Etnomatematika

Az etnomatematika egyik látványos területe a díszítőmintázatok matematikája. E frízmintázatok kelta kardokon találhatók. Részlet Bérczi Szaniszlónak a kelta művészetet bemutató kiállítási és kifestő füzetből.

Az etnomatematika olyan új tudományág, amely a matematika fejlődését a kultúrák fejlődésével párhuzamosan tanulmányozza.

Az etnomatematika kialakulása az élet része

Az ősi műveltségek mindig tartalmaztak a tudáskincsben matematikai elemeket. Fényes Imre A fizika eredete c. könyvében például leírja, hogy a számolás már kései jelenség, mert sokkal korábbi a hozzárendelés módszerének a kialakulása. Ha egy pásztor például számon akarta tartani állatait, akkor elég volt egy olyan párhuzamban gondolkodnia, hogy minden egyes testrészéhez „hozzárendelt” egy állatot. Kezdve a hozzárendelést a jobb kisujján, ujjain, folytatva a vállán, hónalján stb. mintegy 200 állatot tudott így „megjegyezni”. Ez a kis történet illusztrálja azt, hogy a fogalmak kifejlődése hosszú folyamat volt és különösen igaz ez az ősi matematikai fogalmakra.

Az etnomatematika fogalmának kialakulása

A díszítőmintázatok a honfoglaló magyarok palmettás művészetében gazdag etnomatematikai kapcsolatokat mutatnak. Részlet egy kiállítási és kifestő füzetből.

Az etnomatematika fogalmának kialakulását sokan a brazíliai matematikusnak, Ubiratan D'Ambrosionak tulajdonítják, aki 1977-ben egy nemzetközi előadásban használta ezt a fogalmat. A 80-as és a 90-es évek folyamán azután egyre többféle oldalról pontosították ezt a fogalmat. D‘Ambrosio 1985-ös meghatározásában a következő társadalmi körök szerepeltek: „Az etnomatematika különféle törzsi, nemzetségi, törzsszövetségi társadalmak, műveltségi közösségek matematikája. De ide tartozik a munkacsoportok, gyermekek intuitív ismereteiben rejlő matematikai tudás is.” Gerdes, Paul 1986-ban fontosnak tartotta kiemelni, hogy matematika minden gyakorlati ismeretben van. Ugyanebben az évben Ascher azt emelte ki, hogy az etnomatematika a még írástudatlan műveltségek matematikai fogalmait jelenti. Mások a különféle tevékenységekből származó műveltségi terméknek tekintették az etnomatematikát.

Az etnomatematika szerepe a matematika oktatásában

Az etnomatematika segítségével történő matematika oktatás a műveltség természetes részeként ismerteti meg a fogalmakat a tanulókkal. Hangsúlyt kap az is, hogy a fogalmak kifejlődése az élettevékenységek során történik, hosszú folyamat és bizonyos tevékenységek gyakorlása úgy válogatható, hogy a matematikai fogalmak vele párhuzamosan kifejlődjenek.

Az etnomatematika segítségével történő matematika oktatás lehetőséget biztosít ugyanakkor arra is, hogy más népek tapasztalataival ötvözve ismerkedjenek matematikai fogalmakkal a diákok. Egyúttal e népeket is jobban megismerik a hallgatók. A mai élet multikulturális programjához tehát jól kapcsolható az etnomatematika oktatása.

Etnomatematika és a közösségi művészetek

Vannak az ősi életnek olyan területei, ahol a tudáskincsről hagyott nyomok mindmáig föllelhetők. Köszönhetően a régészet tudományának ilyen terület a díszítőművészet is. A régi népek tudáskincséből sok fönnmaradt a díszes ruházatban, fegyverzetben, eszközeikkel és szerszámaikkal együtt eltemetett halottak sírjában. Az egyik etnomatematikai szempontból is értékes leletrész a díszítés matematikája, amely a díszítőművészeti mintázatokból olvasható ki. Bár mai tudáskincs alapján fogalmazunk meg összehasonlítási alapokat (például az egyenes menti, ú. n. fríz-mintának, ill. a síkon létrehozható mintázatoknak a szimmetriacsoportjait), a megvalósítás ősi időkben történt voltának a fölismerése ezt a területet az etnomatematika egyik legérdekesebb területévé teszi. Lexikonunkban a Griffes-indás kultúra címszónál találunk részletesebb bemutatást erről és a késő avarok díszítőművészetének matematikai érdekességeiről. Ugyancsak láthatunk etnomatematikai példákat a Szibéria, a hunok és az ókori görög művészet címszóknál is.

