Rózsaszín zaj

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
(Pink zaj szócikkből átirányítva)

A pink zaj, vagy más néven 1/f zaj, olyan zaj, melynek a teljesítményspektrum sűrűsége (energia/Hz) fordítottan arányos a frekvenciával. Minden oktáv egyenlő mértékű teljesítménnyel rendelkezik. Az elnevezés a látható fény pink (rózsaszín) spektrumából származik.[1]

Pink zaj spektruma

Kissé lazább megfogalmazásban az 1/f zajt a következő formában is kifejezik:

S(f) \propto 1/f^\alpha

ahol f a frekvencia, és 0 < α < 2, ahol α általában közel 1. Az α 1 közeli értéke kvázi-egyensúlyi rendszereknél figyelhető meg, míg α szélesebb értékei a nem egyensúlyban lévő dinamikus rendszerek jellemzője. Az 1/f zajt szokták flicker zajnak is hívni, habár a flicker zaj általában elektronikus készülékeknél használják, ahol az egyenáram okozza ezt a zajt. Ritkábban fraktális zajnak is hívják, mely arra utal, hogy a spektrum kitevője nem integer értékeket is felvehet, és kapcsolatban van a fraktális Brown-mozgással.

Állandó sávszélességen, a pink zajt az jellemzi, hogy energiája 3 dB-lel csökken oktávonként. Magasabb frekvenciákon nem domináns. Az emberi hangérzékelő rendszer, mely durván logaritmikus módon dolgozza fel a frekvenciákat a Bark-skála szerint, nem érzékel egyenlő mértékben: a 2-4 kHz sávban hangosabban, és más frekvenciákon csökken a hangosság érzékelése, függően a távolságtól és az erősségtől. Ennek ellenére az emberi fül képes különbséget tenni a pink zaj és a fehér zaj között. A grafikus kiegyenlítő (hangszínszabályozó) a jeleket sávokra osztja fel logaritmikus módon. Hangmérnökök a pink zajt használják fel tesztelésre, hogy a vizsgált rendszer egyenletes frekvencia válasszal rendelkezik. Ahol nem egyenletes frekvencia választ érzékelnek, ott a grafikus kiegyenlítővel lehet kiegyenlíti a hangosságot. Pink zaj generátorok kaphatók a kereskedelmi forgalomban. A crest-tényező a zaj fontos jellemzője, a csúcs érték viszonya az átlagos energia tartalomhoz. A crest-tényezőt tesztelési célra használják audio teljesítmény erősítőknél és hangszóróknál.

Általánosítás több dimenzióra[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A pink zaj spektrumára csak egy dimenzió esetén jellemző az 1/f. Kettő dimenziónál f2, n dimenzió esetére fn. Magasabb dimenzióknál is érvényes, hogy minden oktáv egyenlő mértékű zaj teljesítményt hordoz. A kétdimenziós esetben a spektrum is kétdimenziós, és a területet lefedő következő oktávok négyszer nagyobbak.

Előfordulás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az 1/f zaj számos területen megtalálható. A fizika területén, például égitestek elektromágneses sugárzásában, elektronikus készülékeknél. Biológia rendszereknél, megtalálható a szív ritmusban, idegrendszeri aktivitásban, pszichológiában, a mentális állapot modellezésénél 150 film átvizsgálásakor megállapították, hogy a snitteknél is megfigyelhető az 1/f eloszlású mintázat. [2] A pink zaj nem állítható elő egyszerű matematikai modellel, általában a fehér zaj szűrésével generálható. [3][4] A pink zaj eredetéről több elmélet is létezik. Egyesek általános következtetéseket próbálnak levonni, mások csak speciális eseteket vizsgálnak, mint például a félvezetők zaja.

Elektronikus eszközök[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az elektronikában a határfrekvenciak felett a fehér zaj erősebb, mint a pink zaj (flicker zaj). [5] Nem ismeretes a pink zaj határa az elektronikában. Méréséket végeztek 10−6 Hz –ig (ez több hetet vesz igénybe), de nem tapasztalták a pink zaj teljes eltűnését. A pink zaj eredete elektronikus készülékeknél, az eszközben lévő anyag lassú fluktuációja. Több esetben ismert az ok: hibák a fémszerkezetben, félvezetőkben található hibák, mágneses anyagok fluktuáló tartományai. [6] A közel 1/f spektrális forma magyarázata egyszerűnek tűnik, mely a fluktuáló folyamatok kinetikus energiáinak eloszlásából ered. [7] Egyszerű esetekben, az aktiváló energiák lapos eloszlásából következően: d(ln(f))/df = 1/f, azaz pontosan az 1/f spektrum adódik.

Pink zaj vs. fehér zaj[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Pink zaj vs. fehér zaj

Az ábrán a pink zaj (bal oldalon) és a fehér zaj (jobb oldalon) spektrumai láthatók egy FFT spektrogram felvételen, ahol a vízszintes tengely lineáris. A pink zaj lapos, egyenletes; a fehér zaj emelkedő szintet mutat.

Irodalom[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Dutta, P. and Horn, P. M: Low-frequency fluctuations in solids: 1/f noise. (hely nélkül): Reviews of Modern Physics 53 (3). 1981. 497–516. o.  

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Downey, Allen. Think Complexity. O'Reilly Media, 79. o (2012). ISBN 978-1-4493-1463-7 „Visible light with this power spectrum looks pink, hence the name.” 
  2. Anger, Natalie (March 1, 2010). "Bringing New Understanding to the Director's Cut". The New York Times. Retrieved on March 3, 2010. See also original study
  3. DSP Generation of Pink Noise
  4. http://linkage.rockefeller.edu/wli/moved.8.04/1fnoise/mcclain01.pdf
  5. Aldert van der Ziel, (1954), Noise, Prentice-Hall
  6. Weissman, M. B. (1988.). „1/ƒ Noise and other slow non-exponential kinetics in condensed matter”. Reviews of Modern Physics 60 (2), 537–571. o. DOI:10.1103/RevModPhys.60.537.  
  7. Dutta, P. and Horn, P. M. (1981.). „Low-frequency fluctuations in solids: 1/f noise”. Reviews of Modern Physics 53 (3), 497–516. o. DOI:10.1103/RevModPhys.53.497.