Reakciósebesség

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
A vas rozsdásodása viszonylag kis reakciósebességű
A cellulóz égése viszonylag nagy reakciósebességű

A kémiai reakciókban a kiindulási anyagok (reagensek) termékek képződése közben reagálnak. A kiindulási anyagok anyagmennyisége csökken, a termékek anyagmennyisége pedig növekszik az idő előrehaladtával. A reakciósebesség egy adott sztöchiometriájú kémiai reakció időbeli előrehaladásának pontos matematikai egyenletéből kapható meg. Az egyes reakciók nagyon eltérő sebességűek lehetnek, például a vas rozsdásodása a földi atmoszférában lassú, néhány évet is igénybe vehet, de a cellulóz égése néhány másodperc alatt lejátszódik.

A reakciósebességet a kémiai reakciókinetika a fizikai kémia részterülete tárgyalja. A kémiai reakciókinetika egyenleteit többek között a vegyészmérnöki, az enzimológiai és a környezetmérnöki gyakorlatban alkalmazzák.[1]

A reakciósebesség definícióegyenlete[szerkesztés]

A reakciósebességet az anyagmennyiség, vagy pedig a koncentráció időegységre jutó változásával jellemzik. Általánosan egy kémiai reakció például az alábbi módon írható fel:

A reakciósebesség az anyagmennyiség-változásokkal:

A kiindulási anyagok koncentrációja csökken, a termékeké nő az idő függvényében. A görbék meredeksége a pillanatnyi reakciósebességgel arányos.

Ha a reakció lejátszódása során a térfogat állandó, akkor az anyagmennyiségek időbeli változása egyenesen arányos az anyagmennyiség/térfogat viszonyok változásával, ami a komponensek koncentrációváltozását jelenti:

Ha V = állandó,

és a reakciósebesség a koncentráció-változásokkal:

A kifejezésekből az látható, hogy a reakcióegyenlet ismeretében elegendő egyetlen komponens anyagmennyiség-változásának, vagy a koncentrációváltozásának a sebességét ismerni, a többi anyag átalakulásának a sebessége a sztöchiometriai viszonyok alapján már kiszámítható.

Molekularitás és rendűség[szerkesztés]

Reakciókinetikai szempontból azok a legegyszerűbb reakciók, amelyek lejátszódásához két molekula ütközése szükséges. Ezek a bimolekuláris reakciók. Ilyen reakció például a HI képződése homogén gáztérben.[2] A HI keletkezéséhez az szükséges, hogy a hőmozgás következtében egy-egy H2 és I2 molekula összeütközzék. Nem minden ütközés vezet új molekula képződéséhez. Az ütközéseknek csak egy kis része hatékony, de a sikeres ütközések száma arányos az összes ütközések számával. Egy adott hőmérsékleten annál gyakoribbak a molekulák ütközései, minél több molekula van a gázelegy egységnyi térfogatában, vagyis minél nagyobb a koncentráció, ill. a nyomás.

A HI képződés sebessége tehát

ahol a szögletes zárójelek a megfelelő komponensek koncentrációját jelentik, k pedig a reakciósebességi állandó.

A gyakorlati tapasztalat azt mutatja, hogy a bimolekuláris reakciók sebessége az egymásra ható, kiindulási anyagok koncentrációjával arányos:

vagy ha a két anyag koncentrációja megegyezik:

Azokat a reakciókat, amelyeknek a sebessége két anyag koncentrációjával, vagy egy koncentráció négyzetével arányos, kinetikusan másodrendű reakciónak nevezzük. Az r. rendű reakció sebességi egyenlete a legegyszerűbb esetet feltételezve a

kifejezéssel adható meg.

Általánosságban a reakciók kinetikus rendjén a sebességi egyenletben szereplő koncentrációk hatványkitevőinek az összegét értjük. Egyszerű reakciók esetén ez egész szám. Ha egy reakció rendűsége nem egész szám, akkor az összetett – sorozatos, vagy párhuzamos – reakcióra utal.

A monomolekuláris, kinetikusan elsőrendű reakcióknál a molekulák belső instabilitásuk miatt bomlanak el. Tipikusan elsőrendű folyamat a molekulák termikus disszociációja, vagy a radioaktív atomok bomlása.

A sebességi egyenletek megoldása[szerkesztés]

A különböző rendű reakciók sebességére felírt differenciálegyenleteket az alábbi peremfeltételekkel oldjuk meg. A reakció kezdeti időpontjában (t0) a kiindulási anyag (A) koncentrációja cAo = konstans, a terméké (cB) pedig nulla, vagyis:

t0cA = cAo = konstans
t0cBo = 0
tcA = cA

Nulladrendű reakció[szerkesztés]

A nulladrendű reakcióban a komponensek koncentrációja lineárisan változik az idő függvényében (piros: kiindulási anyag, kék: termék)

A nulladrendű reakció sebességét a

differenciálegyenlet adja meg. Szétválasztva a változókat és integrálva:

A kiindulási anyag koncentrációja az idő függvényében a

függvény szerint lineárisan csökken, a termék koncentrációja pedig az

egyenlet szerint nő.

A kifejezésben k0 a nulladrendű reakció reakciósebességi állandója, mértékegysége: mol/dm3·s.

Elsőrendű reakció[szerkesztés]

Az elsőrendű reakcióban a komponensek koncentrációja exponenciálisan változik az idő függvényében (piros: kiindulási anyag, kék: termék)

Az elsőrendű reakció sebességét a

differenciálegyenlet adja meg. Szétválasztva a változókat és integrálva:

A kiindási anyag koncentrációja a

exponenciális függvény szerint csökken az idő függvényében, a terméké pedig hasonló exponenciális függvény szerint nő:

A kifejezésben k1 az elsőrendű reakció reakciósebességi állandója, mértékegysége: 1/s.

Másodrendű reakció[szerkesztés]

A másodrendű reakcióban a komponensek koncentrációja hiperbola függvény szerint változik az idő függvényében (piros: kiindulási anyag, kék: termék)

A másodrendű reakció sebességét – feltételezve, hogy cA = cB-vel – a

differenciálegyenlet adja meg. Szétválasztva a változókat és integrálva:

A kiindási anyag koncentrációja a

hiperbola függvény szerint csökken az idő függvényében, a terméké pedig szintén hiperbola függvény szerint nő.

A kifejezésben k2 a másodrendű reakció reakciósebességi állandója, mértékegysége: dm3/mol·s.

r-edrendű reakció[szerkesztés]

Az r-edrendű reakcióban a komponensek koncentrációja (r-1)-edfokú hiperbola függvény szerint változik az idő függvényében (piros: kiindulási anyag, kék: termék)

Ha r-rel jelöljük általánosan a reakció rendjét, akkor az r-edrendű reakció sebességét a

differenciálegyenlet adja meg. Szétválasztva a változókat és integrálva (r ≠ 1) esetén:

A kiindulási anyag koncentrációja (r-1)-edfokú hiperbola függvény szerint csökken az idő függvényében, a terméké pedig hasonló hiperbola függvény szerint nő.

A kifejezésben kr az r-edrendű reakció reakciósebességi állandója, mértékegysége: (dm3/mol)(r-1)/s.

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés]

Hivatkozások[szerkesztés]

  1. Atkins, P. W.: Fizikai kémia III. Nemzeti Tankönyvkiadó Rt. Budapest, 2002.
  2. Erdey-Grúz Tibor: Fizikai kémia alapjai. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1963.