Eyring-egyenlet

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

A reakciókinetikában használatos Eyring-egyenlet, vagy más néven Eyring–Polányi-egyenlet a reakciósebesség és a hőmérséklet közötti kapcsolatot írja le. Henry Eyring, Meredith Gwynne Evans és Polányi Mihály csaknem egyszerre vezették le 1935-ben. Az egyenlet az átmenetiállapot-elméletből (más néven aktivált komplex elmélet) következik, és triviálisan ekvivalens az empirikus Arrhenius-egyenlettel. Mindkettő könnyen levezethető a kinetikus gázelmélet statisztikus mechanikai megfontolásaiból.[1]

Az Eyring–Polányi-egyenlet általános formája némileg emlékeztet az Arrhenius-egyenletre:

ahol ΔG az aktiválás szabadentalpiája, kB a Boltzmann- és h a Planck-állandó.

Az egyenlet átírható az alábbi alakba:

Az Eyring-Polanyi-egyenlet lineáris alakba átrendezve:

ahol:

Az adott kémiai reakciót különböző hőmérsékleteken elvégzik, és meghatározzák a reakció sebességét. Ábrázolva -t függvényében, egyenest kapunk. Az egyenes meredeksége , melyből kiszámolható az aktiválási entalpia, tengelymetszete pedig , ebből az aktiválási entrópia határozható meg.

Pontossága[szerkesztés]

Az átmenetiállapot-elmélet megköveteli, hogy a fenti Eyring-egyenletben szorzótényezőként szerepeljen a transzmissziós tényező. Ennek értékét gyakran egységnek veszik (azaz az átmeneti állapotból mindig az termék keletkezik, és nem alakul vissza az és reaktánsokká). Winzor és Jackson 2006-os tárgyalása szerint ez a feltételezés érvényteleníti azt a leírást, amely szerint az átmeneti állapot és a reaktánsok között egyensúly áll fenn, és így az empirikus Arrhenius-egyenletet preferálják az preexponenciális tényező és az aktiválási energia fenomenologikus értelmezésével. További részletek lásd Winzor és Jackson 2006-os művének 399–400. oldalán, a „Transition-state theory” fejezetben.

Annak érdekében, hogy értékét ne kelljen megadni, a reakciósebességi együtthatók arányát össze lehet hasonlítani a reakció meghatározott referencia hőmérsékleten mért sebességi együtthatójának értékével (pl. ), így a kifejezésből a tag kiesik.

Fordítás[szerkesztés]

Ez a szócikk részben vagy egészben az Eyring equation című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel.

Megjegyzések[szerkesztés]

  1. Chapman & Enskog 1939

Hivatkozások[szerkesztés]

  • Evans, M.G., Polanyi M. (1935). „Some applications of the transition state method to the calculation of reaction velocities, especially in solution”. Trans. Faraday Soc. 31, 875. o. DOI:10.1039/tf9353100875.  
  • Eyring, H. (1935). „The Activated Complex in Chemical Reactions”. J. Chem. Phys. 3 (2), 107. o. DOI:10.1063/1.1749604.  
  • Eyring, H., Polanyi M. (1931). „”. Z. Phys. Chem. Abt. B 12, 279. o.  
  • Laidler, K.J., King M.C. (1983). „The development of Transition-State Theory”. J. Phys. Chem. 87 (15), 2657–2664. o. DOI:10.1021/j100238a002.  
  • Winzor, D.J., Jackson C.M. (2006). „Interpretation of the temperature dependence of equilibrium and rate constants”. J. Mol. Recognit. 19 (5), 389–407. o. DOI:10.1002/jmr.799. PMID 16897812.  
  • Chapman, S. and Cowling, T. G. The Mathematical Theory of Non-uniform Gases: An Account of the Kinetic Theory of Viscosity, Thermal Conduction and Diffusion in Gases

Külső hivatkozások[szerkesztés]