Részlet az Ókori krétai és görög művészetek kiállítási füzet borítójáról.

Hanti-Manysi népi díszítőművészeti rajzok a Tobolszki Múzeumban. A múzeumban készült rajzok egy 1984-es terepgyakorlatról (Bérczi Sz.)

Etnomatematika és az ősi játékok

A játék ősi tevékenység a társadalmakban. A játékok logikus cselekedetekre sarkallják a résztvevőket és a játék menete során matematikai fogalmak is megjelennek. Az ősi játékok elemzése tehát az egyik érdekes részterülete az etnomatematikának. Vannak terepasztalokon folytatott játékok, melyeken a lépések változatossága teszi lehetővé a partner legyőzését. Másféle játékok azok, ahol elemeket kell valamilyen forma szerint elrendezni. A dobókockával végzett szerencsés dobáson alapuló játékok szintén ősiek. Az útvesztők (labirintusok), a bejárható vonalak követésével versenyeztetik a játékosokat. Igen érdekes a ma ismert összetett játékok kialakulásának útja is (például a sakké, vagy a go-é). A játékok ma is kimeríthetetlen forrásai az etnomatematikának.

Kapcsolódó szócikkek

• Szimmetria
• Játék
• Díszítőművészet

Irodalom

• Ascher, Marcia (1991). Ethnomathematics: A Multicultural View of Mathematical Ideas. Pacific Grove, Calif.: Brooks/Cole. ISBN 0-412-98941-7
• D'Ambrosio U. (1985). Ethnomathematics and its place in the history and pedagogy of mathematics. For the Learning of Mathematics, 5, 44-8.
• Bérczi Sz. (1990): Szimmetria és struktúraépítés. Egyetemi jegyzet. Tankönyvkiadó, Budapest
• Bérczi Sz. (2000): Katachi U Symmetry in the Ornamental Art of the Last Thousands Years of Eurasia. FORMA, 15/1. 11-28. Tokyo
• Bérczi Sz. (2000): Kelta kifestő. TKTE, Piremon, Vámospércs (ISBN 963-00-6322-0)
• Bérczi Sz. (2000): Szent István király emlékezete. Licium-Art, Debrecen (ISBN 963-00-6326-3)
• Bérczi Sz. (2004): The Role of Curie Principle in Understanding Composite Plane Symmetry Patterns: New Ethnomathematic Relations in Ancient Eurasian Ornamental Arts from Archaeologic Finds of the Period 1. M. B. C. and 1. M. A. D. FORMA, 19/3. pp. 265–277. Tokyo (ISSN 0911-6036)
• Bérczi Sz. (2011): Évezredek etnomatematikája az eurázsiai díszítőművészetben. TKTE (ISBN 978-963-87437-7-0)
• Crowe, D. W. (1973). Geometric symmetries in African art. Section 5, Part II, in Zaslavsky (1973).
• Darvas, G., ed., (2001) Symmetry in Ethnomathematics, Budapest: International Symmetry

Foundation (special issue of the Symmetry: Culture and Science), 240 p.

• Eigen, M., Winkler, R. (1980): A játék. Gondolat Kiadó, Budapest
• Fényes I. (1980): A fizika eredete. Kossuth Könyvkiadó, Budapest
• Gerdes, P. (1999): Geometry from Africa: Mathematical and Educational Explorations. The Mathematical Association of America, Washington DC.
• Jones, Owen (1972): The Grammar of Ornament. New York, Van Nostrand Reinhold Co., (a könyv első kiadása: 1856).
• Munkácsy K. (2006): A matematika-tanulás társadalmi meghatározottsága. Iskolakultúra, 2006/4. 85-92. old.
• Zaslavsky, C. (1973). Africa Counts: Number and Pattern in African Culture. 3rd Ed. 1999. Chicago: Lawrence Hill Books. ISBN 1-55652-350-5, Magyarul: Zaslavsky, C. (1984): Afrika számol, Gondolat Könyvkiadó, Budapest

Külső hivatkozások

• Ethnomathematics Digital Library.
• Etnomatematikai cikkek honlapja
• "Etnomatek": multikulturális matematika
• A sakk története
• Etnomatek cikk a Népszabadság 2005-i számában