Nemlineáris optika

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A nemlineáris optika (NLO) az optika azon területe, ami a fény viselkedését írja le nemlineáris közegben, azaz olyan közegben, amiben a polarizáció nemlineárisan függ a fény elektromos mezejétől. Ez a nemlineárisság általában nagy fényintenzitás esetén figyelhető meg, tipikusan lézer impulzusoknál.

A nemlineáris optika alapjai[szerkesztés]

Az anyagok elektromos és mágneses tulajdonságait az és vektorok közötti kapcsolatok írják le. Ezen kapcsolatok rendkívül változatos módon függnek az anyagi minőségtől. A legtöbb anyag csak akkor mutat elektromos és mágneses tulajdonságokat, ha azt külső mezőbe helyezzük. Kivételt képeznek ez alól a ferroelektromos és ferromágneses anyagok. Az anyagok nagy részénél a dipólusmomentum sűrűség nulla, mivel a atomi dipólusmomentumok minden irányba egyforma súllyal mutatnak, így . Ha viszont az anyagot külső mezőbe helyezzük, a közeg dipólusait saját irányába igyekszik befordítani. Az így keletkező polarizáció az anyag belsejében izotróp esetben arányos az adott helyen fellépő elektromos térerősséggel:

ahol a vákuum permittivitása, neve pedig elektromos szuszceptibilitás. A fenti esetben mindkettő skalár mennyiség. Anizotróp esetben leírása egy 3x3-as tenzorral történik, így a polarizáció- és térerősségvektor kapcsolatát magasabb rendű közelítések esetén egy-egy alkalmasan választott tenzor írja le:

ahol a lineáris szuszceptibilitás tenzor, pedig a másod-, harmad- stb. rendű szuszceptibilitás tenzorok (ezek matematikai rendje eggyel nagyobb az elnevezésben szereplő számnál). A fenti összefüggést röviden a alakban írhatjuk fel. a lineáris, pedig a nemlineáris polarizációvektor. Nagy térerősség esetén minden anyag nemlineáris tulajdonságokat mutat.

Nemlineáris hullámegyenlet[szerkesztés]

Induljunk ki a Maxwell-egyenletek alábbi alakjából, ahol nincsenek jelen töltések (ρ = 0), valamint nem folyik áram (j = 0):

M1:

M2:

M3:

M4:

A fentiekben , illetve .

M3-at idő szerint deriválva, illetve véve M1 rotációját, a következő összefüggésre jutunk:

(1):

(2):

Az utóbbi egyenlet és M2 felhasználásával a

(3):

összefüggést kapjuk. Ezek után (1)-et (2)-be írva, felhasználva a (3)-as összefüggést, az alábbi differenciálegyenlet adódik:

Felhasználva az és összefüggéseket, az alábbi differenciálegyenlet áll elő:

A fenti egyenletet nemlineáris hullámegyenletnek nevezzük, azaz a fenti differenciálegyenlet írja le a fény nemlineáris optikai viselkedését.

Az anyagok döntő többségében igaz, hogy , vagyis , így nem követünk el nagy hibát, ha a fenti differenciálegyenletet az alábbi alakban tárgyaljuk:

,

Nemlineáris optikai jelenségek[szerkesztés]

Másodrendű jelenségek[szerkesztés]

  • Összegfrekvencia keltés

Abban az esetben, ha a közegbe és frekvenciájú fény lép és frekvenciájú fény keletkezik, összegfrekvencia keltésről beszélünk. Ennek egy speciális esete az ; ilyenkor másodharmonikus keltésről, vagy frekvenciakétszerezésről beszélünk (a képen a b ábra szemlélteti ezt).

Összegfrekvencia keltés.JPG
  • Különbségfrekvencia keltés

Különbségfrekvencia keltésről beszélünk, ha a közegbe és frekvenciájú fény lép be, és egy frekvenciájú is kilép a másik kettő mellett.

Különbségfrekvencia keltés.JPG
  • Optikai parametrikus erősítés (OPA)
Optikai parametrikus erősítés.JPG

Amennyiben különbségfrekvencia keltésnél az frekvenciakomponensű fény intenzitása számottevően nagyobb frekvenciakomponensűnél, valamint frekvenciakomponensű fény keletkezése mellett intenzitása jelentősen nő, optikai parametrikus erősítésről beszélünk. Ezen elven működő berendezés az optikai parametrikus erősítő (OPA] – optical parametric amplifier). Ebben az esetben a legnagyobb intenzitású bemenő komponenst pumpálásnak (pump), az erősített komponenst jelnek (sign), a keletkezőt pedig idler-nek nevezzük. Ezen jelenségen alapul például az optikai parametrikus oszcillátor (OPO) működési elve.

  • Optikai parametrikus generálás (OPG)

Abban az esetben, ha a pumpálás elég nagy intenzitású, előfordulhat az az eset is, hogy a jel jelenléte nélkül is lezajlik egy, az előbb említett folyamathoz hasonló jelenség. Ebben az esetben optikai parametrikus generálásról (OPG – optical parametric generator) beszélünk.

Optikai parametrikus generálás.JPG