„Catalan-sejtés” változatai közötti eltérés

Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
a
nincs szerkesztési összefoglaló
a
:3²  ‒ 2³ = 1
 
Ez az egyik klasszikus példa úgynevezett ''exponenciális'' [[diofantoszi egyenlet]]re. Könnyen látható, hogy elég azt az esetet belátni, amikor ''a, b'' prímszámok. [[Carl Ludwig Siegel]] egy 1929-es tételéből következik, hogy rögzített ''a, b'' esetén csak véges sok megoldás van. [[Robert Tijdeman]] [[1976]]-ban, felhasználva [[Alan Baker]] logaritmusok lineáris kombinációira adott elméletét, bebizonyította, hogy összesen is csak véges sok ilyen számpár van. Végül [[Preda Mihǎilescu]] [[2002]]-ben bebizonyította Catalan- sejtését, tehát az most már sejtésből [[tétel]]lé vált.
 
==Története==

Navigációs menü