Vita:Fraktál

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Besorolatlan Ezt a szócikket még nem sorolták be a kidolgozottsági skálán. Nem értékelt Ezt a szócikket még nem értékelték a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: ismeretlen

Tudtommal azért és annyiban fractus, mert tört dimenziójúaknak tartják ezeket az alakzatokat (pl. ami síkbelinek néz ki, az valójában nem síkbeli, hanem 2-nél picivel több dimenziós). Adam78 ✉ 2006. július 29., 21:52 (CEST)

Szia, majdnem teljesen jól tudod, a síkba rajzolt fraktál dimenziószáma 1 és 2 közötti. SyP 2006. július 29., 22:01 (CEST)

Köszi! :) Ki tudnád ezt javítani a cikkben? Nekem ugyanis nem világos egyelőre, mindig kisebb-e a dimenziószám az elvártnál, és nem biztos, hogy jól meg tudnám fogalmazni, amit eddig tudok. Adam78 ✉ 2006. július 29., 22:18 (CEST)

Megpróbáltam utánanézni, hogy értelmesen megfogalmazhassam, de olyan fogalmakba ütköztem, hogy topológiai dimenzió, Hausdorff-dimenzió, Lebesgue-féle fedő-dimenzió... Deklarálom, hogy nem értek ehhez. :) SyP 2006. július 29., 22:31 (CEST)

Nem mindig, a síkot lefedő görbéknél pl. megegyezik a kétféle dimenzió. Úgyis a héten vizsgáztam kaotikus rendszerekből, felnyomom majd a jegyzet anyagát valamikor. --Tgr^vita•IRC 2007. június 10., 20:05 (CEST)

Szófejtés?

A Mandelbrot szó egy német és jiddis szóból ered, jelentése „mandulás kenyér”. Ez van a Benoît Mandelbrot szócikkben. Itt meg: Az elnevezést 1975-ben Benoît Mandelbrot adta, a latin fractus (vagyis törött; törés) szó alapján, ami az ilyen alakzatok tört számú dimenziójára utal. Engem meg gyötör a kétség. OsvátA Palackposta 2007. június 10., 19:43 (CEST)

Az AHD szerint "French, from Latin frāctus, past participle of frangere, to break;". --Tgr^vita•IRC 2007. június 10., 19:57 (CEST)

Önhasonlóság kontra törtdimenzió

A cikk megközelítése véleményem szerint alapvetően hibás. A fraktálok nem az önhasonló alakzatok, ez csak az egyik gyakori, és legérdekesebb tulajdonságuk. Azonban nem minden önhasonló alakzat fraktál. Például egy egyszerű egyenes szakasz is önhasonló, mégsincs benne semmi, ami fraktállá tenné. Továbbá nem minden fraktál önhasonló. Például a Brown-mozgást leíró görbék lehetnek fraktálok, annak ellenére, hogy a véletlenszerűségből következően, a legritkább esetben önhasonlóak (az önhasonlóság legfeljebb valami homályos "statisztikus" értelemben érvényes).

A fraktálok a (euklideszi vagy nem-euklideszi) tér törtdimenziós alakzatai, ponthalmazai, és punktum. Bármennyire is távol kerül így a definíció a "köznapi" megérthetőségtől, sajnos ez az igazság. ♥♥♥ Gubb ✍ 2009. augusztus 12., 10:39 (CEST)

Még annyival egészíteném ki, hogy megkülönböztetünk szigorúan önhasonló(pl: Koch-görbe) és kvázi-önhasonló(pl.: Mandelbrot) fraktálokat. A szigorú önhasonlóság azt jelenti, hogy tetszőleges részét tekintve a ponthalmaznak, pontosan ua. alakzatot kapjuk. A kvázi-önhasonlóság inkább szubjektív önhasonlóság. Eggman ^vita 2010. szeptember 24., 12:08 (CEST)

Bővítés

A cikket a de:Fraktal és az en:Fractal alapján bővítettem. Szalakóta ^vita 2009. augusztus 12., 18:16 (CEST)

