„Peter Gustav Lejeune Dirichlet” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
| 17. sor: | 17. sor: | ||
Dirichlet [[1837]]-ben vetette fel a [[Függvény (matematika)|függvény]] modern fogalmát: az ''y = f(x)'' függvényben minden egyes ''x''-hez egyetlen ''y'' tartozik. A [[Mechanika|mechanikában]] a rendszerek egyensúlyával és a potenciálelmélettel foglalkozott. Ez vezette el az előírt peremértékű harmonikus függvények problémájához, a ma Dirichlet-problémának nevezett kérdéshez. |
Dirichlet [[1837]]-ben vetette fel a [[Függvény (matematika)|függvény]] modern fogalmát: az ''y = f(x)'' függvényben minden egyes ''x''-hez egyetlen ''y'' tartozik. A [[Mechanika|mechanikában]] a rendszerek egyensúlyával és a potenciálelmélettel foglalkozott. Ez vezette el az előírt peremértékű harmonikus függvények problémájához, a ma Dirichlet-problémának nevezett kérdéshez. |
||
===Érdekességek=== |
|||
Miután Dirichlet otthagyta a Berlini egyetemet, katedráját [[Ernst Kummer]] vette át. Kummer életcélja a [[Fermat-sejtés]] bizonyítása volt, és 1843-ban bemutatott egy bizonyítást Dirichletnek, aki hibát talált benne. Kummer az „[[ideál (algebra)|ideális számok]]” elméletének megalkotásával részben kijavította a hibát, miáltal a bizonyítás sikerült minden 100-nál kisebb kitevőre. |
|||
==Művei== |
==Művei== |
||
A lap 2012. április 28., 13:52-kori változata
Peter Gustav Lejeune Dirichlet (Francia Császárság, ma: Németország, Düren, 1805. február 13. – Hannover, Göttingen, 1859. május 5.) német matematikus. Fontos eredményeket ért el számelméletben, az analízisben és a mechanikában.
Élete
A Breslaui (1827) és a Berlini Egyetemen (1828-1855) tanított, majd 1855-ben Karl Friedrich Gauss örökébe lépett a Göttingeni Egyetemen.
Munkássága
Számos, ma az ő nevével megjelölt eredménye volt a matematika jó néhány ágában. Egyik fő műve egy számelméleti jellegű, habár a számelmélet „ürügyén” néhány más témával is foglalkozó, posztumusz (először 1863-ban kiadott) monográfia, a Vorlesungen (über Zahlentheorie). Dirichlet 1959-es halála után a Berlini Egyetemen évekig vele együtt dolgozó kollégája és barátja, Dedekind adta ki a művet, és az évek során tizenegy függelékkel bővítette, melyek részben saját, részben Dirichlet ki nem adott felfedezései, megjegyzései voltak. [1].
Dirichlet a számelméletben bebizonyította a ma Dirichlet-tételnek nevezett állítást (eredetileg C. F. Gauss egyik sejtése volt [2]), miszerint bármely, természetes számokból álló számtani sorozatban végtelen sok prímszám van, ha a-nak és b-nek nincs (1-től különböző) közös osztója (azaz relatív prímek). Bár a tétel a Vorlesungen VI. számú Dedekind-féle függelékében jelent meg, a tételt és bizonyítását is eredetileg Dirichlet dolgozta ki. [3]. Széles körben elfogadott az a, H. Davenport által (is) megfogalmazott nézet, miszerint e tétel bizonyításával született meg az analitikus számelmélet.[4]
Egyik első megfogalmazója volt a modern, elvont, „nemkívánatos” (nehezen kezelhető, értelmezhető) szemléletes tartalmától (mozgás, változás) „megtisztított” függvényfogalomnak, amely a függvényt mint egyértelmű hozzárendelést (relációt) definiálja.
A Dirichlet-probléma
Dirichlet 1837-ben vetette fel a függvény modern fogalmát: az y = f(x) függvényben minden egyes x-hez egyetlen y tartozik. A mechanikában a rendszerek egyensúlyával és a potenciálelmélettel foglalkozott. Ez vezette el az előírt peremértékű harmonikus függvények problémájához, a ma Dirichlet-problémának nevezett kérdéshez.
Érdekességek
Miután Dirichlet otthagyta a Berlini egyetemet, katedráját Ernst Kummer vette át. Kummer életcélja a Fermat-sejtés bizonyítása volt, és 1843-ban bemutatott egy bizonyítást Dirichletnek, aki hibát talált benne. Kummer az „ideális számok” elméletének megalkotásával részben kijavította a hibát, miáltal a bizonyítás sikerült minden 100-nál kisebb kitevőre.
Művei
Összegyűjtött műveit két kötetben adták közre: Gesammelte Werke (1889, 1897).
Hivatkozások
Jegyzetek
- ↑ Dean, E. T.: Dedekind's treatment of Galois Theory in the Vorlesungen. A Dietrich College of Humanities and Social Sciences Filozófiai Tanszékének közleményei, 109. sz., 2009; 3-4. o. Angol nyelven, pdf. Hozzáférés: 2012-04-27.
- ↑ O'Connor, J. J. - Robertson, E. F.: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet. The MacTutor History of Mathematics archive; hozzáférés: 2012.-04.-28.
- ↑ Dean, E. T.: Dedekind's treatment of Galois Theory in the Vorlesungen. A Dietrich College of Humanities and Social Sciences Filozófiai Tanszékének közleményei, 109. sz., 2009; 3-4. o. Angol nyelven, pdf. Hozzáférés: 2012-04-27.
- ↑ O'Connor, J. J. - Robertson, E. F.: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet. The MacTutor History of Mathematics archive; hozzáférés: 2012.-04.-28.
További források
- Dörrie, Heinrich: A diadalmas matematika. Bp., Gondolat, 1963.
- Wussin-Arnold: Biographien bedeutener Mathematiker. Berlin, 1983.
