Nomogram

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A nomogram (ritkábban számolóábra) több változós függvények síkbeli ábrázolására és az egymáshoz tartozó értékek meghatározására szolgáló ábra. Nomogram segítségével egy háromváltozós függvény tetszőleges két változójának ismeretében meghatározható az ismeretlen harmadik. A számítógépek elterjedése előtt a nomogramokat széles körben használták főleg mérnöki számításoknál, de más területeken is. A nomogram segítségével meghatározott érték pontossága korlátozott, de nagy előnye, hogy igen gyors módszer és tájékoztatást ad használójának arról is, hogy a kiinduló értékek kis változtatása hogyan hat az eredményre. A nomogramok elméletét több korábbi felfedezés után Philbert Maurice d'Ocagne francia matematikus (1862-1938) dolgozta ki és terjesztette el széles körben főleg műszaki alkalmazások számára.

A nomogramoknak az idők folyamán sokféle változatát fejlesztették ki, de a legtöbb három alaptípusba, a pontsoros, vonalsereges vagy hálózati és vegyes típusba sorolható.

Pontsoros nomogram az 1/x + 1/y = 1/z függvényre. A piros egyenes az u = 42, v = 56 és z = 24 számítás eredményét mutatja

Pontsoros nomogramok[szerkesztés]

Legegyszerűbbek a háromváltozós függvények változói közötti kapcsolatok ábrázolására készült nomogramok. Ezek egy

típusú függvény u, v és z változói közötti összefüggést ábrázolják. Az egyes változók értékei három (egyenes vagy görbe) vonalra rajzolt legtöbbször nemlineáris skálán olvashatóak le. Ha két változó értéke ismert, az általuk jelölt ponton átfektetett egyenes a harmadik változó vonalán kimetszi a hozzájuk tartozó értéket.

Szorzat nomogramjai[szerkesztés]

Az alábbi pontsoros nomogramok mind az

függvény változói közötti kapcsolatot ábrázolják, a sötét kék skála az u, a világos kék a v és a piros a z változónak felel meg:[1]

Vonalsereges nomogramok[szerkesztés]

Smith-diagram elektromágneses síkhullámok és távvezetékeken terjedőjelek számításához

A vonalsereges nomogramoknál a függvényt két vagy több részre bontják és az összetartozó értékeket meghatározott előírás szerint vezetett egyenes szakaszok egymásutánja jelöli ki.

Lásd még[szerkesztés]

Jegyzetek[szerkesztés]

Források[szerkesztés]

  1. Az interneten található nomogramok gyakorlatilag is használhatók egy olyan grafikus programba töltve, melyben egyenes vonalat lehet rajzolni, a raszteres képeket például az MS Paintbe, a vektorgrafikus képeket az Inkscape

További információk[szerkesztés]

Commons
A Wikimédia Commons tartalmaz Nomogram témájú médiaállományokat.