TODO

1. A definíció problémájának megoldása. Mandelbrot a fraktálokat törtdimenziós alakzatokként definiálta, de maga is megjegyezte, hogy nincs ezzel megelégedve. (The Fractal Geometry of Nature, 4. o.). A cikkben lévő jelenlegi definíció szvsz hülyeség, mert 1). az önhasonlóság ugyanúgy nem jellemzője az összes fraktálnak, és nem csak a fraktálok jellemzője, a "legalább egy matematikailag leírható ismétlődés tapasztalható" követelmény komplett baromság (és saját kutatásnak tűnik): túlságosan szubjektív, gyakorlatilag semmilyen matematikailag értelmezhető jelentése nincs, legalább forrás kellene rá. megoldva: egyértelmű, hogy jelenleg még nincs, nem született a szakemberek többsége által elfogadott definíció. ez egy születőben lévő terület, így kell elfogadni. a definíciüó maga is elméleti probléma e terület számára.
2. szintén a bevezetőben szerepel, hogy a természeti tárgyak önhasonlóak. ezzel vigyázni kell, mert csak bizonyos skálatartományok között érvényes. egyébként a cikk később ezt korrekt módon leírja, de itt sem ártana javítottam (azt hiszem)
3. "Az euklideszi geometria alakzataival szemben a fraktálok nem lesznek egyszerűbbek, hanem újab és újabb részleteket mutathatnak fel." - a mondat első felét nem értem. Mikor nem lesznek egyszerűbbek? Mi köze van ennek a mondatnak a bekezdéshez, amiben benne van? Megoldva. Lényegében ez a fraktál definíciója, de így túl pongyola, megpróbáltam valamivel szakszerűbben leírni a bevezetőben.
4. Nem értek a dinamikai rendszerekhez, de nem vagyok benne biztos, hogy rekurzívak lennének (szerintem inkább iteráltak, de a kettő dolog nem ugyanaz)
5. A cikk írja, hogy a fraktálgenerálás művészi volta vitatott. ez kétségtelen: a kétkedők közül explicit forrás lehet valahol találni Perneczky Géza, egy igen neves művész meglehetősen bőven kifejtett gondolataira (ha jól emlékszem, valahol egy egész tanulménya fenn van a neten, de most nem találom)
6. A források közt jó lenne összefoglaló jellegű magyar irodalmat is találni (pl. GEB?). ♥♥♥ Gubb ✍ 2009. augusztus 17., 08:52 (CEST)
7. a képletek teljesen értelmetlenek a bennük szereplő jelek magyarázata nélkül. mi az s, mi az X, mi a H? A Hausdorff-dimenzió normális leírása vagy törlése lenne szükséges, a mostani változat zagyvaságnak tűnik. Forrás már számtalan van a neten.

mactutor

• History of Fractal Geometry A Mactutor egy tömör és történetileg hiteles összefoglalója, sajnos azonban a benne foglalt matematikai tartalom már tudományosan elavult - még a Hausdorff-dimenziós definíciót tekinti alapnak - így csak az ajánlott irodalom ill. a külső hivatkozások közé teszem (elolvasni érdemes, aki röviden érdeklődik a téma iránt), de forrásként való használata nem szerencsés. Ezt ezért jelzem itt külön a vitalapon. ♥♥♥ Gubbubu¹² ✍ 2014. július 6., 18:15 (CEST)

Mellesleg, az angol wikipédiában is elavult definíciók vannak forrásokkal körbebástyázva. Ez egy érdekes példa arra nézve, hogy egy, a Wikistandardoknak mindenben megfelelő bevezető - alaposan megírt és alaposan, független és szakmailag (nemrég még) helyénvaló irodalmakkal megforrásolt - lehet pontatlan vagy téves. Ilyet még nem is nagyon láttam. Önmagában a wikisztenderdnek megfelelés sem garantálja egy cikk megbízhatóságát. A valóság túlcsordul minden mérlegen. Ez van. ♥♥♥ Gubbubu¹² ✍ 2014. július 6., 18:18 (CEST)

Fraktálok a Művészetben

Teljesen egyetértek a "Önhasonlóság kontra törtdimenzió szakaszban" leírtakkal. Azzal szeretném még kiegészíteni, hogy a képzőművészetben is egyre gyakoribb egy-egy szimmetrikus ábrát megjelenítő művet teljesen hibásan "fraktálképnek" titulálni, pedig esetükben nem beszélhetünk fraktálról, hiszen ahogyan a hivatkozott szakasz is leírja, minden fraktál önhasonló, de nem minden önhasonló forma fraktál. Csak az nevezhető fraktálnak amit egy matematikai képlettel le lehet írni és a matematikai kritériumoknak megfelel. A digitális fraktálképek generálása mindig tartalmaz egy ilyen algoritmust, így szinte kijelenthetjük, hogy fraktálnak nevezhető alkotást csak számítógéppel lehet létrehozni. Ebből következik, hogy óvatosan kezelendő az a kijelentés, hogy idézem: "a fraktálkép generálása nem művészet". Az automatikusan, egy szoftver által generált kép persze nem lehet teljesen egyenértékű egy olyan fraktálképpel, amit egy hosszas alkotói folyamat eredményeként, tudatosan végigvitt alkotói lépésekből, valamely konkrét mondanivalót hordozó céllal hozott létre alkotója. Nem akarok művészeti példákba bonyolódni, de itt elkerülhetetlen. A digitális művészetnek megvannak a maga irányzatai, ma már ide tartoznak a digitális fraktál képek is. A frakálművészetnek van zenei ága, ne felejtkezzünk el róluk sem. A fraktálművészetek rendelkeznek nemzetközileg elismert alkotókkal,akik digitális művészettel foglalkozó képzőművészek, festők, grafikusok, valamint zeneszerzők. Így bármilyen furcsa vagy idegenül ható dolog is, a fraktál"generálás", ha azt művészeti tartalommal megtöltve hozza létre egy alkotó, és legyen az kép, hang, vagy animáció, akkor bizony azt digitális műalkotásnak kell tekinteni.Gyöngyhal ^vita 2012. szeptember 18., 15:43 (CEST)

Nem minden fraktál önhasonló. A cikk ezirányú sajnálatos félreérthetőségét javítottam. Egyébként a szavaiddal egyetértek, magam sem osztom Pernecky alaposan megokolt, de szerintem mégis túlegyszerűsítő és akarata elenére kissé lenéző véleményét. ♥♥♥ Gubbubu¹² ✍ 2012. szeptember 23., 18:58 (CEST)