Közegellenállás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A folyadékban vagy gázban mozgó testre erő hat. Ezt az erőt két komponensre szokás bontani, a mozgás irányába eső, azt akadályozó, illetve erre merőleges komponensre. A mozgás irányába eső erő a közegellenállás, a rá merőleges erő neve felhajtóerő. A test haladása érdekében kifejtett erő megegyezik a közegnek a testre kifejtett erejével. Ez utóbbit nevezzük hidrodinamikai ellenállásnak, légellenállásnak vagy közegellenállásnak. Ez több tényezőtől függ.

A test felületén létrejön a súrlódási, vagy felületi ellenállás, mely kis sebességnél szinte egyedül jelenti az ellenállást. Értéke a Stokes-törvény szerint:

F_s = k\eta v\ (N)\,,

ahol k a test alakjától, méretétől függő tényező, η a viszkozitás (Ns/m²), v relatív sebesség (m/s).

A közegellenállás másik összetevője az áramlás test előtti lassulásából (nyomásnövekedés) ill. mögötte örvényléséből (nyomáscsökkenés) keletkezik, a Bernoulli törvénye szerint. Értéke:

F_v= \frac{1}{2}C\rho Av^2\ (N)\,,

ahol C a test alakjától függő alak-ellenállási tényező, ρ sűrűség (vízre ~1000 kg/m³), A a mozgásra merőleges felület (m²), v (m/s) relatív sebesség. C értékei áramlástani szakkönyvekből vehetők.

Az ügyesen kialakított külső formával sok üzemanyagot meg lehet takarítani, így pl. a járművek több utat tehetnek meg egy tankolással, hamarabb érik el csúcssebességüket.

Szokás még ezt a képletet az \frac{1}{2}C=k_1 jelölést felhasználva, a sebesség irányát is kifejező vektorral így is írni:

F_{ke}=-k_1 \rho A \left| v \right| v \,

Ha a test aszimmetrikus, vagy szimmetria tengelye nem esik az áramlás irányába, akkor a létrejövő erőnek az áramlásra merőleges komponense is van, ez a dinamikai felhajtóerő.

Ha a test nem egy homogén közegben van, hanem egy közeg felületén halad (pl. úszó hajó), akkor más erők is fellépnek. Ilyen a hullámellenállás. A hullámellenállás növekvő Froude-számmal (Fr) nő, és nagyobb sebességnél a sebesség ötödik hatványával arányos tagok is jelentősek lehetnek a képletben, de normál esetben egy hajó a sebesség 3,5-edik hatványával arányos ellenállást kelthet. A Froude-szám: F_r=\frac {v}{\sqrt{gL}}\,, ahol L (m) a hajó hossza, v(m/s) hajó sebessége, g nehézségi gyorsulás (m/s²).

Felszinen haladó tárgy közegellenállása függ a csatorna mélységétől is, melyben a test mozog, létezik egy kritikus vkr sebesség, melyet, ha túl tud lépni, az ellenállás csökken. (A hajóhosszal számolt Fr=0,4 alapján általában az egytestű, lapos aljú hajók pl. szörf siklási sebessége határozható meg.) A csatornában fellépő kritikus sebesség: v_{kr}=\sqrt{gh} \, , ahol g (m/s2) a nehézségi gyorsulás, h (m) a csatorna mélysége.

Ha a test egy másik közegbe lép át, szintén más közegellenállás keletkezik. Ehhez tartozó ellenállási tényező Cs (slamming), az un. belépési tényező. A létrejövő erő:

F=\frac {1}{2}C_s\rho v^2 \,, hasonlóan az alaki ellenálláshoz.

A Cs tényező értékei alakfüggőek, vízbe lépő testre pl. általában kb. Cs=5, egy rövid szakaszon gyorsan csökken, és a bemerülő függőleges méret 3-szorosának megfelelő mélységig gyakorlatilag a hatása megszűnik (pl. vízbe ugró úszó rajt után víz alatt jobban halad).

Külső hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Hivatkozott szócikkek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]