Konüs-index

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Jump to navigation Jump to search

A Konüs-index Alekszandr Alekszandrovics Konüs orosz közgazdász által kidolgozott elméleti árindex. Alapja hogy az árváltozásokat a felhasználó gazdaságossági referenciái alapján számolja. Az axiomatikus árindexektől eltérően nem tételezi fel, hogy az árak és mennyiségek a különböző idő intervallumokban független változók. Gyakorlatban árindexszámításra ezt az indexet nem használják, viszont az árindexek számításának elméletére nagy hatása volt.

Elméleti alapok[szerkesztés]

Az indexszám gazdaságossági megközelítésének elméleti alapja, hogy különböző háztartások esetén a megvásárolt, elfogyasztott mennyiségek különböző gazdasági megfontolásoktól függenek. Ezt a hozzáállást magyarázza, hogy a vásárlók igyekeznek lehetőség szerint akkor beszerezni javaikat amikor azok ára a legalacsonyabb azaz igyekeznek optimalizálni fogyasztásukat.

Az elmélet a gazdasági szereplők (vevők vagy eladók) optimalizációs viselkedésén nyugszik. Legyen egy meghatározott időperiódusban a háztartás által felhasznált az áruk árának vektora. Tételezzük fel, létezik a felhasznált mennyiségek vektora is ez az függvénynek minimalizálása révén határozható meg. Az a fogyasztó preferenciáinak vagy más néven az áruk hasznosságnak a függvénye.

Az indexszám elmélet axiomatikus megközelítésével szemben, a gazdaságossági hozzáállás esetén nem tételezhetjük fel, hogy a és mennyiségi vektorok függetlenek a és árvektoroktól. A -ik időperiódusban a mennyiségi vektort a fogyasztó preferencia függvénye és a -ik időperiódus ár vektora határozza meg. Az -ik időperiódusban a mennyiségi vektort szintén a fogyasztó preferencia függvénye és a -ik időperiódus árai határozzák meg. Feltételezhető, hogy a fogyasztó az darab fogyasztási cikk különböző kombinációját illetően jól definiált preferencia rendszerrel rendelkezik. Minden kombináció reprezentálható egy mennyiségvektorral a fogyasztó különböző lehetséges fogyasztási vektorai előállíthatók egy folytonos nem csökkenő haszonfüggvény segítségével. Ha , akkor a fogyasztó a mennyiségvektorral szembe a mennyiségvektort részesíti előnybe. A továbbiakban feltételezzük hogy a fogyasztó igyekszik minimalizálni költségeit a periódusban az hasznossági szinten. Ez azt jelenti, hogy a fogyasztási vektorra a következő költségminimalizálási feladatot kell megoldani

a vizsgált periódusban.
ahol

A periódus árura vetített árvektora . A függvény a fogyasztói költségfüggvény. Konüs megélhetési árindexében ezt a költségfüggvényt használjuk.

a Konüs megélhetési árindexeket a megélhetési költségek minimumának hányadosaként definiáljuk két olyan 0 és 1 periódusra, ahol a fogyasztó szigorúan pozitív és árvektorral áll szemben, és azonos haszonfüggvényt . pozitív referencia mennyiségvektort feltételezve, a Konüs-index képlete a következő.

Könnyen belátható, hogy a Konüs-index értéke azonos adatokkal számolva a nagyobb egyenlő mint a Laspeyres-index

és kisebb egyenlő mint a Paasche-index.

Források[szerkesztés]