kék: termék)]] |
||
Ha r-rel jelöljük általánosan a reakció rendjét, akkor az r-ed rendű reakció sebességét a |
Ha r-rel jelöljük általánosan a reakció rendjét, akkor az r-ed rendű reakció sebességét a |
A lap 2011. augusztus 26., 22:17-kori változata
A kémiai reakciókban valamilyen kiinduló anyagok reagálnak egymással, miközben termékek képződnek. Ez a folyamat lehet gyors, viszonylag rövid idő alatt végbemenő – ún. pillanatreakció – és nagyon lassan lejátszódó is. Ennek a számszerű jellemzésére használjuk a reakciósebesség fogalmát. A reakciók során általában több kiindulási anyag lép reakcióba és többféle termék képződik a sztöchiometriailag helyes reakcióegyenlet szigorú mennyiségi viszonyai szerint. A kiindulási anyagok anyagmennyisége fokozatosan csökken, a termékek anyagmennyisége pedig növekszik az idő előrehaladtával.
A reakciósebesség jellemzésére az anyagmennyiség időegységre eső megváltozását lenne célszerű használni, azonban ez az adat egy adott reakció esetén – az eltérő sztöchiometriai számok miatt – nem egy, hanem több – bár egymástól nem független – különböző számérték lenne. Ezért vezették be a reakciókoordináta fogalmát, amely a reakcióban szereplő bármelyik komponens anyagmennyiség-változásának és a komponens sztöchiometriai számának a hányadosa, és egy adattal jellemzi a konkrét reakció sebességét.[1][2]
A reakciósebesség definícióegyenlete
Hasonlóan, mint a mechanikai mozgás sebességét a kémiai reakció pillanatnyi sebességét egy differenciálhányadossal, a reakciókoordináta időegységre eső megváltozásával definiáljuk:
ahol:
- v a reakciósebesség, mol/s
- ξ a reakciókoordináta, mol
- t az idő, s
A gyakorlatban a reakciósebességet mégis az anyagmennyiség, vagy pedig a koncentráció időegységre jutó változásával jellemzik. Általánosan egy kémiai reakció például az alábbi módon írható fel:
A reakciósebesség az anyagmennyiség-változásokkal:
Ha a reakció lejátszódása során a térfogat állandó, akkor az anyagmennyiségek időbeli változása egyenesen arányos az anyagmennyiség/térfogat viszonyok változásával, ami a komponensek koncentrációváltozását jelenti:
Ha V = állandó,
és a reakciósebesség a koncentráció-változásokkal:
A kifejezésekből az látható, hogy a reakcióegyenlet ismeretében elegendő egyetlen komponens anyagmennyiség-változásának, vagy a koncentrációváltozásának a sebességét ismerni, a többi anyag átalakulásának a sebessége a sztöchiometriai viszonyok alapján már kiszámítható.
Molekularitás és rendűség
Reakciókinetikai szempontból azok a legegyszerűbb reakciók, amelyek lejátszódásához két molekula ütközése szükséges. Ezek a bimolekuláris reakciók. Ilyen reakció például a HI képződése homogén gáztérben.[3] A HI keletkezéséhez az szükséges, hogy a hőmozgás következtében egy-egy H2 és I2 molekula összeütközzék. Nem minden ütközés vezet új molekula képződéséhez. Az ütközéseknek csak egy kis része hatékony, de a sikeres ütközések száma arányos az összes ütközések számával. Egy adott hőmérsékleten annál gyakoribbak a molekulák ütközései, minél több molekula van a gázelegy egységnyi térfogatában, vagyis minél nagyobb a koncentráció, ill. a nyomás.
A HI képződés sebessége tehát
ahol a szögletes zárójelek a megfelelő komponensek koncentrációját jelentik, k pedig a reakciósebességi állandó.
A gyakorlati tapasztalat azt mutatja, hogy a bimolekuláris reakciók sebessége az egymásra ható, kiindulási anyagok koncentrációjával arányos:
vagy ha a két anyag koncentrációja megegyezik:
Azokat a reakciókat, amelyeknek a sebessége két anyag koncentrációjával, vagy egy koncentráció négyzetével arányos, kinetikusan másodrendű reakciónak nevezzük. Az r. rendű reakció sebességi egyenlete a legegyszerűbb esetet feltételezve a
kifejezéssel adható meg.
Általánosságban a reakciók kinetikus rendjén a sebességi egyenletben szereplő koncentrációk hatványkitevőinek az összegét értjük. Egyszerű reakciók esetén ez egész szám. Ha egy reakció rendűsége nem egész szám, akkor az összetett – sorozatos, vagy párhuzamos – reakcióra utal.
A reakció kinetikus rendje legegyszerűbb esetben azonos azzal, hogy hány molekula egyidejű ütközése szükséges a folyamathoz. Vannak nulladrendű reakciók is heterogén reakciók esetében.
A monomolekuláris, kinetikusan elsőrendű reakcióknál a molekulák belső instabilitásuk miatt bomlanak el. Tipikusan elsőrendű folyamat a molekulák termikus disszociációja, vagy a radioaktív atomok bomlása.
A sebességi egyenletek megoldása
A különböző rendű reakciók sebességére felírt differenciálegyenleteket az alábbi peremfeltételekkel oldjuk meg. A reakció kezdeti időpontjában (t0) a kiindulási anyag (A) koncentrációja cAo = konstans, a terméké (cB) pedig nulla, vagyis:
- t0 → cA = cAo = konstans
- t0 → cBo = 0
- t → cA = cA
Nulladrendű reakció
A nulladrendű reakció sebességét a
differenciálegyenlet adja meg. Szétválasztva a változókat és integrálva:
A kiindulási anyag koncentrációja az idő függvényében a
függvény szerint lineárisan csökken, a termék koncentrációja pedig az
egyenlet szerint nő.
A kifejezésben k0 a nulladrendű reakció reakciósebességi állandója, mértékegysége: mol/dm3·s.
Elsőrendű reakció
Az elsőrendű reakció sebességét a
differenciálegyenlet adja meg. Szétválasztva a változókat és integrálva:
A kiindási anyag koncentrációja a
exponenciális függvény szerint csökken az idő függvényében, a terméké pedig hasonló exponenciális fűggvény szerint nő:
A kifejezésben k1 az elsőrendű reakció reakciósebességi állandója, mértékegysége: 1/s.
Másodrendű reakció
A másodrendű reakció sebességét – feltételezve, hogy cA = cB-vel – a
differenciálegyenlet adja meg. Szétválasztva a változókat és integrálva:
A kiindási anyag koncentrációja a
hiperbola függvény szerint csökken az idő függvényében, a terméké pedig szintén hiperbola függvény szerint nő.
A kifejezésben k2 a másodrendű reakció reakciósebességi állandója, mértékegysége: dm3/mol·s.
r-ed rendű reakció
Ha r-rel jelöljük általánosan a reakció rendjét, akkor az r-ed rendű reakció sebességét a
differenciálegyenlet adja meg. Szétválasztva a változókat és integrálva (r ≠ 1) esetén:
A kiindási anyag koncentrációja (r-1)-ed fokú hiperbola függvény szerint csökken az idő függvényében, a terméké pedig hasonló hiperbola függvény szerint nő.
A kifejezésben kr az r-ed rendű reakció reakciósebességi állandója, mértékegysége: (dm3/mol)(r-1)/s.