Sarrus-szabály

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
A determináns: A folyamatos vonalak elemeinek szorzatainak összege, illetve a szaggatott vonalak elemeinek szorzatának különbsége.

A Sarrus-szabály a lineáris algebrában használt módszer, mely segítségével meghatározható egy 3×3-as mátrix determinánsa. A szabály nevét Pierre Frédéric Sarrus francia matematikusról kapta.

A szabály a következő: Vesszük a főátlóbeli elemek szorzatát, majd hozzáadjuk az első oszlop legalsó elemének, az első sor második elemének, valamint a harmadik oszlop második elemének szorzatát, illetve a kapott eredményhez ismét hozzáadjuk az eddig kimaradt elemek szorzatát. Ebből az eredményből eztán kivonjuk a mellékátló elemeinek szorzatát, majd az első sor első elemének, a második sor utolsó elemének, illetve a harmadik sor középső (második) elemének a szorzatát, valamint a fennmaradó három elem szorzatát. A kapott eredmény a determináns értéke.

M=\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix} = a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{31}a_{22}a_{13}-a_{32}a_{23}a_{11}-a_{33}a_{21}a_{12}.

Lásd még[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]