Indexszám

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Jump to navigation Jump to search

Az indexszám vagy egyszerűen index a gazdaságban és a pénzügyi szektorban reprezentatív adatok változásának statisztikai mérését szolgálja. Egyszerűen megfogalmazva az indexszámok statisztikai sort jelentenek, számokat, melyek egy bázisra (100%) vonatkoztatva százalékokban térnek el. Indexszámok tetszőleges forrásból képezhetők (árindex, munkanélküliségi index, gazdasági index, termelékenységi index, részvényindex stb.). A különböző gazdasági indexek a gazdasági élet állapotáról adnak jelzéseket, a pénzügyi (tőzsde) indexek a tőzsdei vállalatok teljesítményének a mérőszámai.

Fajtái[szerkesztés]

Az egyszerű indexszám egy változó érték relatív változásait írja le.

A kompozit (összetett) indexszám lehetővé teszi, hogy több változó értékéből meghatározott szituációban képezett adathalmazt egy szám segítségével hasonlítsunk valamilyen referenciaszituációhoz. Ilyen például az úgynevezett fogyasztói kosár.

Története[szerkesztés]

Indexszámot a 18. században kezdtek számolni:

Angliában William Fleetwood 1707-ben tette fel a kérdést, hogy mennyit érhetett 1700-ban az általa igazgatott kollégium alapításakor adományozott 5 font számolásához 4 alapvető termék (búza, hús, sör, és vászon) árát hasonlította össze. Számításai eredményeképpen arra a következtetésre jutott, hogy az alapítók eredeti 5 fontos adománya 1700-ban 30 fontnak felelt meg.

Franciaországban 1738-ban Dutot hasonlította össze XII. és XV. Lajos francia király éves jövedelmét. Fleetwoodhoz hasonlóan alapvető termékek árát hasonlította össze, de az kiegészítette bérjellegű adatokkal például a napszámosok egy napi bérével.

Joseph Lowe-ot tekintik az első „valódi” index megteremtőjének. 1823-ban „Anglia helyzete” (The present state of England) című művében írt le egy olyan képletet, amit a mai napig is használnak. Az indexeléshez a két vizsgált időpont árait és az első dátum időpontjában mért értéket (vásárlói kosarat) használta fel képletében.

.

A 19. században a német statisztikusok, Étienne Laspeyres (1871) és Hermann Paasche (1874) ma is használatos képleteket dolgoztak ki, és elméleti kutatásokat végeztek az indexelés területén.

A 20. században folytatódott az indexelési eljárások elméleti kutatása. Legnagyobb jelentőséggel a finn közgazdász Törnqvist által 1970-es években kidolgozott indexszámítási eljárás bír. Ez, mint mondani szokták kielégíti a common sense requirements-t (a józan ész követelményeit).

Axiomatikus indexelési eljárások[szerkesztés]

Dutot-index[szerkesztés]

Elemi vagy más néven súlyozatlan árindex. Javak homogén csoportjain mért átlagárak hányadosa a t és 0 időperiódusokban. A Dutot-index a csoportok számtani középértékével számol.

Jevons-index[szerkesztés]

Elemi vagy más néven súlyozatlan árindex. Javak homogén csoportjain mért átlagárak hányadosa a t és 0 időperiódusokban. A Jevons-index a csoportok mértani középértékével számol.

Laspeyres-index[szerkesztés]

.

Bázisidőszaki súlyozású árindex. A jószágok eredeti mennyiségének az árát arányosítja az eredeti és az új árral.

Paasche-index[szerkesztés]

Tárgyidőszaki súlyozású volumenindex. A jószágok új mennyiségének az árát arányosítja az eredeti és az új árral.

Fisher-index[szerkesztés]

.

A Irving Fisher "ideális" árindexe a and : mértani közepe, ahol a Laspeyres-index és a Paasche-index.

Törnqvist-index[szerkesztés]

Mind a két oldal logaritmusát véve kapjuk a következő kényelmesebben számítható logaritmikus formáját a Törnqvist-indexnek:

Az index kiszámítására minden termékre a időszakok i szerint indexelt mennyiségeit és árait használjuk. Az i. termék ára időpontban .

A analóg módon az i. termék t időpontban mért mennyisége.

A Törnqvist-index, két időszak súlyozatlan átlagrészesedéseivel súlyozott mértani átlag. Eredeti formájában a Törnqvist-index szorzatokkal dolgozik, a számítások egyszerűsítése céljából alkalmazzák inkább a logaritmikus formulát. (Matematikailag ez megtehető, mivel a függvény szigorúan monoton növekvő függvény.)

Gazdaságossági indexelési eljárások[szerkesztés]

Konüs-index[szerkesztés]

Az az árindexek külön csoportját képezik a megélhetési árindexek. A megélhetési árindex egy adott életnívó megtartásához szükséges javak minimális költségeinek a változását méri. Legjelentősebb a Konüs-index.

A periódus árura vetített árvektora . A függvény a fogyasztói költségfüggvény.

Források[szerkesztés]