Kinetikus gázelmélet

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
A gázok hőmozgása a kinetikus gázelmélet szerint

A kinetikus gázelmélet a gázok makroszkopikus, termodinamikai tulajdonságait az azt alkotó atomok és molekulák mozgása alapján magyarázza, elemi statisztikus meggondolások segítségével. Az alkotórészek mérete kicsi a köztük lévő távolsághoz képest és kölcsönhatásukat első közelítésben csupán a közöttük és a gázt tartalmazó tartály fala közötti rugalmas ütközések jelentik. A részecskék mozgása minden irányban egyenlő valószínűségű. Az elmélet a tartály falával történő ütközésekből levezeti a gáz nyomását, valamint a részecskék átlagos mozgási sebességével hozza kapcsolatba a hőmérsékletet, az ekvipartíció-tétel segítségével pedig a fajhőt is meghatározza. [1]


Alapfeltevés[szerkesztés]

Lásd: Brown-mozgás (hőmozgás): a porszemcsék állandóan szabálytalan zegzugos mozgást végeznek, amely a hőmérséklettel élénkebbé válik.


A kinetikus gázelmélet alapfeltevése szerint a gáz közönséges körülmények között rendkívül nagy számú molekulából áll amelyek teljesen rendezetlenül, igen nagy sebességgel repülnek mindenfelé. Ezzel magyarázható, hogy a gáz a rendelkezésre álló, a molekulák sajáttérfogatához képest igen nagy térfogatú teret teljesen betölti. Említésre méltó kölcsönhatás csak akkor jön létre, amikor egy-egy molekula eléggé közel jut egymáshoz.[2]

Az ideális gáz nyomása[szerkesztés]

V térfogatú edénybe n számú, egyenként μ tömegű molekula van zárva.

A gáz tömege , a gáz sűrűsége , ahol a molekulakoncentráció.

Feltételezve, hogy:

  • mindegyik molekula sebességének nagysága (ugyanakkora)
  • derékszögű hasáb alakú edényben a molekulák 1-1 harmada a hasáb oldaléleivel párhuzamosan mozog (egy másik lapra merőlegesen)

a kinetikus gázelmélet alapegyenlete:

.

A hőmérséklet molekuláris jelentése[szerkesztés]

Az előzőek szerint . Ezt az ideális gáztörvénnyel összevetve a , ahol k a Boltzmann-állandó.

A gázmolekulák sebességeloszlása[szerkesztés]

A hőmérsékletre vonatkozó egyenletből kapjuk, hogy .

A sebességeloszlási törvény analitikai alakja (Maxwell-féle sebességeloszlási törvény):

és a legvalószínűbb sebesség a

.

Az energia egyenletes eloszlása, az ekvipartíció tétele[szerkesztés]

, ahol a szabadsági fokok száma. Ez azt jelenti, hogy mindegyik szabadsági fokra átlagosan energia jut.

Jegyzetek[szerkesztés]

  1. Fizikai kislexikon Kinetikus gázelmélet, 376. o.
  2. Budó Ágoston: Kísérleti fizika I., Nemzeti Tankönyvkiadó Rt., 1997 , ISBN 963 19 5313 0 


Források[szerkesztés]

  • Fizikai kislexikon: Fizikai Kislexikon. Műszaki Könyvkiadó, Budapest. 963 10 1695 1 (1977) 
  • Budó Ágoston: Kísérleti fizika I., Nemzeti Tankönyvkiadó Rt., 1997 , ISBN 963 19 5313 0