Kumasiban született Ghánában. Hazájában kezdte a labdarúgást különböző helyi korosztályos csapatokban, majd 1991-ben, 15 évesen leigazolta a Torino FC ifjúsági csapata, melynek 1991 és 1993 között volt a játékosa. 1993-ban a Bayern München szerződtette, melynek 11 éven keresztül volt a játékosa. Az 1995–96-os szezonban kölcsönadták a Bundesliga 2-ben szereplő Nürnbergnek, majd azt követően visszatért a Bayernhez, ahol az ifjúsági csapatból felkerülve a felnőtt keret meghatározó tagja lett. A bajorokkal 6 bajnoki címet (1997, 1999, 2000, 2001, 2003, 2005) szerzett és négy alkalommal (1998, 2000, 2003, 2005) hódította el csapatával a német labdarúgókupát (DFB Pokal). A 2001-esUEFA-bajnokok ligája győztes csapat kiemelkedő játékosa volt, majd azt követően a 2001-es interkontinentális kupában az ő góljával győzték le a Boca Juniorst 1–0-ra ezzel elhódítva a serleget, Kuffourt pedig a torna legértékesebb játékosának választották.[1] Szerepet kapott az 1999-es bajnokok ligája döntőjében is, ahol két késői góllal vereséget szenvedek a Manchester United ellen és a mérkőzés lefújását követően ütötte a pályát. Ez a jelenet legendássá vált, amellyel kiváltotta a Bayern München szurkolók tiszteletét irányába. A legfiatalabb védő volt, aki gólt szerzett a bajnokok ligájában, 18 évesen és 61 naposan az 1994. november 2-i Szpartak Moszkva elleni mérkőzésen, amely 2–2-es döntetlennel végződött.[2] Kuffour több mint 60 alkalommal lépett pályára az UEFA bajnokok-ligájában, minden idők egyik legértékesebb afrikai játékosaként.[3] Tizenkét szezon és 175 Bundesliga szereplés után Kuffour 2005-ben távozott a Bayerntől.[4] Kuffour left Bayern in 2005.[5]
2005 nyarán három évre szóló szerződést kötött az AS Romával. A 2005–06-os szezonban 21 mérkőzésen lépett pályára, mert a szezon egy részét a válogatottnál töltötte, mellyel készült a 2006-os afrikai nemzetek kupájára. A 2006–07-es idényben kölcsönadták a Livornónak.[6] 89., egyben utolsó európai kupamérkőzését is a Livorno szeneiben játszotta.[7] 2008. január 28-án az Ajax vette kölcsön hat hónapos kölcsönszerződéssel, további két éves opcióval egybekötve. A szerződéshosszabbítás nem történt meg, mert formán kívül volt ekkor és mindössze két mérkőzésen kapott lehetőséget. Visszatért a Romához, ahol Luciano Spalletti vezetőedző sem számolt vele a továbbiakban, így szabadon igazolhatóvá vált. Augusztusban úgy gondolták, hogy Kuffour az orosz labdarúgó-bajnokságban szereplő FK Himkihez csatlakozott. Ügynöke azonban szeptember 10-én bejelentette, hogy azonnali hatállyal visszavonult a profi futballtól.[8] Kuffour visszautasította a hírt, és kijelentette, hogy folytatni kívánja pályafutását; 2009 januárjában kapcsolatba került a Major League Soccer csapatával, a Chicago Fire SC-vel – az amerikai Sports to Develop Destitute vezérigazgatója azt állította, hogy segített a játékosnak az üzlet véglegesítésében.[9]
2009 áprilisában Kuffour 19 évet követőn visszatért Ghánába, ahol az Asante Kotoko együttesével kötött három hónapos szerződést.[10] 2009 végén azonban visszavonult anélkül, hogy egyetlen hivatalos mérkőzést játszott volna a klubban.
